NÚMEROS REALES , DESIGUALDADES-INTERVALOS NUMÉRICOS - AXIOMAS Y TEOREMAS -ÁLGEBRA
OBJETIVOS : * Identificar y aplicar las distintas propiedades de las operaciones definidas en los números reales y operar con propiedad y exactitud en este conjunto. * Conocer los diferentes axiomas y teoremas sobre los números reales, respecto a la relación de orden entre ellos. * Saber operar adecuadamente con intervalos. Gran parte del trabajo en álgebra tiene que ver con el sistema de números reales. Repacemos ahora la composición de este sistema numérico. Los números 0; 1; 2; 3; ... usados para contar los elementos de un conjunto se llaman números naturales. El conjunto de los números naturales se denota ( ={0;1;2;3 : ...}.) En este conjunto, ecuaciones como x+5=0 no tienen solución porque no existe un número natural x que sumado con 5 dé 0. Es necesario ampliar el conjunto de números. Así se tiene el conjunto de los números enteros formado por los números naturales y sus opuestos, se denota ( ={... 3; 2; 1;0;1; 2;3;...}.) En este conjunto, la ecuación x+5=0, tiene como sulución x=–5 porque 5+(–5)=0. Se observa que todo número natural es un entero, es decir . El conjunto de los enteros tiene dos subconjuntos importantes: los enteros positivos ={1; 2; 3;...} y los enteros negativos ={... 3; 2; 1}. En los enteros, ecuaciones como 2x=1 no tienen solución porque no existe un número entero x que multiplicado por 2 dé 1. Es necesario ampliar el conjunto de números . Así se tiene el conjunto de los números racionales, que son números que pueden escribirse como el cociente de dos enteros ,
