GEOMETRÍA VILLARREAL PRUEBA RESUELTA UNFV INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1

Si M es punto medio del segmento AB. Calcule MC. 

A) 10 

B) 11 

C) 12 

D) 13 

E) 14 

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2

Del gráfico, calcule m∢AOC. 

A) 30º 

B) 35º 

C) 40º 

D) 45º 

E) 50º 

Resolución

m∢BOD=90º 

⇒ β+4β=90º 

⇒ β=18º 

Piden m∢AOC =17º+β

m∢AOC=17º+18º 

⇒ m∢AOC=35º 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 3

Calcule el área de una región limitada por un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 24m. 

A) 4√3 m²

B) 6√3 m² 

C) 10√3 m²

D) 12√3 m² 

E) 16√3 m² 

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 4

Si dos ángulos complementarios están en relación de 2 a 3. Calcule la medida del menor de los ángulos. 

A) 36º 

B) 40º 

C) 46º 

D) 50º 

E) 56º 

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5

Calcule el área de la región trapecial sombreada. 

A) 132 m²

B) 136 m²

C) 140 m²

D) 144 m²

E) 150 m²

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6

A) 30º 

B) 40º 

C) 50º 

D) 60º 

E) 70º 

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7

Calcule la suma de todos los valores de x enteros. 

A) 6 

B) 7 

C) 8 

D) 9 

E) 10 

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8

Calcule el área de la región sombreada. 

A) 8𝛑 m²

B) 12𝛑 m²

C) 14𝛑 m²

D) 15𝛑 m²

E) 16𝛑 m²

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 9

Igor y Nacho observan como cae una pelota sobre la superficie AC, calcule x. 

A) 10º 

B) 15º 

C) 18º 

D) 20º 

E) 25º 

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 10

Calcule el área de la región sombreada 

A) 32𝛑 m²

B) 36𝛑 m²

C) 40𝛑 m²

D) 42𝛑 m²

E) 52𝛑 m²

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11

Si el ángulo externo de un polígono regular mide 36º, calcule el mayor número de diagonales que se puede trazar: 

A) 20 

B) 28 

C) 35 

D) 44 

E) 54

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 12

Calcule la longitud de la mediana del trapecio ABCD mostrado. 

A) 4 

B) 5 

C) 6 

D) 7 

E) 8 

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13

En la figura, halle el valor de x, si AD es diámetro. 

A) 50º 

B) 60º 

C) 90º 

D) 70º 

E) 80º 

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14

La longitud de uno de los catetos es 24 y la diferencia entre las longitudes de los otros lados es 18. Calcule la longitud del inradio de dicho triángulo.

 A) 2 

B) 4 

C) 5 

D) 3 

E) 6 

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 15

En la figura, calcule el valor de “x”: 

A) 59º 

B) 60º 

C) 45º 

D) 36º 

E) 10º 

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 16

La longitud de la altura de un trapecio rectángulo circunscrito a una circunferencia, es igual a 12 y uno de sus ángulos internos mide 53º. Calcule el perímetro de la región trapecial. 

A) 40 

B) 54 

C) 36 

D) 60 

E) 58 

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 17

Las diagonales de un rombo miden 12 y 16cm. Halle la distancia que hay entre dos lados opuestos: 

A) 9,4 cm 

B) 9,8 cm 

C) 9,7 cm 

D) 9,6 cm 

E) 9,5 cm 

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18

En una recta se ubican los puntos consecutivos: L, O, P, E y Z. 

Tal que LO=2(OP) y EZ=3(PE). 

Si EZ+LP=36cm, halle OE. 

A) 15 cm 

B) 12 cm 

C) 10 cm 

D) 9 cm 

E) 16 cm 

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 19

Calcule la medida del ángulo “x” del siguiente gráfico, siendo L₁//L₂ 

A) 15º 

B) 30º 

C) 45º 

D) 60º 

E) 75º 

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 20

Halle el área del triángulo rectángulo cuya hipotenusa se encuentra dividida en 5 y 12cm y mantiene una circunferencia inscrita de radio “r” 

A) 40 cm² 

B) 50 cm² 

C) 60 cm²  

D) 70 cm² 

E) 80 cm²  

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 21

En la figura adjunta: si la medida del segmento AB es 8cm y la medida del radio OM es 5cm, entonces el área del rectángulo ABCD es 

A) 40 cm²

B) 48 cm² 

C) 56 cm² 

D) 64 cm²

E) 72 cm²

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 22

La figura ABCD es un cuadrado de lado 5m. Calcule el área de la región sombreada. 

A) 12,5 m² 

B) 9,5 m²  

C) 15,5 m² 

D) 8,5 m²  

E) 5,5 m²  

Resolución

pta. : "A"

PREGUNTA 23

En la figura mostrada, halle el área de la región sombreada, si “O” es el centro: 

A) 30𝛑cm² 

B) 25𝛑cm²

C) 15𝛑cm²  

D) 40𝛑cm² 

E) 24𝛑cm²

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 24

Los catetos del triángulo rectángulo DBE miden “a” y “b”. si AD=DE=EC. 

Halle el área del triángulo ABC. 

A) 3𝑎𝑏 

B) 2𝑎𝑏 

C) 1,5𝑎𝑏 

D) 4𝑎𝑏 

E) 𝑎𝑏 

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 25

En la figura mostrada, el área de la región triangular ABC es 42m². Si PC=2BP y AQ=2QC, halle el área de la región mostrada.

A) 2m²  

B) 4m²   

C) 3m²    

D) 2,5m²    

E) 3,5m²

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 26

En el gráfico, calcule “x”

A) 5    

B) 4    

C) 3    

D) 2    

E) 1 

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 27

En el gráfico, AB=6m y BC=8m; D y E son puntos de tangencia. Halle el área de la región sombreada

A) 10m²    

B) 16m²    

C) 8m²

D) 6m²    

E) 12m² 

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 28

Un acuarista elaboró un novedosos acuario, cuya base es un hexágono de 10cm de arista, y una altura de 15cm. Halle la cantidad de vidrio que utilizó: 

A) (900+150√3) cm²

B) 800 cm²

C) 1800 cm²

D) 1000 cm²  

E) 700√3 cm² 

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 29

Del gráfico calcule BD, AC=13 y BC=5 

A) 10/3 

B) 1/2 

C) 12 

D) 6 

E) 6,5 

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 30

En la figura dada, halle la ecuación de la recta L₂ que pasa por el punto A(2;6) y es perpendicular a la recta L₁. 

A) 4x+3y= 26 

B) 3x+4y = 26 

C) 4x − 3y =23 

D) 3x − 4y =23 

E) 5x − y =26 

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 31

¿ Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el origen y es perpendicular a la recta 

3x–2y=6 ? 

A) 2x+3y=0 

B) 3x+2y=1 

C) 2x – 3y=6 

D) 3x+4y = 2 

E) 2x – 3y = 4 

Resolución

Rpta. : "A"