TRIGONOMETRÍA EXAMEN RESUELTO DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :

Calcula la altura de un árbol, si desde dos puntos ubicados a un mismo extremo del árbol, se observa lo alto con ángulos de elevación de 30° y 60°, además se sabe que la distancia entre ellos es de 20 m.

a) 30

b) 28

c) 24

d) 20

e) 16

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 :

Si M y m son los valores máximo y mínimo, respectivamente que puede tomar la expresión

16( sen²6x – sen²2x )cos4x – 1

Halle M – m

A) 5

B) 7

C) 6

D) 8

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

Una antena de radio está colocada en la azotea de un edificio, a 12m de distancia del edificio, sobre el suelo; los ángulos de elevación de la punta de la antena y de la parte superior del edificio son 53° y 37° respectivamente. Halla la longitud de la antena.

a) 14

b) 7√3

c) 7

d) 10

e) 8

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 :

En un laboratorio, se ha determinado que el desplazamiento de una partícula está modelada por la ecuación x(t)=4sen2t(sen2t–1) en centímetros, donde 0<t<3𝜋/4 denota el tiempo en segundos.

Determine el tiempo cuando el desplazamiento es de 3 cm.

A) 𝜋/3

B) 𝜋/12

C) 5𝜋/12

D) 7𝜋/12

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 :

Desde el extremo superior de una torre de 24m de altura se observan los puntos “A” y “B” con ángulos de depresión de 37° y 53° respectivamente. Si los puntos “A” y “B” se encuentran alineados con la torre. Calcula la distancia entre dichos puntos.

a) 7√3

b) 14

c) 16

d) 10

e) 15

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 :

Si : 1+senα–2cosα=0

Calcule 4secα+3cscα

A) 3

B) 6

C) 5