GEOMETRÍA VILLARREAL PRUEBA RESUELTA UNFV INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1
Si M es punto medio del segmento AB. Calcule MC.
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2
Del gráfico, calcule m∢AOC.
A) 30º
B) 35º
C) 40º
D) 45º
E) 50º
Resolución
m∢BOD=90º
⇒ β+4β=90º
⇒ β=18º
Piden m∢AOC =17º+β
m∢AOC=17º+18º
⇒ m∢AOC=35º
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3
Calcule el área de una región limitada por un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 24m.
A) 4√3 m2
B) 6√3 m2
C) 10√3 m2
D) 12√3 m2
E) 16√3 m2
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4
Si dos ángulos complementarios están en relación de 2 a 3. Calcule la medida del menor de los ángulos.
A) 36º
B) 40º
C) 46º
D) 50º
E) 56º
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5
Calcule el área de la región trapecial sombreada.
A) 132 m2
B) 136 m2
C) 140 m2
D) 144 m2
E) 150 m2
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6
A) 30º
B) 40º
C) 50º
D) 60º
E) 70º
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7
Calcule la suma de todos los valores de x enteros.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8
Calcule el área de la región sombreada.
A) 8𝛑 m2
B) 12𝛑 m2
C) 14𝛑 m2
D) 15𝛑 m2
E) 16𝛑 m2
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9
Igor y Nacho observan como cae una pelota sobre la superficie AC, calcule x.
A) 10º
B) 15º
C) 18º
D) 20º
E) 25º
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10
Calcule el área de la región sombreada
A) 32𝛑 m2
B) 36𝛑 m2
C) 40𝛑 m2
D) 42𝛑 m2
E) 52𝛑 m2
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11
Si el ángulo externo de un polígono regular mide 36º, calcule el mayor número de diagonales que se puede trazar:
A) 20
B) 28
C) 35
D) 44
E) 54
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12
Calcule la longitud de la mediana del trapecio ABCD mostrado.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13
En la figura, halle el valor de x, si AD es diámetro.
A) 50º
B) 60º
C) 90º
D) 70º
E) 80º
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14
La longitud de uno de los catetos es 24 y la diferencia entre las longitudes de los otros lados es 18. Calcule la longitud del inradio de dicho triángulo.
A) 2
B) 4
C) 5
D) 3
E) 6
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15
En la figura, calcule el valor de “x”:
A) 59º
B) 60º
C) 45º
D) 36º
E) 10º
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16
La longitud de la altura de un trapecio rectángulo circunscrito a una circunferencia, es igual a 12 y uno de sus ángulos internos mide 53º. Calcule el perímetro de la región trapecial.
A) 40
B) 54
C) 36
D) 60
E) 58
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17
Las diagonales de un rombo miden 12 y 16cm. Halle la distancia que hay entre dos lados opuestos:
A) 9,4 cm
B) 9,8 cm
C) 9,7 cm
D) 9,6 cm
E) 9,5 cm
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18
En una recta se ubican los puntos consecutivos: L, O, P, E y Z.
Tal que LO=2(OP) y EZ=3(PE).
Si EZ+LP=36cm, halle OE.
A) 15 cm
B) 12 cm
C) 10 cm
D) 9 cm
E) 16 cm
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19
Calcule la medida del ángulo “x” del siguiente gráfico, siendo L1//L2
A) 15º
B) 30º
C) 45º
D) 60º
E) 75º
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20
Halle el área del triángulo rectángulo cuya hipotenusa se encuentra dividida en 5 y 12cm y mantiene una circunferencia inscrita de radio “r”
A) 40 cm²
B) 50 cm²
C) 60 cm²
D) 70 cm²
E) 80 cm²
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 21
En la figura adjunta: si la medida del segmento AB es 8cm y la medida del radio OM es 5cm, entonces el área del rectángulo ABCD es
A) 40 cm2
B) 48 cm2
C) 56 cm2
D) 64 cm2
E) 72 cm2
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22
La figura ABCD es un cuadrado de lado 5m. Calcule el área de la región sombreada.
A) 12,5 m2
B) 9,5 m2
C) 15,5 m2
D) 8,5 m2
E) 5,5 m2
Resolución
pta. : "A"
PREGUNTA 23
En la figura mostrada, halle el área de la región sombreada, si “O” es el centro:
A) 30𝛑cm2
B) 25𝛑cm2
C) 15𝛑cm2
D) 40𝛑cm2
E) 24𝛑cm2
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 24
Los catetos del triángulo rectángulo DBE miden “a” y “b”. si AD=DE=EC.
Halle el área del triángulo ABC.
A) 3𝑎𝑏
B) 2𝑎𝑏
C) 1,5𝑎𝑏
D) 4𝑎𝑏
E) 𝑎𝑏
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 25
En la figura mostrada, el área de la región triangular ABC es 42m2. Si PC=2BP y AQ=2QC, halle el área de la región mostrada.
A) 2m2
B) 4m2
C) 3m2
D) 2,5m2
E) 3,5m2
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 26
En el gráfico, calcule “x”
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 27
En el gráfico, AB=6m y BC=8m; D y E son puntos de tangencia. Halle el área de la región sombreada
A) 10m2
B) 16m2
C) 8m2
D) 6m2
E) 12m2
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 28
Un acuarista elaboró un novedosos acuario, cuya base es un hexágono de 10cm de arista, y una altura de 15cm. Halle la cantidad de vidrio que utilizó:
A) (900+150√3) cm2
B) 800 cm2
C) 1800 cm2
D) 1000 cm2
E) 700√3 cm2
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 29
Del gráfico calcule BD, AC=13 y BC=5
A) 10/3
B) 1/2
C) 12
D) 6
E) 6,5
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 30
En la figura dada, halle la ecuación de la recta L2 que pasa por el punto A(2;6) y es perpendicular a la recta L1.
A) 4x+3y= 26
B) 3x+4y = 26
C) 4x − 3y =23
D) 3x − 4y =23
E) 5x − y =26
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 31
¿ Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el origen y es perpendicular a la recta
3x–2y=6 ?
A) 2x+3y=0
B) 3x+2y=1
C) 2x – 3y=6
D) 3x+4y = 2
E) 2x – 3y = 4
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 32 (UNFV 2026)
En la siguiente figura calcule x, si AH = 6 m y HC = 4 m, donde, BM = MC
A) 2 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 3 m
E) 6 m
Clave A
PREGUNTA 33 (UNFV 2026)
En la figura A y C son puntos de tangencia. Halle el ángulo x
A) 44°
B) 40°
C) 42°
D) 34°
E) 36°
Clave A
PREGUNTA 34 (UNFV 2026)
Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4; 3) y B(1; 6)
A) x + y – 7 = 0
B) x – y + 7 = 0
C ) x + y – 1 = 0
D) x – y + 1 = 0
E) x – y + 4 = 0
Clave A
PREGUNTA 35 (UNFV 2026)
Es la figura VO = 8m. Halle el área de la superficie lateral del cono circular recto.
A) 60 𝛑m2
B) 72 𝛑m2
C) 48 𝛑m2
D) 38 𝛑m2
E) 96 𝛑m2
Clave A
PREGUNTA 36 (UNFV 2026)
En un rectángulo ABCD, se ubica un punto E sobre la diagonal AC, tal que, AE=6m y EC=2m. Calcule BE2 + ED2
A) 30 m2
B) 80 m2
C) 50 m2
D) 40 m2
E) 60 m2
Clave D
PREGUNTA 37 (UNFV 2026)
En la figura BM=MC, calcule el valor de x
A) 40°
B) 50º
C) 35°
D) 25º
E) 45°
Clave B
PREGUNTA 38 (UNFV 2026)
La suma de las medidas de 2 ángulos es 120º. El complemento de la medida del primer ángulo es igual a 11 veces el complemento del segundo ángulo. Halle la relación entre las medidas del mayor y menor ángulo.
A) 19/7
B) 15/7
C) 11/3
D) 13/3
E) 17/7
Clave E
PREGUNTA 39 (UNFV 2026)
En la figura EF=FN. Si EP=4 m y MP=3m. Calcule MN
A) 9 u
B) 7 u
C) 8 u
D) 5 u
E) 6 u
Clave B
