UNI 2024-1 SEGUNDA PRUEBA CLAVES DE INGRESO UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA SOLUCIONES DE MATEMÁTICA PDF

CLAVES – RESPUESTAS :

1)A 2)C 3)B 4)E 5)C 6)A 7)C 8)A 9)D 10)A 11)E 12)D 13)C 14)A 15)E 16)E 17)D 18)E 19)B 20)A 21)A 22)E 23)D 24)C 25)C 26)B 27)B 28)A 29)A 30)D 31)A 32)A 33)A 34)D 35)C 36)A 37)A 38)C 39)D 40)A

PREGUNTA 1 :

La suma de las cifras de los cuatro últimos dígitos de

A) 11

B) 13

C) 16

D) 17

E) 19

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 2 :

Se dispone de tres recipientes cúbicos cuyos lados de longitud L₁, L₂, L₃ cumplen con la siguiente condición:

Se pretende distribuir 434 litros de agua entre los tres recipientes de modo que alcancen el mismo nivel o altura. Determine los litros de agua que recibe el recipiente de longitud L₂.

A) 112

B) 120

C) 124

D) 136

E) 146

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 :

Se elige aleatoriamente un número entero de cinco cifras. Calcule la probabilidad que dicho número sea par y la suma de sus cifras sea 42.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 :

Sea r el residuo de dividir

Determine cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas.

I) r=6, si n es par

II) r=6, si n es impar

III) r=2, si n es impar

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y II

E) I y III

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 6 :

Sea la fracción a/3 (a y 3 primos entre sí), con a > 0.

Al numerador le agregamos el número A∈ℕ y al denominador 2A, se obtiene una fracción equivalente que es la mitad de la fracción original, entonces la suma de todos los valores posibles de a es:

A) 4

B) 8

C) 9

D) 12

E) 15

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

Indique la alternativa correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F), según el orden dado:

I) Entre dos números racionales existe al menos un número irracional.

II) El número 𝛑 se puede expresar exactamente como un número racional r=22/7 .

III) La suma de dos números irracionales es un número irracional.

A) VVV

B) VVF

C) VFF

D) FVF

E) FFF

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 8 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9 :

Sean a; b; c∈ℝ tales que 0<a<b <c y x₁<x₂. Siendo (x₁;y₁) y (x₂;y₂) soluciones del sistema de ecuaciones

y=ax²+bx+c

y=cx²+bx+a

entonces podemos afirmar que

A) x₁, x₂, y₁, y₂>0

B) x₁, x₂ <0; y₁, y₂>0

C) x₁, x₂ >0; y₁, y₂<0

D) x₁<0; x₂, y₁, y₂>0

E) x₁ >0; y₁, y₂<0

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 10 :

Determine los puntos de intersección de la gráfica de la función definida por

f (x)=|x − 2|+x² con la recta 3x–2y=–11

A) ( – 1; 2), (3; 9)

B) (1; – 4), (3; 10)

C) (–1; 4), (3; 10)

D) ( – 1; 1), (4; 9)

E) (1; – 4), (3; 12)

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 13 :

Considere la progresión aritmética

donde la suma de los tres primeros términos es mayor que 170. Si n es el menor posible, calcule la suma de los primeros 12 términos de esta progresión.

A) 1150

B) 1330

C) 1340

D) 1350

E) 1650

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 14 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 15 :

Sean las ecuaciones

y=x²–3x+4

y=mx+3

Determine los valores reales de m para que nunca se intersequen.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 16 :

Si E=〈–∞;2] es el conjunto solución de la inecuación |x – a| ≤ |x – b| , 0<a<b, entonces el menor valor de (a+b)² es:

A) 8

B) 10

C) 12

D) 14

E) 16

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 17 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 18 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 19 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 20 :

Al efectuar la división

el término independiente del cociente que resulta es

A) – 2n

B) – n

C) 0

D) n

E) 2n

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 21 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 22 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 23 :

En el ángulo triedro trirectángulo O - ABC; si las áreas de las caras OAB, OBC y OAC miden

respectivamente 𝕊, 2𝕊 y 3𝕊. Entonces el área de la región que determina un plano secante a las aristas y que pasa A, B y C es

A) 2S√2

B) 3S√2

C) S√14

D) 2S√3

E) S√15

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 24 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 25 :

La superficie lateral de un prisma recto regular triangular es un rectángulo cuya diagonal mide 12m y su altura 6√3m. Calcule el área total del sólido (en m²).

A) 38√3

B) 39√3

C) 40√3

D) 41√3

E) 42√3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 26 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 27 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 28 :

Determine la longitud (en cm) del lado de un polígono regular inscrito en una circunferencia C de radio R cm si la longitud del lado de un polígono de doble número de lados inscrito en C es igual a R/2 cm.

A) √15R/2

B) √15R/3

C) √15R/4

D) √15R/5

E) √15R/6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 29 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 30 :

La figura representa un cubo de arista a cm. Calcule el área (en cm²) de la circunferencia que pasa por los puntos P, Q, R, S, T, U; teniendo en cuenta que son puntos medios de las aristas.