MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO MCUV EJERCICIOS RESUELTOS PDF
El MCUV es aquel movimiento en el cual la velocidad angular de la partícula no permanece constante, si no que varía progresivamente conforme transcurre el tiempo, ya sea aumentando o disminuyendo; pero permaneciendo constante la aceleración angular.
Se cumple:
☛ En tiempos iguales la rapidez tangencial cambia cantidades iguales.
☛ En tiempos iguales la rapidez angular cambia cantidades iguales.
☛ En tiempos iguales recorre arcos diferentes realiza desplazamiento angulares diferentes.
Con frecuencia cuando se afronta problemas de M.CU.V. graficarlo resulta muy engorroso, cuando el móvil da varias vueltas. Por ello lo adecuado será hacer una semejanza al M.R.U.V. con lo que graficaremos como si fuera un movimiento rectilíneo
¿Qué es la velocidad angular ?
Es aquella magnitud vectorial que nos indica cual es el ángulo que puede recorrer un cuerpo en cada unidad de tiempo.
Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su sentido se determina aplicando la regla de la mano derecha.
¿Qué es la aceleración angular ?
Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuanto aumenta o disminuye la velocidad angular en cada unidad de tiempo.
Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación y su sentido coincide con el de la velocidad angular cuando este aumenta, en caso contrario se le opone.
El MCUV es un movimiento con aceleración angular constante.
Este tipo de movimiento, por ejemplo, se logra cuando dos engranajes rotan entrando en contacto.
Los puntos en contacto tienen la misma velocidad lineal pero dependiendo de los radios de los engranajes pueden incrementar o disminuir la velocidad angular de cada uno.
Este hecho se usa en la caja de cambios de un auto.
En forma análoga al MRUV, en el MCUV, una partícula realiza cambios iguales de rapidez tangencial en iguales intervalos de tiempo.
APRENDIZAJES ESPERADOS
☛ Describir los elementos empleados en el movimiento circunferencial uniformemente variado
☛ Identificar las características del MCUV en la descripción de la teoría dada.
☛ Utilizar las ecuaciones del MCUV para resolver los ejercicios.
En la vida cotidiana es más frecuente que se realicen movimientos circulares uniformemente variados que movimientos uniformes. De hecho, cualquier rueda de un móvil realiza este tipo de movimiento. Si acelera, recorre ángulos cada vez mayores por unidad de tiempo; y si frena, recorre ángulos cada vez menores en la misma unidad de tiempo.
En en MCUV la partícula experimenta una aceleración debido a los cambios uniformes en la rapidez tangencial.
A dicha aceleración se le denomina aceleración tangencial , cuya unidad está en m/s².
Asimismo, como la rapidez tangencial varía uniformemente, entonces la rapidez angular también varía uniformemente.
En consecuencia, experimenta una aceleración, la cual se denomina aceleración angular.
El movimiento circunferencial forma parte del movimiento más amplio ; el movimiento de rotación, que es, por naturaleza, el movimiento más adecuado para diversos mecanismos, en el cual si la trayectoria es una circunferencia y la velocidad angular permanece constante, se denominará MCU , y si la velocidad angular varía uniformemente, se denominará MCUV (como el caso de las ruedas de un automóvil cuando frena o acelera).
PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Un disco en 3s gira un ángulo de 180 rad, siendo 108 rad/s su rapidez angular al cabo de este tiempo. Halla su aceleración angular constante
a) 32 rad/s²
b) 64 rad/s²
c) 16 rad/s²
d) 24rad/s²
e) 8 rad/s²
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Las paletas de un ventilador giran a razón de 60 R.P.M. Cuando se apaga el ventilador este se detiene totalmente al cabo de 20s. Halla el número de vueltas que giran las paletas durante 20s.
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Un ventilador está girando a 100 R.P.S se desconecta y se detiene en 20s. ¿Cuántas vueltas dio hasta detenerse?
a) 400
b) 500
c) 600
d) 800
e) 1000
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
Desde el reposo y con una aceleración angular constante de 10𝛑 rad/s² parte una partícula, describiendo una circunferencia de 4m de radio. Hállese el número de vueltas que dará la partícula hasta que su rapidez tangencial sea de módulo 80𝛑 m/s.
a) 30
b) 15
c) 20
d) 10
e) 25
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Un cuerpo con MCUV retardado parte con una rapidez de 25 m/s con una aceleración de 5 m/s² recorriendo un arco de 40 m. ¿Cuál es su rapidez final?
a) 5 m/s
b) 20 m/s
c) 15 m/s
d) 1 m/s
e) 30 m/s
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Calcula la rapidez tangencial de una partícula cuya aceleración centrípeta es 36cm/s² y describe una circunferencia de 1m.
a) 0,4 m/s
b) 1 m/s
c) 6 m/s
d) 4 m/s
e) 0,6 m/s
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Determina el valor de la aceleración centrípeta de un móvil si posee una rapidez tangencial de 4cm/s y una rapidez angular de 5 rad/s.
a) 20 m/s²
b) 40 cm/s²
c) 0,3 cm/s²
d) 20 cm/s²
e) 10 cm/s²
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Un cuerpo que posee MCUV gira a 30rad en 2s y 70 rad en los siguientes 2s. Halla la rapidez angular inicial en los primeros 2s.
a) 5 rad/s
b) 10 rad/s
c) 15 rad/s
d) 16 rad/s
e) 7 rad/s
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Un ventilador gira a 600 RPM, luego de desconectarlo se detiene al cabo de 10 segundos. ¿Cuál es el número de vueltas que dio hasta detenerse?
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Una partícula con MCUV posee una rapidez tangencial de 75m/s si su aceleración tangencial es 7m/s² , entonces luego de 10s su rapidez angular será: (R = 5m)
A) 25rad/s
B) 29rad/s
C) 10rad/s
D) 40rad/s
E) 28rad/s
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Un volante parte del reposo y gira con MCUV de aceleración angular 10𝛑rad/s², si en 2 segundos gira 180𝛑rad. ¿Qué tiempo transcurrió desde el inicio del movimiento hasta el lapso de los 2 segundos?
A) 10s
B) 20s
C) 30s
D) 80s
E) 5s
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
Una partícula se mueve en una trayectoria circular de 4 m de radio de tal manera que cada 4 segundos su rapidez aumenta en 20 m/s. Si la partícula partió del reposo, calcular el desplazamiento angular (en rad) después de 8 s de recorrido.
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
Al encender un motor eléctrico su eje desarrolla un MCUV. Si durante el segundo segundo logra girar 60 vueltas, determine el número de vueltas que logró durante el primer segundo.
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 : :
Un tocadiscos gira a 33rpm. Al cortar la corriente , la fricción hace que el tocadiscos no frene con desaceleración constante, observándose que luego de 3s. gira a 32,5 rpm. ¿Qué tiempo, en segundos, tarda el tocadiscos para detenerse?
A) 250
B) 89
C)189
D) 298
E) 198
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 :
La centrífuga de secado de una máquina lavadora está dando vueltas a razón de 200rpm y desacelera uniformemente hasta 20rpm luego de efectuar 25 revoluciones. Determine su aceleración angular.
A) 2 rev/min²
B) 632 rev/min²
C) 308 rev/min²
D) 0,2 rev/min²
E) 792 rev/min²
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 :
Un cuerpo inicia un M.C.U.A.(acelerado) partiendo del reposo y recorre las dos primeras vueltas en un segundo, ¿en cuánto tiempo (en segundos) recorrerá las dos siguientes vueltas?
A) 0,41
B) 1
C) 1,41
D) 2,88
E) 3
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 :
Al encender una aspiradora su turbo incrementa constantemente sus revoluciones alcanzando las 300 rpm en 1min, para luego mantenerlas constantes. Si la corriente es cortada 3 minutos luego de ser encendida, las revoluciones del turbo disminuyen constantemente deteniéndose en 1min. calcular el total de revoluciones que habrá logrado girar el turbo.
A) 900
B) 1200
C) 300
D) 850
E) 736
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
Una partícula gira en un círculo de 3m de diámetro a una velocidad de 6m/s, tres segundos después su velocidad es 9m/s. El número de vueltas que ha dado al cabo de 6 segundos es.
A) 54,36
B) 18,20
C)11,46
D) 36
E) 5,73
Rpta. : "E"
PREGUNTA 19 :
Un motor eléctrico que hace girar una rueda de molino (R=1m) a 100rev/min , se apaga. Suponiendo una desaceleración angular de 2rad/s² para detener la rueda, indicar cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas:
I) La rueda se detiene en 2,5s.
II) Antes de detenerse la rueda gira 27,4 rad.
III) Antes de detenerse la rueda da 4,36 vueltas.
A) I
B) II
C) III
D) I y II
E) II y III
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20 :
La velocidad de un automóvil aumenta uniformemente en 10s de 19km/h a 55km/h. Si el diámetro de sus ruedas es 50cm, ¿cuál es la aceleración angular de las mismas, en rad/s²?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21 :
La longitud S (en m) recorrida por un móvil en movimiento circular de 8m de radio depende del tiempo t (en s) según la ley :
S(t) = t² + 2t + 2
Determinar el instante (en s) en el cual la aceleración centrípeta es de igual magnitud que la aceleración tangencial.
A) 2s
B) 3s
C) 4s
D) 1s
E) 7s
Rpta. : "D"