GEOMETRÍA EXAMEN RESUELTO DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD

01. Se tiene una pirámide regular V-ABCD cuya altura y una diagonal de base tienen igual longitud y el radio de la circunferencia inscrita en la base mide calcular el volumen de la pirámide. 
A) B) C) D) E) 
02. Se tiene una pirámide exagonal regular V-ABCDEF, en el cual AB = 6 cm, BV = 12 cm. Calcule el volumen del sólido V-BCDE. 
GEOMETRÍA 
23. Según el gráfico OABC es un trapecio isósceles OM = MB. Siendo las coordenadas del punto M igual a (6, 5). Calcular el área de la región sombreada. 
A) 100 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150
 24. Calcular la ecuación de la circunferencia que es tangente al eje de las ordenadas en (0, 6) y cuyo centro esta contenido en la recta y - 3x = 0. 
A) B) C) D) E) 
Pregunta 35 
En el gráfico, las rectas L1 y L2 son paralelas y la medida del segmento AB es 5 m. Si MA y PB son bisectrices, halle MN+NP. N M A B P L1 L2 
A) 4 m B) 3 m C) 5 m D) 2 m E) 6 m 16 
Solucionario
 TRIÁNGULOS N 5 m M A B α α β β α β P p p m m L1 L2 1.º Como L1//L2, entonces mAMN=mMAN=α mNPB=mNBP=β 2.º Los triángulos ANM y PBN resultan ser isósceles. 3.º Luego: MN+NP=5 m 5 m Pregunta 36 Como se muestra en la figura, una ruleta tiene un radio de 6 m y cuenta con 12 vagones iguales. En un instante dado, el punto A sobre la ruleta es el más próximo a la base y dista de esta 3 m. Si la ruleta tarda 2 minutos en dar vuelta completa, ¿a qué distancia se encontrará el punto A respecto de su posición inicial después de 30 segundos? A 3 m A) 6 3 cm B) 3 2 m C) 6 2 m D) 4 3 m E) 12 m CIRCUNFERENCIA A A' d α 6 m 3 m 6 m 2 minutos 120 segundos 120 segundos — 360º 30 segundos — α α=90º En el triángulo rectángulo notable d= 6 2 m 6 2 m Pregunta 37 Como recuerdo de cumpleaños, Teresa obsequió a sus invitados vasos decorativos elaborados por ella. Para ello, empleó 50 vasos de vidrio transparentes, con forma de cilindro circular recto y de 6 cm de altura. En su interior, cada vaso tiene un diámetro de 5 cm y contiene un gel de color, cuya cantidad es la mitad de la capacidad del recipiente. Si todos los vasos son de pared lisa y tienen una base de 1 cm de grosor, ¿cuál es el volumen de gel que empleó Teresa? A) (837,25)π cm3 B) (781,25)π cm3 C) (752,50)π cm3 D) (937,50)π cm3 E) (681,25)π cm3 17 Solucionario CILINDRO

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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