MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO MCUV EJERCICIOS RESUELTOS PDF
PROBLEMA 1
Un automóvil ingresa a una pista circunferencial con una rapidez angular de 0,5rad/s. Si en dicha pista experimenta una aceleración angular constante de 0,2rad/s2, determine el valor de su desplazamiento angular (en rad) hasta que su rapidez final sea de 1,5rad/s.
A) 6
B) 5
C) 8
D) 9
E) 10
PROBLEMA 2
Una ciclista ingresa a una curva con una rapidez de 20m/s, si experimenta un MCUV con una desaceleración de 5m/s2. ¿Qué rapidez tendrá luego de recorrer 25,6m (en m/s)?
A) 14
B) 10
C) 8
D) 6
E) 12
PROBLEMA 3
Un cuerpo gira alrededor de una circunferencia con aceleración angular constante de 20 rad/s2. Si necesita 3s para girar un ángulo de 234rad. ¿Qué velocidad angular poseía al cabo de ese tiempo (en rad/s)?.
A) 124
B) 120
C) 180
D) 108
E) 160
PROBLEMA 4
Un ventilador es desconectado durante 10s, de modo que su velocidad pasa de 2400RPM a 900RPM. ¿Cuál es el módulo de la aceleración que experimentó en rev/s2, si el movimiento fue uniformemente desacelerado?
A) 2
B) 4,5
C) 12,5
D)4
E) 2,5
PROBLEMA 5
Un ventilador con velocidad angular de 20𝛑rad/s es desenchufado, pero, antes de detenerse, realiza 50 vueltas. Si el ventilador experimenta un movimiento desacelerado MCUV, ¿cuánto tiempo transcurre hasta que se detiene?
A) 12s
B) 30s
C) 20s
D) 15s
E) 10s
PROBLEMA 6
Una polea parte del reposo y experimenta un movimiento de rotación uniformemente acelerado, de modo que alcanza una velocidad angular de 120rev/s, si durante el movimiento experimentó una aceleración angular de 6prad/s2. ¿Cuántas revoluciones logró dar en dicho movimiento?.
A) 1440
B) 2460
C) 1800
D) 2620
E) 2400
PROBLEMA 7
La frecuencia de un motor que gira a 1800 r.p.m. en 2s desciende uniformemente hasta 1200 r.p.m. Determine cuál es el módulo de su aceleración angular en rad/s2.
A) 10p
B) 11p
C) 12p
D) 13p
E) 16p
PROBLEMA 8
En una competencia de ciclismo de persecución, los ciclistas se desplazan con rapidez constante por una pista circular apropiada para este deporte. Cuando el juez del circuito señala persecución, los ciclistas pedalean lo más rápido que pueden. Si la velocidad angular inicial de una de las bicicletas es 5 rad/s y aumenta en 4 rad/s más en dos segundos, determine la aceleración angular si se considera movimiento circular uniformemente variado (en rad/s2).
A) 1
B) 0,5
C) 0,75
D) 2
E) 1,5
PROBLEMA 9
Un disco, en 3s, gira un ángulo de 180rad. Hallar la magnitud de su aceleración angular constante (en rad/s2), si en dicho intervalo de tiempo adquiere una rapidez de 108rad/s.
A) 48
B) 15
C) 24
D) 46
E) 32
PROBLEMA 10
Una rueda durante su recorrido necesita 3 segundos para girar un ángulo de 234 radianes; el valor de su velocidad angular al cabo de este tiempo es de 108 rad/s. Determinar la magnitud de su aceleración angular constante (en rad/s2).
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
PROBLEMA 11
Una partícula parte del reposo y aumenta su rapidez uniformemente describiendo una circunferencia. Si después de 8s, su rapidez alcanzó el valor de 24m/s. ¿Cuál es el valor de la aceleración tangencial en m/s2?
A) 2
B) 5
C) 4
D) 3
E) 10
PROBLEMA 12
Una partícula gira en un círculo de 3m de diámetro a una rapidez lineal de 6m/s, tres segundos después su rapidez lineal es 9m/s. Calcular el número de vueltas que ha dado al cabo de 6s.
A) 18/𝛑
B) 4/𝛑
C) 2/𝛑
D) 1/𝛑
E) 15/𝛑
PROBLEMA 13
Determine cuantas vueltas realiza un disco al cabo de los 10s iniciales de su movimiento, si al cabo de los primeros 2s efectuó 5 vueltas adquiriendo una velocidad angular de 6prad/s. El disco parte con una velocidad inicial w0 y realiza un MCUV.
A) 10
B) 20
C) 40
D) 75
E) 65
PROBLEMA 14
Un motor eléctrico parte desde el reposo y alcanza una velocidad angular de magnitud 60prad/s en 1s, adquiriendo finalmente una rapidez constante. Si durante dicho periodo de tiempo la aceleración angular del motor es constante, determine el número de revoluciones que realiza en 1s.
A) 20
B) 18
C) 14
D) 16
E) 15
PROBLEMA 15
Una centrifugadora con rapidez angular máxima 6𝛑rad/s es una máquina que pone en rotación una muestra para que mediante una fuerza centrífuga acelere la decantación o sedimentación de sus componentes o fases según su densidad. Si dicha centrífuga que realiza un MCUV varía uniformemente su rapidez angular desde 2𝛑rad/s hasta la máxima posible durante 3s. Determine el número de revoluciones en dicho intervalo de tiempo.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
PROBLEMA 16
Un ventilador gira a 600 r.p.m. si luego de desconectarlo se detiene al cabo de 10s. Determine cuál es el número de vueltas que dio hasta detenerse.
A) 20
B) 50
C) 180
D) 100
E) 150
PROBLEMA 17
Los álabes del ventilador que se muestra en la figura giran a razón de 900rpm (revoluciones por minuto). Al desconectarlo su rapidez disminuye uniformemente hasta detenerse después de dar 75 vueltas. Determine el tiempo que transcurre desde que el ventilador se desconecta hasta que se detiene.
A) 20s
B) 12s
C) 25s
D) 45s
E) 10s
PROBLEMA 18
Un vehículo partiendo del reposo recorre un trayecto de 900m en un minuto, si la rueda tiene un radio de 0,75 m, ¿cuál es su rapidez angular al final del trayecto, en rad/s?
A) 80
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
PROBLEMA 19
Un coche con ruedas de 20cm de radio acelera desde 0 hasta 25m/s en 5s. Calcular el módulo de la aceleración angular en rad/s2.
A) 15
B) 25
C) 35
D) 45
E) 50
PROBLEMA 20
Un disco que parte del reposo con movimiento circunferencial uniformemente variado da tres vueltas en 2s. Determine cuántas vueltas dio durante el primer segundo de su movimiento.
A) 1/2
B) 3/4
C) 3/5
D) 2/3
E) 3/2
PROBLEMA 21
Una rueda cuadruplica su velocidad angular luego de haber dado 250 vueltas en 10s. Determine cuantas vueltas dará en los siguientes 4s.
A) 122
B) 106
C) 88
D) 184
E) 98
PROBLEMA 22
Un CD gira con aceleración angular constante alrededor de un eje que pasa por su centro. El disco acelera desde el reposo y, durante los primeros tres segundos, gira un ángulo q1; en los siguientes tres segundos, el ángulo que gira es q2. En este contexto, encuentre la razón entre los ángulos q2/q1.
A) 3
B) 0,5
C) 0,75
D) 2
E) 1,5
PROBLEMA 23
Al ser encendido, un ventilador inicia su rotación partiendo del reposo con una posición angular inicial de 270° y alcanza 2070° después de 1s. Si se considera que el ventilador rota con MCUV, determine su desplazamiento después de 5s (en rad) .
A) 125p
B) 225p
C) 175p
D) 250p
E) 300p
PROBLEMA 24
Un móvil parte del reposo y realiza un MCUV dando 3 vueltas durante los dos primeros segundos. ¿Cuántas vueltas logrará dar durante los siguientes dos segundos?
A) 10
B) 9
C) 6
D) 7
E) 8
PROBLEMA 25
Una partícula realiza un movimiento circular uniformemente variado partiendo del reposo. Si la partícula efectuó 4 vueltas en el primer segundo, halle el número de vueltas que realizó en el siguiente segundo.
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
PROBLEMA 26
Un cuerpo atado a una cuerda de 4m de longitud se mueve en un círculo vertical (la aceleración de la gravedad vertical hacia abajo). Cuando la magnitud de la aceleración tangencial es 3/5 de la magnitud de la aceleración total, el cuerpo tiene una rapidez de 4m/s. Calcule la magnitud de la aceleración total en m/s2 en ese instante.
A) 15
B) 10
C) 25
D) 6
E) 5
PROBLEMA 27
Una partícula realiza un MCUV con aceleración tangencial de magnitud constante igual a 3m/s2 y radio de curvatura R = 25m. Halle en m/s2, la magnitud de la aceleración total de la partícula en el instante cuando su rapidez sea de 10m/s.
A) 15
B) 10
C) 25
D) 6
E) 5
PROBLEMA 28
Una partícula se mueve con una aceleración angular constante en una circunferencia de radio 5m. Si en un instante la magnitud de la aceleración total es de 10m/s2 y forma un ángulo de 60° con la dirección radial, halle la rapidez en m/s, de la partícula en ese instante.
A) 5
B) 2
C) 10
D) 2,5
E) 3,5
PROBLEMA 29
Una partícula realiza un movimiento circunferencial acelerado con un radio de 2m. Determine el módulo de su aceleración (en m/s2) en el instante que su aceleración angular es de 3rad/s2 y su rapidez tangencial es de 4m/s.
A) 14
B) 10
C) 12
D) 5
E) 8
PROBLEMA 30
Una partícula se mueve por una trayectoria circular de radio 8m, con una rapidez que varía según V=2+2t, donde t está en s y V en m/s. Determine el ángulo entre el vector de la aceleración total con su componente normal después de 1s de iniciado el movimiento.
A) 45°
B) 60°
C) 30°
D) 90°
E) 53°
PROBLEMA 31
Una partícula que parte del reposo con MCUV, luego de 1s de iniciado su movimiento su aceleración forma 53° con el radio de la trayectoria, hallar la velocidad angular en dicho instante (en rad/s).
A) 1
B) 0,5
C) 0,75
D) 2
E) 1,5
PROBLEMA 32
Un volante de 1,6m de radio está girando alrededor de un eje horizontal mediante una cuerda enrollada alrededor de su borde y que tiene un bloque en su extremo. Si la distancia vertical está dada por y=10t2. Hallar la aceleración angular del volante (en rad/s2).
A) 8
B) 7,5
C) 12,5
D) 9
E) 8,5
¿Qué es el movimiento circular uniformemente variado y sus características?El MCUV es aquel movimiento en el cual la velocidad angular de la partícula no permanece constante, si no que varía progresivamente conforme transcurre el tiempo, ya sea aumentando o disminuyendo; pero permaneciendo constante la aceleración angular.
Se cumple:
☛ En tiempos iguales la rapidez tangencial cambia cantidades iguales.
☛ En tiempos iguales la rapidez angular cambia cantidades iguales.
☛ En tiempos iguales recorre arcos diferentes realiza desplazamiento angulares diferentes.
Con frecuencia cuando se afronta problemas de M.CU.V. graficarlo resulta muy engorroso, cuando el móvil da varias vueltas. Por ello lo adecuado será hacer una semejanza al M.R.U.V. con lo que graficaremos como si fuera un movimiento rectilíneo
¿Qué es la velocidad angular ?
Es aquella magnitud vectorial que nos indica cual es el ángulo que puede recorrer un cuerpo en cada unidad de tiempo.
Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su sentido se determina aplicando la regla de la mano derecha.
¿Qué es la aceleración angular ?
Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuanto aumenta o disminuye la velocidad angular en cada unidad de tiempo.
Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación y su sentido coincide con el de la velocidad angular cuando este aumenta, en caso contrario se le opone.
El MCUV es un movimiento con aceleración angular constante.
Este tipo de movimiento, por ejemplo, se logra cuando dos engranajes rotan entrando en contacto.
Los puntos en contacto tienen la misma velocidad lineal pero dependiendo de los radios de los engranajes pueden incrementar o disminuir la velocidad angular de cada uno.
Este hecho se usa en la caja de cambios de un auto.
En forma análoga al MRUV, en el MCUV, una partícula realiza cambios iguales de rapidez tangencial en iguales intervalos de tiempo.
APRENDIZAJES ESPERADOS
☛ Describir los elementos empleados en el movimiento circunferencial uniformemente variado
☛ Identificar las características del MCUV en la descripción de la teoría dada.
☛ Utilizar las ecuaciones del MCUV para resolver los ejercicios.
En la vida cotidiana es más frecuente que se realicen movimientos circulares uniformemente variados que movimientos uniformes. De hecho, cualquier rueda de un móvil realiza este tipo de movimiento. Si acelera, recorre ángulos cada vez mayores por unidad de tiempo; y si frena, recorre ángulos cada vez menores en la misma unidad de tiempo.
En en MCUV la partícula experimenta una aceleración debido a los cambios uniformes en la rapidez tangencial.
A dicha aceleración se le denomina aceleración tangencial , cuya unidad está en m/s².
Asimismo, como la rapidez tangencial varía uniformemente, entonces la rapidez angular también varía uniformemente.
En consecuencia, experimenta una aceleración, la cual se denomina aceleración angular.
El movimiento circunferencial forma parte del movimiento más amplio ; el movimiento de rotación, que es, por naturaleza, el movimiento más adecuado para diversos mecanismos, en el cual si la trayectoria es una circunferencia y la velocidad angular permanece constante, se denominará MCU , y si la velocidad angular varía uniformemente, se denominará MCUV (como el caso de las ruedas de un automóvil cuando frena o acelera).
PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Un disco en 3s gira un ángulo de 180 rad, siendo 108 rad/s su rapidez angular al cabo de este tiempo. Halla su aceleración angular constante
a) 32 rad/s²
b) 64 rad/s²
c) 16 rad/s²
d) 24rad/s²
e) 8 rad/s²
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Las paletas de un ventilador giran a razón de 60 R.P.M. Cuando se apaga el ventilador este se detiene totalmente al cabo de 20s. Halla el número de vueltas que giran las paletas durante 20s.
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Un ventilador está girando a 100 R.P.S se desconecta y se detiene en 20s. ¿Cuántas vueltas dio hasta detenerse?
a) 400
b) 500
c) 600
d) 800
e) 1000
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
Desde el reposo y con una aceleración angular constante de 10𝛑 rad/s² parte una partícula, describiendo una circunferencia de 4m de radio. Hállese el número de vueltas que dará la partícula hasta que su rapidez tangencial sea de módulo 80𝛑 m/s.
a) 30
b) 15
c) 20
d) 10
e) 25
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Un cuerpo con MCUV retardado parte con una rapidez de 25 m/s con una aceleración de 5 m/s² recorriendo un arco de 40 m. ¿Cuál es su rapidez final?
a) 5 m/s
b) 20 m/s
c) 15 m/s
d) 1 m/s
e) 30 m/s
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Calcula la rapidez tangencial de una partícula cuya aceleración centrípeta es 36cm/s² y describe una circunferencia de 1m.
a) 0,4 m/s
b) 1 m/s
c) 6 m/s
d) 4 m/s
e) 0,6 m/s
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Determina el valor de la aceleración centrípeta de un móvil si posee una rapidez tangencial de 4cm/s y una rapidez angular de 5 rad/s.
a) 20 m/s²
b) 40 cm/s²
c) 0,3 cm/s²
d) 20 cm/s²
e) 10 cm/s²
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Un cuerpo que posee MCUV gira a 30rad en 2s y 70 rad en los siguientes 2s. Halla la rapidez angular inicial en los primeros 2s.
a) 5 rad/s
b) 10 rad/s
c) 15 rad/s
d) 16 rad/s
e) 7 rad/s
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Un ventilador gira a 600 RPM, luego de desconectarlo se detiene al cabo de 10 segundos. ¿Cuál es el número de vueltas que dio hasta detenerse?
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Una partícula con MCUV posee una rapidez tangencial de 75m/s si su aceleración tangencial es 7m/s² , entonces luego de 10s su rapidez angular será: (R = 5m)
A) 25rad/s
B) 29rad/s
C) 10rad/s
D) 40rad/s
E) 28rad/s
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Un volante parte del reposo y gira con MCUV de aceleración angular 10𝛑rad/s², si en 2 segundos gira 180𝛑rad. ¿Qué tiempo transcurrió desde el inicio del movimiento hasta el lapso de los 2 segundos?
A) 10s
B) 20s
C) 30s
D) 80s
E) 5s
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
Una partícula se mueve en una trayectoria circular de 4 m de radio de tal manera que cada 4 segundos su rapidez aumenta en 20 m/s. Si la partícula partió del reposo, calcular el desplazamiento angular (en rad) después de 8 s de recorrido.
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
Al encender un motor eléctrico su eje desarrolla un MCUV. Si durante el segundo segundo logra girar 60 vueltas, determine el número de vueltas que logró durante el primer segundo.
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 : :
Un tocadiscos gira a 33rpm. Al cortar la corriente , la fricción hace que el tocadiscos no frene con desaceleración constante, observándose que luego de 3s. gira a 32,5 rpm. ¿Qué tiempo, en segundos, tarda el tocadiscos para detenerse?
A) 250
B) 89
C)189
D) 298
E) 198
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 :
La centrífuga de secado de una máquina lavadora está dando vueltas a razón de 200rpm y desacelera uniformemente hasta 20rpm luego de efectuar 25 revoluciones. Determine su aceleración angular.
A) 2 rev/min²
B) 632 rev/min²
C) 308 rev/min²
D) 0,2 rev/min²
E) 792 rev/min²
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 :
Un cuerpo inicia un M.C.U.A.(acelerado) partiendo del reposo y recorre las dos primeras vueltas en un segundo, ¿en cuánto tiempo (en segundos) recorrerá las dos siguientes vueltas?
A) 0,41
B) 1
C) 1,41
D) 2,88
E) 3
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 :
Al encender una aspiradora su turbo incrementa constantemente sus revoluciones alcanzando las 300 rpm en 1min, para luego mantenerlas constantes. Si la corriente es cortada 3 minutos luego de ser encendida, las revoluciones del turbo disminuyen constantemente deteniéndose en 1min. calcular el total de revoluciones que habrá logrado girar el turbo.
A) 900
B) 1200
C) 300
D) 850
E) 736
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
Una partícula gira en un círculo de 3m de diámetro a una velocidad de 6m/s, tres segundos después su velocidad es 9m/s. El número de vueltas que ha dado al cabo de 6 segundos es.
A) 54,36
B) 18,20
C)11,46
D) 36
E) 5,73
Rpta. : "E"
PREGUNTA 19 :
Un motor eléctrico que hace girar una rueda de molino (R=1m) a 100rev/min , se apaga. Suponiendo una desaceleración angular de 2rad/s² para detener la rueda, indicar cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas:
I) La rueda se detiene en 2,5s.
II) Antes de detenerse la rueda gira 27,4 rad.
III) Antes de detenerse la rueda da 4,36 vueltas.
A) I
B) II
C) III
D) I y II
E) II y III
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20 :
La velocidad de un automóvil aumenta uniformemente en 10s de 19km/h a 55km/h. Si el diámetro de sus ruedas es 50cm, ¿cuál es la aceleración angular de las mismas, en rad/s²?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21 :
La longitud S (en m) recorrida por un móvil en movimiento circular de 8m de radio depende del tiempo t (en s) según la ley :
S(t) = t² + 2t + 2
Determinar el instante (en s) en el cual la aceleración centrípeta es de igual magnitud que la aceleración tangencial.
A) 2s
B) 3s
C) 4s
D) 1s
E) 7s
Rpta. : "D"
