EVALUACIÓN DE TALENTO CATÓLICA 2025 II RESUELTA INGRESO UNIVERSIDAD RESPUESTAS
PREGUNTA 1 :
Se tiene una región rectangular cuyo perímetro es 30m y su área igual a 36m2. Calcule la diferencia positiva de sus dimensiones.
A) 5
B) 6
C) 9
D) 2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Dado el sistema:
A) – 2
B) – 4
C) 4
D) 2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Resuelva:
1,6x+140=3(20+2,2x)
A) CS = {12}
B) CS = {16}
C) CS = {18}
D) CS = {20}
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Efectúe:
A) 3√2
B) 2√2
C) 5√2
D) 4√2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Dada la función cuadrática: f(x)=ax2+c que pasa por los puntos (–1;–3) y (3;0).
Calcule: ac
A) – 60/61
B) – 63/64
C) – 21/64
D) – 81/64
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Calcule el valor de “x”:
A) 16
B) 8
C) 32
D) 4
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Simplifique:
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Dada la ecuación cuadrática:
2x2–16x–130=0 de raíces a y b, calcule el valor de:
A) −8/65
B) −4/65
C) 3/65
D) 4/65
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Dada la función f(x)=ax2+bx+c que pasa por los pares ordenados (0;5), (1;7) y (2;15).
Calcule a+b+c.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
Sea "a" un número real de modo que:
¿Qué condición debe cumplir "a" para que la proposición anterior sea válida?
A) a es 1
B) a es un número real positivo
C) a es un número real negativo
D) a ∈[1;2]
Rpta. : "B"
NÚMEROS Y OPERACIONES
PREGUNTA 11 :
Si se disminuyera en 15% el precio del metro de una tela, se podrían comprar 6 metros más. ¿Cuántos metros de tela se podrían comprar al precio original?
A) 34
B) 51
C) 68
D) 39
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
Se tienen 5 números impares consecutivos cuya suma es 105. Calcule la suma del menor y mayor número.
A) 40
B) 42
C) 44
D) 46
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
Se ha vendido un artefacto en S/ 1260, ganando el 5% del precio de venta más el 14% del precio de costo. Indique el precio de costo.
A) S/ 1080
B) S/ 1050
C) S/ 1100
D) S/ 950
Rpta. : "B"
PREGUNTA14 :
El promedio de las notas de 90 alumnos es 60. ¿En qué porcentaje se debe aumentar cada nota para que el nuevo promedio de notas sea 75?
A) 25%
B) 20%
C) 15%
D) 30%
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
El número de páginas de un libro está comprendido entre 600 y 800; si dichas páginas se encuentran de 5 en 5; de 7 en 7 o de 11 en 11, sobran 2; 4 y 8, respectivamente. Indique el número de páginas.
A) 20
B) 21
C) 18
D) 19
Rpta. : "A"
PREGUNTA 16 :
Sabiendo que:
E=120 000
F=5 000 000
Sabemos que:
E×F=a×1011
F2= b×1012
Calcule: a+b
A) 32
B) 23
C) 13
D) 31
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
En una progresión aritmética, si al término número 10 se le resta el término número 2, se obtiene 48. ¿Cuánto se obtendrá si al término número 6 se le resta el término número 4?
A) 20
B) 14
C) 18
D) 12
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
Los 3 nietos de don José lo visitan cada 10 ; 15 y 9 días, respectivamente. Si el primero de enero coinciden los 3 en la visita, ¿cuántas veces más en el año volverán a coincidir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
Rpta. : "C"
PREGUNTA 19 :
Calcule la suma de los 20 primeros términos de la siguiente serie:
1/20 + 3/50 + 7/100 + 2/25 + 9/100 +... (20 términos)
A) 3,4
B) 2,5
C) 2,9
D) 3,1
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20 :
Un comerciante vende porcelanas, cierto día vende los 2/5 de lo que tenía, el mismo día le hace otro pedido de 1/4 de lo que queda y luego se rompen 600, quedándose los 3/8 del número inicial. ¿Cuántas porcelanas había al inicio?
A) 9 000
B) 10 000
C) 6 000
D) 8 000
Rpta. : "D"
GEOMETRÍA
PREGUNTA 21 :
Karlo desea cercar su terreno triangular, de tal manera que sea equilátero para lo cual llama a un señor para que realice dicho trabajo, quien cobra S/ 15 por metro lineal. Si la altura del triángulo es 5√3/2, ¿cuánto cobraría el señor por cercar todo el terreno?
A) S/ 200
B) S/ 225
C) S/ 250
D) S/ 300
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22 :
Se tiene inscrita una circunferencia en un rombo; si un punto de tangencia determina sobre un lado longitudes 1,2 u y 4,8 u, calcule el diámetro de la circunferencia.
A) 2,4
B) 3,6
C) 4,8
D) 7,2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 23 :
Se tiene un cubo cuya arista es 10. Calcule la distancia de un vértice al centro de la cara opuesta.
A) 3√6
B) 4√6
C) 5√6
D) 6
Rpta. : "C"
PREGUNTA 24 :
El área de un círculo es 9𝛑/4 ; si se duplica su área, calcule en cuánto aumenta el radio original.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25 :
En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se traza la altura BH que divide a la hipotenusa en 2 segmentos que están en relación de 2 a 3, si: BH=3√2 , calcule el cateto mayor.
A) 2√5
B) 3√5
C) 5
D) 10
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26 :
En el gráfico M y N son puntos medios de AB y BC respectivamente; si el lado es 0,8 m, calcule el área de la región sombreada. Además, ABCD es un cuadrado.
A) 0,25 m2
B) 0,21 m2
C) 0,24 m2
D) 0,23 m2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 27 :
En el gráfico, AD=3, DC=4, BC=12. Calcule BD.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 28 :
Se tiene un triángulo rectángulo, cuya altura relativa a la hipotenusa determina 2 segmentos, si cuyas medidas son 3 y 5. Calcule el perímetro de dicho triángulo.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 29 :
Se tiene un rectángulo de lados 3m y 4m. Calcule la diferencia de volúmenes de los cilindros generados al hacer girar dicho rectángulo alrededor de cada uno de sus lados.
A) 4/3
B) 1/2
C) 2
D) 3
Rpta. : "A"
PREGUNTA 30 :
Del gráfico calcule el área de la región triangular ABC; si el área de la región BOP es 8u2, 3BP=2PC y AQ=QC.
A) 50 u2
B) 60 u2
C) 70 u2
D) 80 u2
Rpta. : "C"
ESTADÍSTICA
PREGUNTA 31 :
Una bandera está formada por 5 franjas que pueden ser de color amarillo, blanco y verde. ¿Cuántas banderas se pueden formar si no puede haber 2 franjas continuas del mismo color?
A) 81
B) 48
C) 16
D) 60
Rpta. : "B"
PREGUNTA 32 :
Se tienen 5 focos de distintos colores. ¿Cuántas señales se pueden hacer, encendiendo al menos uno de ellos?
A) 32
B) 31
C) 120
D) 24
Rpta. : "B"
PREGUNTA 33 :
La siguiente tabla muestra las notas de un grupo de 80 personas.
¿Qué porcentaje del salón sacó 9?
A) 20%
B) 25%
C) 30%
D) 22%
Rpta. : "B"
PREGUNTA 34 :
La tabla muestra los datos de una empresa en la venta de sus productos en los primeros 6 meses del año.
Calcule el promedio de clientes por mes.
A) 772
B) 770
C) 765
D) 767
Rpta. : "D"
PREGUNTA 35 :
Se tiene 32 caramelos de tres sabores: limón, fresa y piña. La probabilidad de extraer uno de limón es de 0,25; uno de fresa es 0,625; y uno de piña es 0,125. ¿En cuánto excede la cantidad de caramelos de limón a los de piña?
A) 8
B) 4
C) 20
D) 12
Rpta. : "B"
PREGUNTA 36 :
El promedio de las 6 notas de un alumno es 75, si le quitamos la nota más baja, el promedio aumenta en 10. Determine la nota más baja.
A) 30
B) 20
C) 25
D) 35
Rpta. : "C"
PREGUNTA 37 :
En una caja hay 10 fichas de las cuales 5 tienen puntaje 10; 3 tienen puntaje 30 y el resto tienen puntaje 50. ¿De cuántas formas se pueden extraer 3 fichas, tales que la suma de sus puntajes sea 70?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 25
Rpta. : "B"
PREGUNTA 38 :
Si:
A={2x2;y+2}
B = {2x–3y;–2}
Sabiendo que A=B, calcule el mínimo valor de x+y.
A) 7
B) 5
C) –7
D) –1
Rpta. : "C"
PREGUNTA 39 :
Se lanzan 2 dados ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos un 6?
A) 5/36
B) 9/11
C) 11/36
D) 17/36
Rpta. : "C"
PREGUNTA 40 :
De un grupo de alumnos que postularán a 3 universidades A, B y C, 160 postularán a la universidad A; 10 más lo harán a B y 10 más que a B lo harían a C. Además, sabemos que:
• 50 no postulan a estas universidades
• 20 postulan a las tres universidades
• 70 solo postularán a la universidad A
• 60 postularán a A y B y 70 a B y C
Indique la cantidad total de alumnos que tenía el grupo.
A) 500
B) 480
C) 400
D) 390
Rpta. : "C"
TRIGONOMETRÍA
PREGUNTA 41 :
Los ángulos internos de un triángulo miden 64° y 52°. Calcule la mayor diferencia de sus ángulos en radianes.
A) 𝛑/20 rad
B) 𝛑/15 rad
C) 𝛑/10 rad
D) 𝛑/5 rad
Rpta. : "B"
PREGUNTA 42 :
Si cosx.cotx=3
Determine: cscx–senx
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Rpta. : "C"
PREGUNTA 43 :
Si
senx+cosx=7/5
senx–cosx=1/5
calcule:
E=ctgx–cscx
A) 1
B) –1
C) –1/2
D) 1/2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 44 :
De la figura mostrada, calcule: "tgθ"
A) √2
B) √3
C) √3/3
D) √2/2
Rpta. : "D"
PREGUNTA 45 :
Determine la expresión que nos dé el área de la región sombreada en función de a y α.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 46 :
Del gráfico, se sabe que AD=2DC, además F es punto medio de AB, calcule el Senα
A) 0,4
B) 0,5
C) 0,6
D) 0,75
Rpta. : "C"
PREGUNTA 47 :
Si tanα=11/29
Calcule el valor de:
A) 29/11
B) 11/29
C) – 1
D) 1
Rpta. : "C"
PREGUNTA 48 :
Según el gráfico, calcule Cscθ – Cotθ.
A) 1/5
B) 2/5
C) 3/5
D) 4/5
Rpta. : "C"
PREGUNTA 49 :
Determine el perímetro del cuadrado ABCD en función de "θ".
Rpta. : "B"
PREGUNTA 50 :
Rpta. : "C"
LECTURA
TEXTO 1
El 1 de febrero entró en vigor la ley que prohíbe cortar las orejas y el rabo a los perros, práctica muy habitual en los de guarda y de caza, por considerarse mutilación. España, y, en general, toda Europa, poco a poco está dando pasos para luchar contra el abuso de animales; sin embargo, siempre se olvida del gran problema que está afectando a gran parte de los perros: la selección genética. Esta práctica consiste en permitir y favorecer la reproducción de aquellos ejemplares que se consideren estéticamente agradables, ya sea por su largo pelaje, por complexión musculosa o por su diminuto tamaño. Además, en muchos casos, con el fin de mantener las razas “puras”, los criaderos realizan cruzamientos endogámicos, es decir, cruces de perros que comparten lazos sanguíneos. Este tipo de selección los afecta porque hace que los animales desarrollen enfermedades genéticas, alergias, problemas psicológicos, de movimiento, cardíacos o pulmonares, entre muchos otros. La obsesión por convertir a nuestros compañeros en objetos decorativos o mantenerlos “puros” los está matando, haciendo que haya razas como el bulldog inglés que directamente nacen enfermas y con problemas para respirar. De hecho, este tipo de perro es tan enfermizo que su esperanza de vida es solo de 6 años en promedio.
PREGUNTA 61 :
¿Qué idea emplea para sustentar su propuesta?
A) En España, así como en toda Europa, se están llevando a cabo acciones en contra del maltrato de animales.
B) Cruzar animales por sus características genéticas lleva a que desarrollen problemas físicos y psicológicos importantes.
C) En la selección genética, se reproducen ejemplares considerados estéticamente agradables.
D) A pesar de que se ha avanzado en la prohibición de prácticas de mutilación animal, aún se practica la selección genética.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 62 :
¿Cuál es la propuesta del autor del texto?
A) Es adecuada la implementación de la ley que prohíbe cortar las orejas y el rabo a los perros.
B) Existe una obsesión entre las personas por convertir a los animales de compañía en elementos estéticos.
C) Si bien se está avanzando en protección animal, no se debe olvidar que la selección genética es una práctica frecuente que termina perjudicando gravemente a una cantidad considerable de perros.
D) La reproducción de ejemplares de animales agradables a la vista puede generar especies con males genéticos, como es el caso del bulldog inglés.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 63 :
¿Qué se puede responder a partir del texto?
A) ¿En qué tipo de razas de perros resulta más frecuente la selección genética?
B) ¿Qué se hace con los perros que, seleccionados genéticamente, no alcanzan la estética deseada?
C) ¿Qué enfermedades pueden presentarse en los perros nacidos por selección genética?
D) ¿Qué otro tipo de mascotas sufre de mutilaciones o selección genética?
Rpta. : "C"
PREGUNTA 64 :
¿Cuál de los siguientes casos sería un ejemplo de las consecuencias de la selección genética?
A) Para que los schnauzer miniatura sean adquiridos por una mayor cantidad de compradores, los vendedores les cortan las colas y las orejas, de modo que sean estéticamente más agradables.
B) Algunas razas de perros desarrollan problemas pulmonares debido a la contaminación presente en el ambiente en el que se desarrollaron sus progenitores y a las condiciones en las que se criaron los primeros meses.
C) Se ha reportado que, en las veterinarias y en los albergues, las personas solo eligen a perros de raza y muchos se quedan sin hogar. Como consecuencia de ello, pueden padecer de problemas psicológicos.
D) Los shih tzu padecen de braquiocefalia, deformación en el cráneo que deriva en dificultades respiratorias, como resultado del cruce de razas de perro llevadas a cabo para que presenten características particulares.
Rpta. : "D"
TEXTO 2
Según un estudio de Jorge Pérez y Karen Coral, se hablan aproximadamente 45 lenguas en las tres regiones naturales del Perú. En primer lugar, en la selva se hablan la mayoría de lenguas (40, casi el 90 % del total) que podemos agrupar en “familias” de acuerdo con las características que comparten. Algunas de estas lenguas tienen miles de hablantes y una sólida tradición cultural, como el aguaruna, el machiguenga, el asháninca o el shipibo, pero otras poseen un número reducido de hablantes (a veces dos o tres) y se encuentran en grave peligro de desaparecer, como el chamacuro, el iñapari o el resígaro.
En segundo lugar, en la sierra se encuentran las dos familias de lenguas más importantes: la aimara y la quechua. Por un lado, la aimara agrupa a la lengua collavina (también conocida como aimara, con miles de hablantes, especialmente en Perú y Bolivia), y la tupina, subdividida en jaqaru (700 hablantes) y el cauqui (tres hablantes). Por otro lado, la familia quechua es la de mayor extensión geográfica, tradición histórica y riqueza cultural (fue la lengua del Tawantinsuyo). Además, posee varios millones de hablantes distribuidos en el Ecuador, Perú, Bolivia y Argentina.
En tercer lugar, en la costa, que es el centro de migración más importante del país (con personas venidas de la sierra, la selva y el exterior del país, lo que explica una coexistencia de lenguas variadas), la lengua común a todos sus habitantes es el castellano. No olvidemos que esta lengua, que llegó al país con la conquista de los españoles, es la lengua oficial de la República del Perú y de todas sus instancias de poder: el Gobierno central, el Congreso, el Poder Judicial, las presidencias regionales y los municipios.
Pese a que, desde la Constitución del 79, el quechua, el aimara y el resto de lenguas aborígenes también son reconocidas como oficiales, el español es claramente la lengua predominante no solo en las instancias de poder, como se ha indicado antes, sino también en el sistema educativo y los medios de comunicación. Por ello, muchas de las lenguas arriba mencionadas tienden a desaparecer en la actualidad. Para evitar la pérdida de riqueza cultural que ocasiona la extinción de una lengua, desde hace algunos años, se ha venido implantando un programa de Educación Bilingüe Intercultural (EBI) con el que se busca revalorar y devolver el prestigio de muchas de nuestras lenguas autóctonas.
PREGUNTA 65 :
A partir de la lectura del texto, es posible contestar todas las preguntas, excepto:
A) ¿Cuáles son las familias de lenguas más importantes?
B) ¿Cuál es la familia lingüística más extendida geográficamente?
C) ¿Por qué se ha implantado un programa de Educación Bilingüe Intercultural?
D) ¿Qué características comparten las lenguas que pertenecen a una familia?
Rpta. : "B"
PREGUNTA 66 :
La idea principal del texto es:
A) Se debe promover la Educación Bilingüe Intercultural en todo el territorio peruano.
B) Existe una gran variedad de lenguas en el Perú, pero muchas de ellas están en peligro de extinción.
C) El español es la lengua más importante en los ámbitos sociales y políticos.
D) La familia lingüística quechua es la que cuenta con un mayor número de hablantes.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 67 :
¿Cuál sería un título adecuado para el texto?
A) Las lenguas aborígenes
B) La extinción de las lenguas
C) Las lenguas del Perú
D) El español y su importancia
Rpta. : "C"
PREGUNTA 68 :
¿Cuál es el objetivo del autor al hacer referencia a la Constitución del 79?
A) Demostrar que, a pesar del respaldo legal que tienen las lenguas aborígenes, en la práctica, no se las reconoce como lenguas oficiales.
B) Demostrar que han existido diferentes constituciones a lo largo de la historia republicana del Perú.
C) Demostrar que el español es la única lengua predominante en todo el Perú.
D) Demostrar que esta Constitución respalda el hecho de que el español sea la lengua oficial.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 69 :
¿Cuál ha sido el objetivo del autor al presentar los tres primeros párrafos?
A) Poder usar conectores lógicos de secuencia.
B) Tener párrafos homogéneos en cuanto a la cantidad de ideas.
C) Dedicar a cada uno de estos la explicación de la realidad lingüística de cada región.
D) Incluir ejemplos de las diferentes familias lingüísticas del Perú.
Rpta. : "C"
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