GEOMETRÍA ADMISIÓN CATÓLICA PUCP EXAMEN INGRESO A LA UNIVERSIDAD SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN DE TALENTO

GEOMETRÍA Pregunta 65 
Se tiene un triángulo rectángulo isósceles y un cuadrado, cuyas regiones son equivalentes. Calcule la relación de la hipotenusa y la diagonal del cuadrado. A) 1 B) 2 C) 2 2 D) 3 Resolución
Áreas Área de regiones poligonales a a b a 2 b 2 A A a b a b 2 2 2 2 = = = 3 X piden: b a b a 2 2 = = 2 Rpta.: 2 
Pregunta 66 En un trapecio se cumple que el segmento que une los puntos medios de las diagonales y la mediana están en relación de 3 a 5. Calcule la relación de sus bases. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Resolución 66 Cuadrilátero Trapecio N P Q M a b Dato: 2 MN PQ a b a b b a 5 3 2 5 3 4 = + − = = Rpta.: 4 Pregunta 67 Del gráfico mostrado, calcule “x” si AF=AC y BD=BC. A D C E F 132° x B A) 20° B) 24° C) 26° D) 28° Resolución 67 Triángulo Teoremas A D C F E l l x+48° x+48° x+48° 48° 132° x B k k Piden “x”. 3AFC: x+x+48°+x+48°=180° 3x+96°=180° 3x=84° x=28° Rpta.: 28° Pregunta 68 Del gráfico mostrado, calcule CD si AC=24 μ, BC=8 μ y O es centro. A O C B D A) 2 B) 2 2 C) 3 2 D) 4 2 28 Necesitamos 20 vasos para vaciar totalmente el cilindro. Rpta.: 20 Pregunta 72 Una cometa es soltada tal que la cuerda que sostiene a la cometa se estira 50 m. Si el ángulo de inclinación que forma la cuerda con la horizontal es 37°, calcule a qué altura se encuentra la cometa. A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 30 
Resolución 72 Triángulo Triángulos notables 37° 50 h Por triángulos notables h=30 m Rpta.: 30 Pregunta 73 Se tiene una esfera inscrita en un cilindro de revolución. Si el área de la superficie esférica es 100r μ2, calcule el volumen del cilindro. A) 200r μ3 B) 250r μ3 C) 300r μ3 D) 450r μ3 Resolución 73 Geometría del espacio Esfera R 2R R Piden el volumen del cilindro. Área superficie esférica=100r 4rR2=100r R=5 Volumen del cilindro=r(5)2.10=250r Rpta.: 250 πμ3 Pregunta 74 Del gráfico mostrado, calcule MC − AM si AB=18 μ, BC=27 μ y AC=35 μ. A B M C q q A) 2 μ B) 5 μ C) 6 μ D) 7 μ Resolución 74 Proporcionales Teorema de la bisectriz Piden MC − AM. A B 18 27 35 35−x x M C q q 35 x x 18 27 − = x=21 MC=21 AM=35 − 21 AM=14 MC − AM = 21 − 14 MC − AM = 7 Rpta.: 7 
Pregunta 75 Calcule la medida del ángulo determinado por dos diagonales adyacentes de las caras de un hexaedro regular. A) 90° B) 45° C) 60° D) 120° Resolución 75 Geometría del espacio

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

LIBROS PREUNIVERSITARIOS RUBIÑOS