ÁLGEBRA UNSA PRUEBA RESUELTA SAN AGUSTIN INGRESO UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 : 

Después de reducir la siguiente expresión: 

Se obtiene: 

A) x²+1 

B) x²–1 

C) x⁴+1 

D) x⁸+1 

E) x³⁴+1 

RESOLUCIÓN :

COCIENTES NOTABLES

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 : 

El costo de producción de una empresa viene dado por 

C(x)=40000+20x+x²

(x: unidades producidas; C: costo en soles). 

El precio de venta de cada unidad es 520 soles, pues se sabe que, a ese precio, el mercado absorbe toda la producción. ¿Cuántas unidades se tiene que producir para que el beneficio sea máximo? 

A) 250 

B) 350 

C) 400 

D) 500 

E) 200 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 : 

Al resolver el siguiente sistema:

es: 

A) 13 

B) 12 

C) 11 

D) 9 

E) 0 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 : 

Sabiendo que: 

P(x+3)=2x+1

P(Q(x))=2x+3 

Calcula: Q(P(1)) 

a) 4 

b) 3 

c) 1 

d) 2 

e) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5 : 

Efectúe 

A) – 4 

B) – 5 

C) 6 

D) 4 

E) – 6 

RESOLUCIÓN :

Aplicando diferencia de cubos 

(∛5)³–1³=5 –1=4 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

Efectúe la división 

indique el residuo. 

A) 6 

B) 5 

C) – 5 

D) 7 

E) – 7 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7 : 

El rango de la siguiente función

es: 

A) [– 4;0] 

B) [ 4;+∞〉 

C) [4;0] 

D) 〈– ∞;–4] 

E) [– 4;4] 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8 : 

Sea f(x)=|x–a|+2 con a>0. Si el dominio de f es [– a;2a], ¿cuál es su rango? 

A) [2; 2a+ 2] 

B) [0; 2a+ 2] 

C) [2 +a; 2a+ 2] 

D) [2; a+ 2] 

E) [0; a+ 2] 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 9 : 

En una universidad se determinó que la función del número de alumnos infectados en relación con el tiempo es: 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 : 

Al simplificar la fracción: 

Determina la suma del numerador y denominador. 

A) 5x+2 

B) 6x 

C) 7x 

D) 4x+2 

E) 6x+2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 11 : 

Determina m+n si la división 

es exacta. 

A) 9 

B) 7 

C) 15 

D) 13 

E) 11 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12 : 

El conjunto solución de la desigualdad:

tiene la forma 〈a;b〉. 

Determina: b–a

A) 2 

B) 4 

C) 3 

D) 6 

E) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13 : 

Una de las raíces de la ecuación 

Es 

A) log₃10 

B) log₃28 

C) 10 

D) log₃28+2 

E) 2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 14 : 

Se desea confeccionar una cantidad de pulseras, con una serie de cordones azules y amarillos, con una serie de características. Deben tener al menos más de 20 y menos de 25 cordones. Los cordones amarillos deben ser menos de 10 y más de la mitad de los cordones azules. Determina cuántas pulseras diferentes se pueden confeccionar. 

a) 9 

b) 5 

c) 8 

d) 7 

e) 6 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 15 : 

Determinar el valor de a para que el siguiente sistema de ecuaciones lineales sea indeterminado. 

A) 4 

B) 6 

C) 5 

D) 3 

E) 2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 16 : 

Dada las matrices: 

Determina la traza de A+B 

a) 4 

b) 10 

c) 8 

d) 6 

e) 12 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 17 : 

Dada la matriz 

halla la traza de aquella matriz B que sumada con la matriz A origina la matriz identidad. 

A) 4 

B) –4 

C) –2 

D) 5 

E) 2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 18 : 

Calcula el determinante de A 

Si A=2C–3B 

Siendo

 A) 110 

B) 111 

C) 109 

D) 113 

E) 112

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 19 : 

Si: 

Halla el valor de x 

a) c 

b) a 

c) b 

d) 2 

e) 4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 20 : 

Determinar el dominio de la función: 

A)  ] – ∞ ; – 2 [∪] 2; +∞ [

B) [–2;2] 

C) ] – ∞ ; – 2 [∪[ 2 ; +∞ [

D) [ – ∞ ; – 2 ]∪[ 2; +∞ [

E)  ] – 2 ; 2 [

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 21 :  

Resolver:

A) [2;+∞]

B) [ – 5/2;2 ]

C) [ – 5/2 ;+∞]

D) [– ∞ ;2 ]

E) [– ∞ ;– 5/2]

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"