TRIGONOMETRÍA VILLARREAL PRUEBA RESUELTA UNFV INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1
En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se cumple que 37senA+4cosC=40, calcule 9tanA.
A) 40
B) 20
C) 10
D) 41
E) 9
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2
Del gráfico, calcule el área de la la región triangular ABC, en términos de α y b.
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3
En el gráfico mostrado halle AB en términos de r y α.
A) rsenα
B) 2rsenα
C) rtanα
D) rcotα
E) rcscα
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4
Desde lo alto de un faro se divisan dos barcos a un mismo lado del faro con ángulo de depresión de 37º y 53º. Si el faro tiene 60m de altura ¿cuál sería la distancia entre los barcos?
A) 35 m
B) 37 m
C) 40 m
D) 45 m
E) 52 m
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5
El valor de Sen37º.Csc37º–tg45º.Ctg45º es
A) – 1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 1/2
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6
Si “S” y “C” son los números de grados sexagesimales y centesimales respectivamente de un mismo ángulo, halle su medida en el sistema radial, sabiendo que:
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7
A) 2/3
B) 2/5
C) 3/2
D) 5/2
E) 7/2
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8
Al simplificar obtiene:
A) Cos2x
B) Sen2x
C) Tg2x
D) Cot2x
E) Sen3x
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9
Calcula: tan45°+csc30°
A) 1
B) 4
C) 3
D) 5
E) 6
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10
Calcula el número de radianes de la medida de un ángulo equivalente a 315°.
A) 9𝛑/2
B) 9𝛑/4
C) 9𝛑/8
D) 7𝛑/2
E) 7𝛑/4
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11
Si dos ángulos agudos θ y β son complementarios, entonces es falso que
A) senθ=cosβ
B) tanθ=cotβ
C) senθ·secβ= 1
D) tanθ·cotβ= 1
E) cosθ·cscβ=1
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12
En un triángulo rectángulo se cumple que la diferencia de la longitud de la hipotenusa y un cateto es 8, y con el otro es 1. Calcule el perímetro de dicho triángulo.
A) 24
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13
Calcule el valor de la siguiente expresión:
2sen50° – 4cos40°sen10°
A) 4
B) 1/4
C) 2
D) 1/2
E) 1
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14
Del gráfico, determine el área de la región sombreada.
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15
Simplificar
A) 𝑆𝑒𝑛𝑥
B) 𝑇𝑔𝑥
C) 𝐶𝑜𝑡𝑥
D) 𝑆𝑒𝑐𝑥
E) 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐𝑥
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16
Carla se encuentra a una distancia de 40 m de un edificio y observa la parte más alta de él, con un ángulo cuya tangente es 7/10. Halle la distancia que debe alejarse Carla para que el nuevo ángulo de elevación tenga como tangente 1/3.
A) 44 m
B) 48 m
C) 50 m
D) 60 m
E) 40 m
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17
En el círculo trigonométrico, calcule el área de la región sombreada:
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 18
Siendo cos(45°–x)=√3/2 , calcule sen2x.
A) –√3/2
B) – 1/2
C) √2/2
D) √3/2
E) 1/2
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 19
Reduzca
A) – 1/2
B) 1/2
C) √3/2
D) √2/2
E) √6/2
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20
Del gráfico, calcule Tgθ , si MP=2, PO=14 y ON=16
A) 8/105
B) 8
C) 16/14
D) 4/53
E) 1/8
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21
Al simplificar obtiene:
A) Cos2x
B) Sen2x
C) Tg2x
D) Cos2x
E) Sen2x
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 22
En un triángulo rectángulo ABC (recto en C), la bisectriz del ángulo A interseca a su lado opuesto en D. Si DC=2, AC=3, halle el valor de BD.
A) 3,5
B) 4,0
C) 5,2
D) 6,0
E) 6,2
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 23
Del gráfico, calcule m+n√2
A) –2√2
B) –4
C) –6
D) 4
E) 8
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 24
En el triángulo mostrado, AB=CD.
Calcule Sen3x
A) √3/2
B) 1/2
C) √2/2
D) 1
E) √3/3
Resolución
Rpta. : "B"
