GEOMETRÍA UNSA PRUEBA RESUELTA SAN AGUSTIN INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1 :
En un trapecio rectangular ABCD, recto en B y C, la mediana del trapecio mide 10u y BC=6u. Calcule el área de la región trapecial ABCD.
A) 40u2
B) 50u2
C) 60u2
D) 70u2
E) 80u2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Dados los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D, se cumple que BC=5, AC+BD=20. La longitud de AD es:
A) 17
B) 16
C) 15
D) 14
E) 13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Del gráfico mostrado, calcule el área del sector circular AOD si AB=2 y CD=1.
A) 37𝛑/40 u2
B) 39𝛑/40 u2
C) 41𝛑/40 u2
D) 43𝛑/40 u2
E) 49𝛑/40 u2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
La proposición:
“Dos ángulos agudos pueden ser suplementarios”
Es:
A) Verdadero
B) Ambigua
C) Probable
D) Falsa
E) Incompleta
RESOLUCIÓN :
Todo ángulo agudo está comprendido su medida mayor de 0º y menor de 90º, es decir su medida máxima es 89º, por lo tanto, sí consideramos su medida máxima solo sería 178º que no es igual a 180º.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
En un trapecio ABCD, la base menor mide 3m y las diagonales 12m y 17m. Entonces, el mayor valor entero de la medida de la base mayor, en m, es:
A) 25
B) 31
C) 32
D) 33
E) 35
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Un cilindro inscrito en un prisma recto cuyas bases son triángulos rectángulos de catetos 3m y 4m y arista lateral 6m. El volumen del cilindro, en m3, es:
A) 2𝛑
B) 3𝛑
C) 4𝛑
D) 5𝛑
E) 6𝛑
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Calcular el área de un segmento circular de 90º de amplitud en un círculo de 10cm de radio (considerar 𝛑=3,1416)
A) 28,54 cm²
B) 26,24 cm²
C) 40,04 cm²
D) 24,44 cm²
E) 20,54 cm²
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
La ecuación de la mediatriz del segmento que une A(–3;2) y B(1;6) es:
A) y=x+3
B) y=2x+3
C) y= – x+3
D) y= – 2x+3
E) y=x – 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
En la torrentera que separa los distritos de Alto Selva Alegre y Miraflores, se va a construir un puente en forma de arco de circunferencia, cuyos extremos coinciden con los bordes de la torrentera. Si el punto más alto del puente está a 36 m de la horizontal y el ancho de la torrentera es 144m, ¿cuál será la longitud del arco?
A) 53π m
B) 111π m
C) 37π m
D) 106π m
E) 74π m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
En la parábola que tiene como directriz a la recta: 4x+3y+1=0 y como foco el punto (0;13) se inscribe un triángulo cuyos vértices son los extremos de lado recto y el vértice de la parábola; el área de dicho triángulo es:
A) 4
B) 8
C) 16
D) 24
E) 32
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 :
Adrián observa un adorno navideño para obsequiar a su novia:
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Él calcula que el volumen del cubo es 216cm³ y que la pirámide se obtiene al unir los centros de cinco caras del cubo. Calcula el volumen (en cm³) de la pirámide.
A) 27
B) 54
C) 36
D) 24
E) 18
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
El enunciado:
“En toda figura geométrica se puede distinguir : magnitud, forma y posición”
Es:
A) Falso
B) Verdadero
C) Incompleta
D) Absurdo
E) Dudoso
RESOLUCIÓN :
No en todas las figuras geométricas se pueden definir magnitud, forma y posición, esta depende del plano donde se lo considere.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 40cm y el radio del circulo inscrito 4cm. Calcular el área del triángulo en dm².
A) 2,90
B) 1,00
C) 1,80
D) 3,05
E) 3,50
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
Pappus de Alejandria sostiene que “Las abejas ..., en virtud de una cierta intuición geométrica…, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material”; es decir, el hexágono es la figura más eficiente para almacenar la miel. Los hexágonos son regulares, ejemplo, de uno de ellos mide su lado 6cm. Calcular el lado de otro hexágono regular sabiendo que su área es 2/3 del que tiene medida de lado 6 cm.
A) √6 cm
B) 2√6 cm
C) 3√6 cm
D) 6√2 cm
E) 2√3 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
