GEOMETRÍA CALLAO PRUEBA RESUELTA UNAC INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1
Determinar el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 8cm de radio.
A) 24√3 cm2
B) 24√2 cm2
C) 48√2 cm2
D) 16√3 cm2
E) 48√3 cm2
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2
Según el gráfico, AG=3u y GF=6u. Calcule el área de la región cuadrada ABCD.
A) 200u2
B) 205u2
C) 225u2
D) 240u2
E) 245u2
Resolución
Datos: AG=3 y GF=6
Por relaciones métricas se cumple
(3)(L–3)=(6)2
⇒ 3L–9=36
⇒ 3L=45
⇒ L=15
Finalmente, como ABCD es un cuadrado
(15)2=225u2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3
La mediana y la base mayor de un trapecio están en la relación de 5 a 7. Si la base menor mide 6 cm, calcule la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales.
A) 5 cm
B) 3 cm
C) 4 cm
D) 2 cm
E) 6 cm
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4
En la figura AB=DC. Halle el valor de x.
A) 40º
B) 45º
C) 30º
D) 36º
E) 20º
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5
La figura muestra la semicircunferencia de diámetro AC de longitud 10cm. Si m∢DBE=m∢DE. Calcule DE.
A) 6 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 9 cm
E) 10 cm
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6
En el trapecio ABCD, BC//AD, m∢A=53°, m∢D=45°, AB=10cm y BC=5cm. El valor de AD, en cm, es:
A) 17
B) 18
C) 19
D) 21
E) 22
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7
En un triángulo acutángulo ABC de ortocentro H, la m∢ABC=5x y la m∢AHC=7x. Halle el valor de x.
A) 20º
B) 18º
C) 15º
D) 12º
E) 10º
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8
De la figura mostrada, calcule FH, si AB=8 m y BF=3m, A y C son puntos de tangencia.
A) 26/7 m
B) 32/7 m
C) 8m
D) 25/7m
E) 6m
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9
Según el gráfico mostrado, calcule el área del cuadrante de centro O si AB=4 y BC=5.
A) 8𝛑 u2
B) 9𝛑 u2
C) 9𝛑/2 u2
D) 7𝛑/2 u2
E) 4𝛑 u2
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10
En la figura se muestra una mesa cuyo tablero tiene forma de región triangular equilátera. Si G es baricentro de la región triangular ABC, halle GM.
A) 30 cm
B) 60 cm
C) 10√3 cm
D) 20√3 cm
E) 30√3 cm
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11
Si desde los vértices A, C y F de un polígono regular ABCDEFG... se trazan en total 138 diagonales, entonces la medida de uno de los ángulos exteriores del polígono, es
A) 7,0°
B) 7,2°
C) 7,5°
D) 9,0°
E) 12,0°
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12
Calcule la longitud de la faja que envuelve a los dos rodillos cuyos radios tienen longitudes iguales a 8 cm.
A) 18(2+𝛑) cm
B) 15(2+𝛑) cm
C) 16(2+𝛑) cm
D) 8(4+𝛑) cm
E) 6(4+𝛑) cm
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13
Por el punto medio M del lado AB de un triángulo ABC se traza MN perpendicular a un plano que pasa por el vértice C. Hallar CN, si AB=4, AC2+BC2=34, MN=3.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 1,5
E) √2
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14
En el gráfico mostrado, NA es perpendicular al plano del triángulo equilátero ABC. Si AN=3 y BM=MC=√3, halle el valor x.
A) 30°
B) 53°/2
C) 37°
D) 45°
E) 53°
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15
Calcule el volumen de una esfera inscrita en un cono circular recto, si el diámetro de la base del cono mide 12cm y la generatriz mide 10cm.
A) 18𝛑cm3
B) 25𝛑cm3
C) 30𝛑cm3
D) 36𝛑cm3
E) 45𝛑cm3
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16
Se diseña una cometa como se muestra en la figura.
¿Qué ángulo deben formar los carrizos BD y AC para que la cometa tenga la forma de un pentágono regular?
A) 81°
B) 72°
C) 96°
D) 36°
E) 54°
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17
La base de un prisma recto es un rectángulo, el lado menor de dicha base mide 4cm y el otro lado mide 5cm. Si la diagonal del prisma mide 13cm, calcule el volumen del prisma.
A) 20√2 cm3
B) 80√2 cm3
C) 160√2 cm3
D) 40√2 cm3
E) 60√2 cm3
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18
En una pirámide triangular regular, su arista básica mide 3√2 y su arista lateral mide 3. Calcule el área lateral de la pirámide.
A) 14,5u2
B) 13,5u2
C) 15,5u2
D) 16,5u2
E) 17,5u2
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19
En un paralelepípedo rectangular, el área de la superficie total es 180u2, la diagonal de la base mide 10u y la suma de las longitudes de las tres dimensiones es 17u. Calcular el volumen del sólido limitado por el paralelepípedo rectangular.
A) 70 u3
B) 172 u3
C) 74 u3
D) 76 u3
E) 144 u3
Resolución
Rpta. : "E"
