LEY DE GRAVITACIÓN EJERCICIOS RESUELTOS PDF
PREGUNTA 1
Con respecto a la ley de gravitación universal, indique la proposición verdadera (V) o falsa (F)
I) La fuerza que la luna ejerce sobre una masa de 1 kg en un punto más cercano a la luna y en un punto más alejado de esta son iguales.
II) Las mareas que se producen en el mar se asocian con la presencia del sol.
III) Las mareas que se producen en el mar se asocian con la presencia de la luna.
A) FFV
B) FVF
C) VVF
D) VVV
Resolución
I) La fuerza que la luna ejerce sobre una masa de 1 kg en un punto más cercano a la luna y en un punto más alejado de esta son iguales. (F)
II) Las mareas que se producen en el mar se asocian con la presencia del sol. (F)
III) Las mareas que se producen en el mar se asocian con la presencia de la luna. (V)
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2
Considera un planeta X que tiene la misma masa de la Tierra, pero la mitad del radio. Si “g” es el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra, entonces el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta X es:
A) g/4
B) g/2
C) g
D) 2g
E) 4g
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3
Halle aproximadamente la altura h sobre la superficie de la Tierra donde la aceleración de la gravedad es 1m/s². El radio de la Tierra es R. ( g=9,81 m/s²).
A) 2,1R
B) 4,4R
C) 6,2R
D) 8,7R
E) 12,1R
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4
La figura muestra un satélite geosincrónico que permanece sobre el mismo punto respecto al ecuador terrestre, conforme gira la Tierra, describiendo una órbita circunferencial. Si la Tierra tiene un radio R=6400 km, entonces la distancia r medida desde la superficie terrestre hasta la ubicación del satélite, en km, es:
A) 29 200
B) 29 400
C) 29 600
D) 29 700
E) 29 800
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5
Un astrónomo descubre un planeta que puede ser habitable. El radio de dicho planeta es 20% mayor que el radio de la Tierra y su densidad volumétrica es ρ. Si ρT es la densidad volumétrica de la Tierra, encuentre cuánto debe de ser ρ/ρT para que la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta descubierto sea la misma que la de la Tierra.
(g=9,81m/s²)
A) 1/2
B) 1/3
C) 5/6
D) 2/3
E) 1/6
Resolución
Rpta. : "C"
EJERCICIO 1
Dos cuerpos se atraen con una fuerza de 36kN. ¿Con qué fuerza (en kN) se atraerán si la distancia se triplica y las masas se duplican?
A) 16
B) 18
C) 32
D) 6
E) 8
EJERCICIO 2
Dos masas se atraen con una fuerza de 64N, si se cuadruplica la masa de uno de ellos y la del otro se triplica, además la distancia entre ellos se duplica. ¿Cuál es la nueva fuerza (en N) de atracción gravitatoria entre ellos?
A) 48
B) 96
C) 192
D) 384
E) 174
EJERCICIO 3
La distancia entre la tierra y la luna es 60R (R: radio terrestre). ¿A qué distancia del centro de la tierra un cuerpo colocado en la línea de los centros estará en equilibrio? Considere que la masa terrestre es 81 veces la masa lunar.
A) 27R
B) 54R
C) 42R
D) 18R
D) 36R
EJERCICIO 4
Con respecto a la ley de la gravitación universal, escriba verdadero (V) o falso (F).
I) El descubrimiento de la ley de la gravitación universal hecho por Newton confirma que las leyes de Kepler son correctas.
II) La constante G de la gravitación la determinó experimentalmente Henry Cavendish.
III) La fuerza de atracción gravitacional no cumple la tercera ley de la mecánica de Newton.
A) VFF
B) FFV
C) VVV
D) FVF
E) VFV
EJERCICIO 5
Objetos cerca de la superficie de la Tierra caen con la misma aceleración independientemente de sus masas, la aceleración de la gravedad en la Tierra varía según la altura. En la superficie está definida por 9,80665m/s². ¿A qué altura sobre la superficie de la tierra el peso de un cuerpo se reduce a la décima sexta parte de su valor en la superficie? (R = radio terrestre)
A) 2R
B) R/3
C) 3R
D) 9R
E) 6R
EJERCICIO 6
Halle a qué altura sobre el nivel del mar, la aceleración de la gravedad es de 2,5m/s2. Considere R = radio de la Tierra. (g = 10m/s2)
A) 0,25R
B) 0,50R
C) 0,75R
D) 2,00R
E) 1,00R
EJERCICIO 7
Determine a qué altura sobre el nivel del mar, la aceleración de la gravedad tiene magnitud de 2,45m/s2 si R es el radio terrestre.
A) 0,5R
B) R
C) 1,5R
D) 2R
E) 2,5R
EJERCICIO 8
Utilizando el periodo de la Tierra (1 año), el radio medio de su órbita (1,5×1011m) y G = 6,67×10–11N·m2/kg2, calcule aproximadamente, la masa del Sol en 1030kg.
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
EJERCICIO 9
Se denomina superluna a la coincidencia de la luna llena o luna nueva con el mayor acercamiento de ésta a la tierra (el perigeo). Esto ocurre debido a que la órbita lunar es elíptica cuya distancia en su apogeo es 405000km y en el perigeo es 363000km. Determina la relación entre las magnitudes de la fuerza máxima y mínima entre la tierra y la luna.
A) 1,11
B) 1,42
C) 1,06
D) 1,42
E) 1,24
EJERCICIO 10
Determine a qué altura h (en m) sobre la superficie de la Tierra la aceleración de la gravedad es la cuarta parte de la aceleración de la gravedad en su superficie. Considere R como el radio de la Tierra.
A) 2R
B) R
C) 3R
D) R/2
E) 5R
EJERCICIO 11
Determine aproximadamente a que altura (en km) sobre la superficie de la Tierra debe elevarse un cuerpo para que su peso disminuya en un 19%. Asuma: radio del planeta Tierra es 6400km.
A) 450
B) 510
C) 640
D) 711
E) 810
EJERCICIO 12
Una de las etapas de proyecto Artemis para enviar astronautas a marte, consiste en mandar una misión para orbitar la luna. Considerando que la aceleración de la gravedad de la luna tiene un valor de 1,62 en la superficie de la luna y que el radio de esta es de 1740km aproximadamente. Determine el valor de la aceleración centrípeta (en m/s2) de la nave que orbitará la luna a una distancia promedio de la superficie igual al radio medio de la luna.
A) 0,5
B) 0,4
C) 0,3
D) 0,2
E) 0,1
EJERCICIO 13
Determine la magnitud del peso (en N) que tendrá un astronauta de 75kg, quien está reparando el telescopio espacial Hubble a una altura de 600km sobre la superficie terrestre. Considere gravedad en la superficie terrestre 9,8m/s2 y radio terrestre de 6400km.
A) 614,4
B) 624,4
C) 634,4
D) 644,4
E) 654,4
EJERCICIO 14
Un astronauta se encuentra en la superficie de un planeta P y observa que al dejar caer un objeto desde una altura de 10m demora 2 segundos en llegar al suelo. Si el radio del planeta es el doble que el de la Tierra, determine la masa del planeta (M es la masa de la Tierra).
A) 4M
B) 3M
C) M/2
D) 2M
E) 8M
EJERCICIO 15
Determine a qué altura medida desde la superficie de un planeta X de radio 5600km, debe elevarse un cuerpo para que su peso disminuya en 36%.
A) 1400
B) 1200
C) 800
D) 600
E) 500
EJERCICIO 16
Calcule la magnitud de la fuerza (en kN) con que el planeta Marte atraería una masa de 100kg posicionada sobre su superficie. Suponga que la masa del planeta Marte es 1,1 veces y 0,5 veces la masa y radio de la Tierra respectivamente. Considere que la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es g = 10m/s2.
A) 3,3
B) 4,4
C) 5,5
D) 6,6
E) 7,7
EJERCICIO 17
La aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta es 4,2m/s2. Si P es el peso de un cuerpo en la superficie de dicho planeta. Determine la altura (en Mm) medida desde la superficie de la Tierra para que el peso del bloque siga siendo P en ese lugar de la Tierra. Considere en la superficie de la Tierra g = 9,8m/s2 y RTierra=6,4Mm
A) 9,6
B) 5,4
C) 3,4
D) 2,4
E) 1,4
EJERCICIO 18
Determine en forma aproximada la rapidez (en km/h) que un transbordador espacial de la NASA debe tener en el instante de apagar sus motores, para mantenerse en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 900km. Asuma radio de la Tierra 6400km y que la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es de 10m/s2. Suponga que la masa de un planeta X es 300 veces la masa de la Tierra y que el peso de un objeto en la superficie de la Tierra es la tercera parte de su peso en la superficie del planeta X. Entonces, si dx es el diámetro del planeta X y dt es el diámetro de la Tierra, dx /dt es igual a:
A) 20
B) 10
C) 15
D) 5
E) 2
EJERCICIO 19
Determine la altura sobre la superficie terrestre en donde la aceleración de la gravedad se reduce a 9g0/10 (en función de RT). Donde g0 es la aceleración de la gravedad sobre la superficie terrestre y RT es el radio de la Tierra. Un astronauta se encuentra sobre la superficie de un planeta X. El astronauta lanza un proyectil verticalmente hacia arriba con una rapidez de 58,86m/s y observa que tarda dos segundos en regresar al punto desde el que fue lanzado. El radio del planeta X es la mitad del radio de la Tierra. Determine la masa del planeta X en función de la masa M de la Tierra. Considere que la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es g = 9,81m/s2
A) M
B) 1,5M
C) 2M
D) 2,5M
E) 3M
EJERCICIO 20
Un bloque desprendido del techo de una nave que vuela cerca de la superficie de la Tierra, cae al suelo en 1,4s. Cuando la nave vuela a una altura H por encima de la superficie de la Tierra, el mismo bloque demora en caer desde el techo hacia el suelo 3s. Determine en forma aproximada la altura H (en km) sabiendo que el radio de la Tierra es 6400km. Considere que la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es g = 9,8m/s2
A) 9458
B) 7327
C) 5314
D) 7314
E) 5328
EJERCICIO 21
Con respecto a las fuerzas de atracción gravitacional entre dos cuerpos esféricos homogéneos, determine si cada una de las siguientes proposiciones es verdadera (V) o falsa (F) y marque la alternativa correspondiente.
I) No depende de las masas de los cuerpos esféricos .
II) El cuerpo de mayor masa experimenta mayor magnitud de fuerza que la de menor masa.
III) Es inversamente proporcional a la distancia de separación entre sus centros.
A) VFF
B) FFV
C) VVV
D) FVF
E) FFF
EJERCICIO 22
Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I) La fuerza gravitatoria sobre un satélite geoestacionario es de magnitud constante.
II) El peso de un cuerpo en la superficie de un planeta del doble de masa y el triple del radio que la Tierra, es mayor que en la superficie de la Tierra.
III) La aceleración de la gravedad a una altura de 400km es 11% (aprox.) menor que en la superficie de la tierra (RT=6 400km).
A) VFF
B) FFV
C) VVV
D) FVF
E) VFV
EJERCICIO 23
Dos cuerpos cuyas masas son de “m” y “2m” experimentan una fuerza cuyo valor es de 13,34×109N estando separados 3m. Determine “m” (en kg). G = 6,67×10–11N·m2/kg2
A) 2×1010
B) 1010
C) 3×1010
D) 1020
E) 1040
LEY DE NEWTON DE LA GRAVITACIÓN
La magnitud de la fuerza de atracción entre dos partículas en el universo es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
DEFINICIÓN DE CAMPO GRAVITATORIO
Se dice que existe un campo gravitatorio en una región del espacio si una partícula de masa m, situada en dicha región, experimenta una fuerza gravitatoria
VARIACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD)
De la definición anterior se deduce que la magnitud de la aceleración de la gravedad es directamente proporcional a la masa del planeta e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) medida desde el centro del planeta
PREGUNTA 1 :
Exprese en función del radio de la Tierra (R), a qué distancia de la misma un objeto que tiene una masa de 1 kg pesaría 1 N.
(considere 𝑔=10𝑚/𝑠²)
A) 𝑅√10
B) 𝑅√5
C) 2𝑅
D) 1,5𝑅
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Metis es un satélite de Júpiter que tarda 0,5 días aproximadamente en recorrer su órbita de radio 𝑅M. Determine el periodo orbital de Amaltea, otro satélite de Júpiter que describe una órbita de radio 𝑅A=0,64𝑅M
A) 0,256 días
B) 0,512 días
C) 0,128 días
D) 0,064 días
Rpta. : "A"
El afán del hombre por descubrir las causas que explican organización del Cosmos lo introdujeron en inimaginables aventuras, acumulándose así miles de horas - hombre de investigaciones, pero poco a poco se fueron obteniendo las pistas que conducirían a una explicación simple y probadamente cierta, que llegaría a través de un genio llamado Isacc Newton .
Se dice (sin haber quedado confirmado) que la idea de la gravitación le sobrevino a Newton a raíz de la caída de una manzana cuando descansaba bajo un manzano.
Lo importante de esta popular anécdota es que Newton nos propuso lo siguiente:
«LA misma causa que hace caer a los cuerpos en general es la misma que mantiene a la Luna en órbita alrededor de la Tierra» .
