ÁLGEBRA ADMISIÓN CATÓLICA DESARROLLADA
PREGUNTA 1 :
Resuelve el siguiente sistema:
x+a ≥ 0
ax–1≤ 0
siendo a<0
A) [ – a; ∞ [
B) [ 1/a ; − a ]
C) [ –a ; a ]
D) ] –∞ ; –a ]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Luego de resolver el sistema de variables “x” e “y”:
3x+8y=41 ... (I)
x+6y=27 ... (II)
Halla el valor de xy.
A) 6
B) 12
C) 8
D) 15
RESOLUCIÓN :
Multiplicando por 3 a la ecuación (II) , para luego restar miembro a miembro :
3x+8y=41 ... (I)
3x+18y=81 ... (III)
⇒ 10y=40
⇒ y=4
Luego, reemplazando en la ecuación (II):
x+6(4)=27
⇒ x+24=27
⇒ x=3
Finalmente, se pide xy=(3)(4)=12
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Grafica f(x)=2 – 0,4x
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Luego de factorizar el siguiente polinomio
P(x)=x3–x2–4x+4, se obtiene (x+a)(x+b)(x+c)
Calcular a+b+c
A) –1
B) 1
C) 2
D) –2
RESOLUCIÓN :
Factorizando:
P(x)=x3– x2–4x+4
⇒ P(x)=x2(x–1)–4(x–1)
⇒ P(x)=(x–1)(x2– 4)
⇒ P(x)=(x–1)(x+2)(x–2)
Reconociendo un valor para:
a=–1, b=2, c=–2
→ a+b+c=–1
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Un señor deja una herencia de 2mn. Si “m” parientes deciden renunciar a su parte, entonces los demás recibieron “n” más. Halla el total de parientes.
A) m
B) n
C) 2m
D) m+n
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Dada la siguiente progresión aritmética
5a+3;a2+8a–1; a2+11a+4
Halla la razón.
A) 14
B) 12
C) 15
D) 18
RESOLUCIÓN :
Hallando la razón (R)
R=(a2+11a+4)–(a2+8a–1)=(a2+8a–1)–(5a+3)
⇒ R= 3a+5= a2+3a–4
⇒ 9= a2
⇒ a= 3
∴ Razón= 3(3)+5= 14
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Sea el sistema:
ax+by= ab ... (1)
– bx+2ay=– b2 ... (2)
compatible determinada
Marca la alternativa correcta:
A) Se necesita el valor de “a” para conocer “x”
B) Se necesita el valor de “a” para conocer “y”
C) Se necesita el valor de “b” para conocer “x”
D) Se necesita el valor de “b” para conocer “y”
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
Al dividir
calcula 3Q(x)+R(x)
donde Q(x) es cociente y R(x) es residuo
A) 3x2+6
B) 3x2
C) 3x2–6
D) –6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Dada la siguiente función:
F(x)= 2x2–4x–1
Indica en qué cuadrante se encuentra ubicado el vértice de la gráfica de dicha función:
A) I cuadrante
B) II cuadrante
C) III cuadrante
D) IV cuadrante
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Reduzca la expresión:
A) 15/14
B) 14/15
C) √7/2
D) √2/7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Al dividir el polinomio:
P(x)=x4–4 entre el polinomio x2+1, se obtiene un cociente Q(x) y residuo R(x). Calcule el valor de Q(3).R(64).
A) – 16
B) – 32
C) – 40
D) – 24
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
