TRIGONOMETRÍA EVALUACIÓN RESUELTA DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD EJERCICIOS SOLUCIONADOS
PREGUNTA 31 :
Convertir : 5𝛑/32 rad a grados sexagesimales
A) 28º 5’ 30”
B) 27º 7’ 30”
C) 28º 7’ 30”
D) 27º 6’ 30”
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 32 :
Se tiene un globo inflado con helio atado con una cuerda al piso de un campo. Si un viento empuja al globo 30m horizontalmente y si la cuerda que lo sostiene mide 50m, calcule a qué altura del piso queda el globo.
A) 30
B) 40
C) 50
D) 45
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 33 :
La suma de las medidas de dos ángulos es 66º y la diferencia es 𝛑/30 rad . Calcule la medida del mayor de los ángulos en radianes.
A) 𝛑/3
B) 𝛑/6
C) 𝛑/5
D) 𝛑/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 34 :
Reduce :
A) senx
B) cosx
C) tanx
D) cotx
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 35 :
En un triángulo rectángulo que tiene un ángulo agudo “α” se cumple tgα=5senα/3.
Halle senα+cosα.
A) 6/5
B) 7/5
C) 1
D) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 36 :
A) 𝛑
B) 3𝛑/2
C) 2𝛑
D) 5𝛑/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 37 :
Halle el rango de la función
F(x)=sen²x+2senx+π
A) [π; π+3]
B) [π−1; π+3]
C) [π−1; π+4]
D) [π+1; π+3]
RESOLUCIÓN :
Agregando y quitando 1 :
F(x)=sen²x+2senx+1+π−1
⇒ F(x)=(senx+1)²+π−1
⇒ −1 ≤ senx ≤ 1
⇒ 0 ≤ senx+1 ≤ 2
⇒ 0 ≤ (senx+1)² ≤ 4
⇒ π ≤ (senx+1)²+π ≤ 4+π
⇒ π −1 ≤ (senx+1)²+π−1 ≤ 4+π−1
⇒ π−1 ≤ F(x) ≤ π + 3
Rpta. : "B"
PREGUNTA 38 :
A) 3√3 ; 3 – √3
B) 6√2 ; 3 – √3
C) 3√2 ; 3 +√3
D) √6 ; 3 + √3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 39 :
Si x∈[40°;290°], indica el número de soluciones en dicho intervalo de:
2√3 – 2√3cos²x=sen2x
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
RESOLUCIÓN :
Ecuaciones trigonométricas
Factorizando 2√3 :
2√3(1 – cos²x)=2senxcosx
⇒ 2√3sen²x=2senxcosx
I) senx=0 → x=0°, 180°, 360°
II) √3senx=cosx → tanx=√3/3
∴ x=30°; 210°
⇒ x₁=180° ; x₂=210° dos soluciones
Rpta. : "B"
PREGUNTA 40 :
A) 1
B) √3
C) √2
D) √3+1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
