GEOMETRÍA CALLAO PRUEBA RESUELTA UNAC INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1 :
Determinar el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 8cm de radio.
A) 24√3 cm2
B) 24√2 cm2
C) 48√2 cm2
D) 16√3 cm2
E) 48√3 cm2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Según el gráfico, AG=3u y GF=6u. Calcule el área de la región cuadrada ABCD.
A) 200u2
B) 205u2
C) 225u2
D) 240u2
E) 245u2
RESOLUCIÓN :
Datos: AG=3 y GF=6
Por relaciones métricas se cumple
(3)(L–3)=(6)2
⇒ 3L–9=36
⇒ 3L=45
⇒ L=15
Finalmente, como ABCD es un cuadrado
(15)2=225u2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
La mediana y la base mayor de un trapecio están en la relación de 5 a 7. Si la base menor mide 6 cm, calcule la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales.
A) 5 cm
B) 3 cm
C) 4 cm
D) 2 cm
E) 6 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
En la figura AB=DC. Halle el valor de x.
A) 40º
B) 45º
C) 30º
D) 36º
E) 20º
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
La figura muestra la semicircunferencia de diámetro AC de longitud 10cm. Si m∢DBE=m∢DE. Calcule DE.
A) 6 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 9 cm
E) 10 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
En el trapecio ABCD, BC//AD, m∢A=53°, m∢D=45°, AB=10cm y BC=5cm. El valor de AD, en cm, es:
A) 17
B) 18
C) 19
D) 21
E) 22
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
En un triángulo acutángulo ABC de ortocentro H, la m∢ABC=5x y la m∢AHC=7x. Halle el valor de x.
A) 20º
B) 18º
C) 15º
D) 12º
E) 10º
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
De la figura mostrada, calcule FH, si AB=8 m y BF=3m, A y C son puntos de tangencia.
A) 26/7 m
B) 32/7 m
C) 8m
D) 25/7m
E) 6m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
Según el gráfico mostrado, calcule el área del cuadrante de centro O si AB=4 y BC=5.
A) 8𝛑 u2
B) 9𝛑 u2
C) 9𝛑/2 u2
D) 7𝛑/2 u2
E) 4𝛑 u2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
En la figura se muestra una mesa cuyo tablero tiene forma de región triangular equilátera. Si G es baricentro de la región triangular ABC, halle GM.
A) 30 cm
B) 60 cm
C) 10√3 cm
D) 20√3 cm
E) 30√3 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Si desde los vértices A, C y F de un polígono regular ABCDEFG... se trazan en total 138 diagonales, entonces la medida de uno de los ángulos exteriores del polígono, es
A) 7,0°
B) 7,2°
C) 7,5°
D) 9,0°
E) 12,0°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 :
Calcule la longitud de la faja que envuelve a los dos rodillos cuyos radios tienen longitudes iguales a 8 cm.
A) 18(2+𝛑) cm
B) 15(2+𝛑) cm
C) 16(2+𝛑) cm
D) 8(4+𝛑) cm
E) 6(4+𝛑) cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Por el punto medio M del lado AB de un triángulo ABC se traza MN perpendicular a un plano que pasa por el vértice C. Hallar CN, si AB=4, AC2+BC2=34, MN=3.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 1,5
E) √2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
En el gráfico mostrado, NA es perpendicular al plano del triángulo equilátero ABC. Si AN=3 y BM=MC=√3, halle el valor x.
A) 30°
B) 53°/2
C) 37°
D) 45°
E) 53°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 :
Calcule el volumen de una esfera inscrita en un cono circular recto, si el diámetro de la base del cono mide 12cm y la generatriz mide 10cm.
A) 18𝛑cm3
B) 25𝛑cm3
C) 30𝛑cm3
D) 36𝛑cm3
E) 45𝛑cm3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
Se diseña una cometa como se muestra en la figura.
¿Qué ángulo deben formar los carrizos BD y AC para que la cometa tenga la forma de un pentágono regular?
A) 81°
B) 72°
C) 96°
D) 36°
E) 54°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17 :
La base de un prisma recto es un rectángulo, el lado menor de dicha base mide 4cm y el otro lado mide 5cm. Si la diagonal del prisma mide 13cm, calcule el volumen del prisma.
A) 20√2 cm3
B) 80√2 cm3
C) 160√2 cm3
D) 40√2 cm3
E) 60√2 cm3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18 :
En una pirámide triangular regular, su arista básica mide 3√2 y su arista lateral mide 3. Calcule el área lateral de la pirámide.
A) 14,5u2
B) 13,5u2
C) 15,5u2
D) 16,5u2
E) 17,5u2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 :
En un paralelepípedo rectangular, el área de la superficie total es 180u2, la diagonal de la base mide 10u y la suma de las longitudes de las tres dimensiones es 17u. Calcular el volumen del sólido limitado por el paralelepípedo rectangular.
A) 70 u3
B) 172 u3
C) 74 u3
D) 76 u3
E) 144 u3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
