RANGO DE FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES MONOTONAS REGLA PRACTICA EJEMPLOS

regla práctica para calcular rAngos de funciones crecientes y decrecientes Sea f una función cuyo dominio es [a; b] y cuya gráfica es una curva continua de un sólo trazo (sin saltos bruscos verticales) 

Luego : 

Si es creciente Ranf = [f(a); f(b)] Si f es decreciente Ranf = [f(b); f(a)] 

Interpretación Gráfica : 

f es creciente : Ranf = [f(a); f(b)] f es decreciente : 

Ranf = [f(b); f(a)] 

observacion: Análogamente se calcula el rango de una función f cuando su dominio es : (a ; b) y f(a), f(b) existen: f creciente Ranf = f decreciente Ranf = Ejemplo 1: Sea la función g tal que : g(x) = cosx; 

Determinar su Rango 

Resolución : g es una función decreciente Entonces : 

Ejemplo 2 : 

Demostrar que la función f: [2; 5]; es creciente Resolución: Como : Sea x1, x2 en [2 ; 5] tal que 2 < x1 < x2 < 5 Por lo tanto f es creciente