GEOMETRÍA CAYETANO HEREDIA EXAMEN INGRESO UNIVERSIDAD UPCH RESUELTO PDF
PREGUNTA 1 :
Si el área de un círculo es numéricamente igual a su perímetro, halle la longitud de el radio del círculo.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
En la figura, calcule x.
A) 135º
B) 140º
C) 145º
D) 150º
E) 155º
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
En la figura, ¿cuál de los dos perros se encuentra más cerca de la comida?
A) Perro C
B) Perro B
C) Ambos perros
D) Ningún perro
E) Perro A
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
En la siguiente figura, calcular ω
A) 100°
B) 110°
C) 120°
D) 150°
E) 160°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
En un triángulo, las longitudes de dos lados son 6 y 5 unidades respectivamente. El perímetro del triángulo, si la longitud del tercer lado es el doble de la longitud de uno de los otros dos lados, es:
A) 21
B) 22
C) 18
D) 23
E) 19
RESOLUCIÓN :
Por existencia del triángulo, se debe cumplir que
6 – 5<x<6+5
⇒ 1<x<11
De acuerdo al enunciado, el tercer lado es el doble de uno de los otros lados
x=2(5)=10
Perímetro del triángulo=5+6+10=21
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Los vértices de un triángulo son A(–1;4), B(5;6), C(3;3). Hallar la longitud de la mediana trazada al lado AB.
A) 5
B) √5
C) √3
D) 6
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
El perímetro de un triángulo rectángulo es 12m y su hipotenusa mide 5m. Hallar la longitud de su inradio.
A) 3 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 2 m
E) 1 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
En la figura, la distancia del punto A(3;4) al punto B(p;1) es 5, determina p.
A) – 3
B) –1
C) – 2
D) 2
E) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Se tiene un triángulo equilátero ABC, donde dos de sus vértices son A(–5;–3) y B(–1;0). Calcule el perímetro del triángulo.
A) 5 u
B) 10 u
C) 12 u
D) 15 u
E) 20 u
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
En un triángulo ABC, se cumple m∢ABC+m∢ACB=110°. Calcular la medida del ángulo agudo que determinan la altura trazada desde B y la bisectriz del ángulo exterior de A.
A) 25°
B) 32°
C) 30°
D) 35°
E) 45°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Calcule el volumen de un cubo cuya diagonal es igual a 4√3.
A) 8 u3
B) 16 u3
C) 24 u3
D) 36 u3
E) 64 u3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
En la figura se muestra una llanta. Si las tres cuerdas son tangentes a la circunferencia menor, halle el valor de x.
A) 30º
B) 35º
C) 40º
D) 45º
E) 50º
RESOLUCIÓN :
Por teorema: si las cuerdas son congruentes entonces, los arcos también son congruentes.
En la circunferencia: 3(105º)+x=360º
⇒ 315º+x=360º ⇒ x=45º
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 :
En un cilindro de revolución, el área de la base es igual al área de la superficie lateral. Calcule la razón entre el radio de la base y la generatriz.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
En un cono de revolución cuya altura mide 2√2 y su radio de su base es 2, calcule el área de la superficie lateral.
A) √3u2
B) 2√3u2
C) 4√3u2
D) 6√3u2
E) 8√3u2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
Del gráfico, calcule la longitud del segmento PQ.
A) √10
B) √14
C) 3√2
D) 4√2
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
Una bola de plomo de 8cm de radio se funde para obtener bolitas de 1cm de radio cada una. Entonces el número de bolitas que se obtiene como máximo, es:
A) 256
B) 448
C) 512
D) 520
E) 632
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
El área total de un cono equilátero es 81u2. Hallar el área de la esfera inscrita.
A) 27 u2
B) 32 u2
C) 28 u2
D) 36 u2
E) 18√3 u2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
Calcule el área de la superficie total del octaedro cuya diagonal es 4√2.
A) 8√3 u2
B) 16√3 u2
C) 32√3 u2
D) 64√3 u2
E) 4√3 u2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 19 :
El hexaedro regular tiene
A) 12 aristas.
B) 8 aristas.
C) 10 aristas.
D) 15 aristas.
E) 14 aristas.
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "C"
PREGUNTA 20 :
Sabiendo que dos círculos menores paralelos distantes 3m y situados a un mismo lado del centro tienen áreas 𝛑m2 y 16𝛑m2, el área de la esfera es:
A) 28𝛑m2
B) 68𝛑m2
C) 48𝛑m2
D) 17𝛑m2
E) 64𝛑m2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"