TRIGONOMETRÍA VILLARREAL PRUEBA RESUELTA UNFV INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1:

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se cumple que 37senA+4cosC=40, calcule 9tanA.

A) 40

B) 20

C) 10

D) 41

E) 9

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 :

Del gráfico, calcule el área de la la región triangular ABC, en términos de α y b.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 3 :

En el gráfico mostrado halle AB en términos de r y α.

A) rsenα

B) 2rsenα

C) rtanα

D) rcotα

E) rcscα

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

Desde lo alto de un faro se divisan dos barcos a un mismo lado del faro con ángulo de depresión de 37º y 53º. Si el faro tiene 60m de altura ¿cuál sería la distancia entre los barcos?

A) 35 m

B) 37 m

C) 40 m

D) 45 m

E) 52 m

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 :

El valor de Sen37º.Csc37º–tg45º.Ctg45º es

A) – 1

B) 0

C) 1

D) 2

E) 1/2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 :

Si “S” y “C” son los números de grados sexagesimales y centesimales respectivamente de un mismo ángulo, halle su medida en el sistema radial, sabiendo que:

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7 :

A) 2/3

B) 2/5

C) 3/2

D) 5/2

E) 7/2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 :

Al simplificar obtiene:

A) Cos²x

B) Sen²x

C) Tg²x

D) Cot²x

E) Sen³x

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9 :

Calcula: tan45°+csc30°

A) 1

B) 4

C) 3

D) 5

E) 6

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 :

Calcula el número de radianes de la medida de un ángulo equivalente a 315°.

A) 9𝛑/2

B) 9𝛑/4

C) 9𝛑/8

D) 7𝛑/2

E) 7𝛑/4

Rpta. : "E"

PREGUNTA 11 :

Si dos ángulos agudos θ y β son complementarios, entonces es falso que

A) senθ=cosβ

B) tanθ=cotβ

C) senθ·secβ= 1

D) tanθ·cotβ= 1

E) cosθ·cscβ=1

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12 :

En un triángulo rectángulo se cumple que la diferencia de la longitud de la hipotenusa y un cateto es 8, y con el otro es 1. Calcule el perímetro de dicho triángulo.

A) 24

B) 26

C) 28

D) 30

E) 32

Rpta. : "D"

PREGUNTA 13 :

Calcule el valor de la siguiente expresión:

2sen50° – 4cos40°sen10°

A) 4

B) 1/4

C) 2

D) 1/2

E) 1

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14 :

Del gráfico, determine el área de la región sombreada.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15 :

Simplificar

A) 𝑆𝑒𝑛𝑥

B) 𝑇𝑔𝑥

C) 𝐶𝑜𝑡𝑥

D) 𝑆𝑒𝑐𝑥

E) 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐𝑥

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 16 :

Carla se encuentra a una distancia de 40 m de un edificio y observa la parte más alta de él, con un ángulo cuya tangente es 7/10. Halle la distancia que debe alejarse Carla para que el nuevo ángulo de elevación tenga como tangente 1/3.

A) 44 m

B) 48 m

C) 50 m

D) 60 m

E) 40 m

RESOLUCIÓN :