TRIGONOMETRÍA VILLARREAL PRUEBA RESUELTA UNFV INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se cumple que 37senA+4cosC=40, calcule 9tanA.

A) 40

B) 20

C) 10

D) 41

E) 9

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2

Del gráfico, calcule el área de la la región triangular ABC, en términos de α y b.

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 3

En el gráfico mostrado halle AB en términos de r y α.

A) rsenα

B) 2rsenα

C) rtanα

D) rcotα

E) rcscα

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4

Desde lo alto de un faro se divisan dos barcos a un mismo lado del faro con ángulo de depresión de 37º y 53º. Si el faro tiene 60m de altura ¿cuál sería la distancia entre los barcos?

A) 35 m

B) 37 m

C) 40 m

D) 45 m

E) 52 m

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5

El valor de Sen37º.Csc37º–tg45º.Ctg45º es

A) – 1

B) 0

C) 1

D) 2

E) 1/2

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6

Si “S” y “C” son los números de grados sexagesimales y centesimales respectivamente de un mismo ángulo, halle su medida en el sistema radial, sabiendo que:

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7

A) 2/3

B) 2/5

C) 3/2

D) 5/2

E) 7/2

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8

Al simplificar obtiene:

A) Cos²x

B) Sen²x

C) Tg²x

D) Cot²x

E) Sen³x

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9

Calcula: tan45°+csc30°

A) 1

B) 4

C) 3

D) 5

E) 6

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10

Calcula el número de radianes de la medida de un ángulo equivalente a 315°.

A) 9𝛑/2

B) 9𝛑/4

C) 9𝛑/8

D) 7𝛑/2

E) 7𝛑/4

Rpta. : "E"

PREGUNTA 11

Si dos ángulos agudos θ y β son complementarios, entonces es falso que

A) senθ=cosβ

B) tanθ=cotβ

C) senθ·secβ= 1

D) tanθ·cotβ= 1

E) cosθ·cscβ=1

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12

En un triángulo rectángulo se cumple que la diferencia de la longitud de la hipotenusa y un cateto es 8, y con el otro es 1. Calcule el perímetro de dicho triángulo.

A) 24

B) 26

C) 28

D) 30

E) 32

Rpta. : "D"

PREGUNTA 13

Calcule el valor de la siguiente expresión:

2sen50° – 4cos40°sen10°

A) 4

B) 1/4

C) 2

D) 1/2

E) 1

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14

Del gráfico, determine el área de la región sombreada.

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15

Simplificar

A) 𝑆𝑒𝑛𝑥

B) 𝑇𝑔𝑥

C) 𝐶𝑜𝑡𝑥

D) 𝑆𝑒𝑐𝑥

E) 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐𝑥

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 16

Carla se encuentra a una distancia de 40 m de un edificio y observa la parte más alta de él, con un ángulo cuya tangente es 7/10. Halle la distancia que debe alejarse Carla para que el nuevo ángulo de elevación tenga como tangente 1/3.

A) 44 m

B) 48 m

C) 50 m

D) 60 m

E) 40 m

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 17

En el círculo trigonométrico, calcule el área de la región sombreada:

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 18

Siendo cos(45°–x)=√3/2 , calcule sen2x.

A) –√3/2

B) – 1/2

C) √2/2

D) √3/2

E) 1/2

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 19

Reduzca

A) – 1/2

B) 1/2

C) √3/2

D) √2/2

E) √6/2

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 20 (UNFV 2026)

Desde la cima de un acantilado de 200 metros de altura, los ángulos de depresión de dos barcos de pesca en la misma línea de visión sobre el agua son 37° y 53°. ¿Qué tan separados están los barcos?

A) 121,7 m

B) 105,2 m

C) 116,7 m

D) 110 m

E) 94,8 m

Clave C

PREGUNTA 21 (UNFV 2026)

Calcule:

M=3Tan20°+3Tan33°+4Tan20°.Tan33°

A) 4

B) 6

C) 2