ÁLGEBRA SIMULACRO DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD RESUELTO
PREGUNTA 1 :
Carlos obsequia cierta cantidad de dinero (en soles) a su sobrino y le dice: la diferencia positiva del doble de lo que te daré con 7 es igual a la diferencia positiva de lo que te daré con 3. Determine la mayor cantidad de dinero en soles, que Carlos obsequió a su sobrino.
A) 7
B) 6
C) 4
D) 3
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
El precio de un libro se modela por P(y)=2y+5; donde y es el mayor valor de las soluciones de la ecuación:
Halle el precio de 2 libros.
A) 9
B) 12
C) 18
D) 16
E) 13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Si la suma de dos polinomios es (4x2 – 2x+4) y la diferencia de ellos es (2x2 –2), ¿cuál será el coeficiente principal del producto de estos polinomios?
A) 6
B) 4
C) 2
D) 5
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
A) 86
B) 78
C) 80
D) 76
E) 82
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Por el aniversario de la UCV se realiza un evento, donde se reparte
4x3 + (5 – 8b)x2 + (4 – 10b)x – 21 camisas a los docentes asistentes, sobrando 3 camisas.
Si la cantidad de camisas a repartir fuese
4x3 – 12bx2 + 25bx – 10 entre la misma cantidad de asistentes d(x)=x–2b, ¿cuántas camisas sobrarían?
A) 8
B) 7
C) 9
D) 12
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
En los productos farmacéuticos se especifican las dosis que se recomiendan para adultos y para niños. Una de las reglas a utilizar es la regla de
A) 12
B) 8
C) 6
D) 4
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
Dado los conjuntos
determine la suma de los elementos enteros de A ∩ B.
A) 20
B) 24
C) 28
D) 26
E) 22
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Si C(x) es el término que ocupa el lugar 6 en el desarrollo del cociente notable
halle el valor de C(–1).
A) 81
B) 243
C) –243
D) –81
E) –27
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
La edad de Saúl está dada por el valor numérico de A=3r2+2s2+5 – 3r, donde r y s son las soluciones de la ecuación x2=3x+1. ¿Qué edad tendrá Saúl dentro de 7 años?
A) 32
B) 35
C) 36
D) 40
E) 28
RESOLUCIÓN :
A=3r2 + 2s2 + 5 – 3r = 2(r2 + s2)+(r2 – 3r) + 5
A=2(r + s)2 + (r2 – 3r) – 4rs + 5
Como r y s son raíces de x2 – 3x – 1=0
entonces r+s=3 ∧ rs=–1 ∧ r2 – 3r=1
Reemplazamos en A.
A=2(3)2+(1) – 4(–1)+5 → A=28
La edad de Saúl es 28 años.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 :
Halle el valor de |x+5|–3, para x>0; sabiendo que las tres expresiones:
4x–x2 ; |x–2|–6 ; |4x–8|+8 están en progresión aritmética (en ese orden).
A) 8
B) 15
C) 10
D) 7
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
A) 1 + i
B) 2 + i
C) 1
D) 2 – i
E) 1 – i
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
A) 0
B) 3
C) 1
D) –1
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Si – 5+3√2 es raíz del polinomio
P(x)=x3+(5m – 4n – 1)x2–33x–(3m+7n+5) donde {m; n} ⊂ ℚ, halle la suma de los coeficientes del residuo al dividir
a(x)=x20 – (5m – 12)x14 + 5x5 – (3n – 5)x4 + 30 por b(x)=x4 + 2
A) 12
B) 14
C) 16
D) 26
E) 18
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
El grado absoluto del noveno término del desarrollo de (x2 + x–1)²⁰ , es
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16:
Simplifique
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
Halle el conjunto solución de la ecuación
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18 :
Sea la función f: A → [–1; +∞〉 definida por
Si f es biyectiva, halle el dominio de f.
A) 〈0; 1]
B) [e–2; 1〉
C) 〈1; e〉
D) 〈e–1; 1〉
E) [1; e〉
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"