ADMISIÓN SAN MARCOS 2016-2 SOLUCIONARIO-EXAMEN UNIVERSIDAD 2016-II PDF-Lista de Ingresantes Áreas A-D-F

Sábado 12 de marzo: Ciencias de la Salud, Ciencias Básicas y Económico-Empresariales
Domingo 13 de marzo:PRUEBA DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN MARCOS

Prueba general Ordinaria de ingreso a la universidad nacional mayor de san marcos –
Sábado 
Areas: A) Ciencias de la Salud, D) Ciencias Básicas y F) Económico-Empresariales



Domingo  
Areas: B) Humanidades, C) Ciencias Sociales e E) Ingenierías
Resultados del Examen de Admisión  San Marcos 2016-2
Los resultados se publicarán a partir de las 6:00 pm
A, D y F Examen San Marcos 2016 – II 11 Pregunta 21 21 Se sabe que, en relación con el puntaje, X es menor que Y, W es mayor que V, Y es menor que W y Z es mayor que W. ¿Cuál de estos fue el puntaje más alto? A) X B) Y C) Z D) V E) W Rpta.: Z Pregunta 22 22 Juan desea comprar una camioneta y decidirá entre los colores gris, negro, azul y guinda. Sin embargo, no quiere comprar ni una camioneta azul ni guinda, pues coincide con el color de los autos de sus amigos, Luis y Pedro. Tampoco quiere elegir entre las posibilidades del color del auto que elegirá su padre: negro o marrón. Entonces, se puede afirmar con seguridad que A) Luis tiene un auto de color azul. B) Pedro tiene un auto de color guinda. C) El padre de Juan tiene un auto de color marrón. D) Juan se decide por el color negro. E) Juan se decide por el color gris. Rpta.: Juan se decide por el color gris Pregunta 23 23 Si se sabe que Juan tiene menos dinero que Luis, que Luis tiene más dinero que Rodolfo, pero menos que Miguel, elija la alternativa que contenga enunciados verdaderos. I. Juan tiene menos dinero que cada uno de los otros. II. La mitad del dinero de Juan y Rodolfo juntos no supera al de Luis. III. Miguel tiene más dinero que la mitad de Juan y Rodolfo juntos. IV. La mitad del dinero de Luis y Rodolfo juntos supera lo que tiene Miguel. A) II y III B) I y II C) III y IV D) Solo IV E) I y IV Rpta.: II y III Pregunta 24 24 Halle el valor numérico de x en la siguiente secuencia de figuras: 4 7 15 3 9 5 3 1 3 4 6 0 x 13 2 A) 7 B) 8 C) 6 D) 9 E) 10 Rpta.: 9 Pregunta 25 25 En la sucesión a1 = -1, a2=0, a3=5, a4=14, a5=27,.... halle a21 A) 780 B) 779 C) 679 D) 660 E) 656 Rpta.: 779 CENTRAL: 6198 - 100 RESPUESTAS ÁREAS A, D y F Examen San Marcos 2016 – II 12 Pregunta 26 26 Si la suma de 1/3 de un número impar y 4/3 del número impar consecutivo es 61, ¿cuál es el número par entre estos dos números impares? A) 32 B) 34 C) 46 D) 38 E) 36 Rpta.: 36 Pregunta 27 27 La gráfica representa la cantidad de alumnos inscritos en las actividades realizadas por una institución educativa durante el ciclo de verano 2015. Si cada alumno se inscribe en una sola actividad, ¿cuántos alumnos se inscribieron en total? actividades fulbito música natación ajedrez pintura 20 10 8 6 A) 42 B) 58 C) 50 D) 46 E) 44 Rpta.: 50 Pregunta 28 28 Si el producto de tres dígitos a, b y c es el número de dos dígitos bc, el producto de los dígitos b y c es c, y c = 5, halle el valor de a. A) 2 B) 1 C) 4 D) 3 E) 5 Rpta.: 3 Pregunta 29 29 Sea 6 9 9 12 .... 300 303 S 3 6 1 1 1 1 # # # # = + + + + halle el valor de S. A) 101 1 B) 303 4 C) 909 50 D) 909 10 E) 909 100 Rpta.: 909 100 Pregunta 30 30 Un hombre y una mujer pueden hacer un trabajo en 12 días. Después de haber trabajado juntos durante 6 días, la mujer se retira y el hombre termina lo que falta del trabajo en 10 días. ¿En cuántos días la mujer sola puede realizar todo el trabajo? A) 32 B) 34 CENTRAL: 6198 - 100 RESPUESTAS ÁREAS A, D y F Examen San Marcos 2016 – II 13 C) 29 D) 30 E) 28 Rpta.: 30 Pregunta 31 31 La diferencia positiva de los valores de x que satisfacen la ecuación (x2 - 5x + 12)! = 720 es A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 Rpta.: Pregunta 32 32 Dado el sistema x y m x y m 3 2 2 2 3 2 1 + = + − = − ) ¿qué valor debe tomar m para que el valor de x sea el doble del valor de y en el sistema? A) 3/2 B) 2/5 C) 2/3 D) 5/3 E) 4/3 Rpta.: 2/3 Pregunta 33 33 Halle todos los valores k ∈ R, tales que para todo número real x se cumpla x2 + 4x + k > 0 A) k < 4 B) k > 4 C) k ∈ [ -1,1] D) k ∈ <-4 4=""> E) k > 0 Rpta.: k>4 Pregunta 34 34 Si xy = 1, x > 0, x ≠ 1 e y +x = 4, halle x y x y 2 x + 2 + 2 A) 2 B) 1 C) 0 D) 4 E) 2 Rpta.: 4 Pregunta 35 35 Si {a - 1, a} es el conjunto solución de la ecuación 2x2 - (P + 3) x - P + 4 5 = 0, halle el producto de todos los posibles valores de P. A) 9 B) -8 C) -5 D) 14 E) -10 Rpta.: -5 Pregunta 36 36 En la figura, ABCD es un cuadrado inscrito en la circunferencia de centro O. Halle la razón entre el área sombreada y el área del círculo. CENTRAL: 6198 - 100 RESPUESTAS ÁREAS A, D y F Examen San Marcos 2016 – II 14 A B C D O A) 8 3 B) 4 3 C) 10 3 D) 5 3 E) 7 3 Rpta.: 8 3 Pregunta 37 37 En una circunferencia de radio igual a 4 cm se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Halle el área de la estrella formada. A) 32(2 + 3) cm2 B) 32(1 + 3) cm2 C) 32 3 cm2 D) 30(1 + 3) cm2 E) 16(1 + 3) cm2 Rpta.: 32(1+ 3 )cm2 Pregunta 38 38 En la figura, M y N son puntos medios de PR y LS, respectivamente, y PO = RS. Halle la medida del ángulo a. 57° P M Q R S N L α A) 20º B) 23º C) 21º D) 24º E) 22º Rpta.: 22° Pregunta 39 39 En el plano cartesiano de la figura, los segmentos OB y OA miden cada uno 3 10 u, donde los puntos A y B están en la parábola de ecuación y = x2. ¿Cuál es el área de la región triangular AOB? A O B y x A) 21 u2 B) 24 u2 C) 27 u2 D) 18 u2 E) 30 u2 CENTRAL: 6198 - 100 RESPUESTAS ÁREAS A, D y F Examen San Marcos 2016 – II 15 Rpta.: 27 u2 Pregunta 40 40 En la figura, cada sector circular tiene la mitad de la medida del ángulo y la mitad del radio del sector circular izquierdo adyacente. Halle la suma de las áreas de todos los sectores circulares formados si van en una sucesión infinita. R m q A) 7 R m 8 i 2 2 B) 17 R m 5 i 2 2 C) 7 R m 5 i 2 2 D) 7 R m 4 i 2 2 E) 2R m 2 i 2 Rpta.: R m 7 4 2 2 i CONOCIMIENTOS MATEMÁTICA Pregunta 41 41 Un fabricante de bombillas gana 0,3 soles por cada bombilla buena que sale de la fábrica, pero pierde 0,4 soles por cada una que salga defectuosa. Un día en el que fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 484,4 soles. Halle la diferencia entre el número de bombillas buenas y el número de bombillas defectuosas que fabricó ese día. A) 1864 bombillas B) 1684 bombillas C) 1468 bombillas D) 1662 bombillas E) 1478 bombillas Rpta.: 1684 millas Pregunta 42 42 En una carrera de 200 m planos, Alberto le da a José una ventaja de 40 m para llegar simultáneamente a la meta, y en una carrera de 100 m planos, José le da a Luis una ventaja de 10 m. Sabiendo que las velocidades de los 3 es constante en todas las carreras, ¿cuántos metros de ventaja debe darle Alberto a Luis en una carrera de 400 m planos para llegar simultáneamente a la meta? A) 110 m B) 288 m C) 122 m D) 112 m E) 108 m Rpta.: 112 m Pregunta 43 43 Reduzca la expresión [(p⇒∼q)∧(q⇒∼p)]⇒∼(∼p∨∼q) y elija la forma equivalente A) p ∨ q B) + ^p / qh C) p ∧ q D) + ^p 0 qh E) + p 0 q Rpta.: p∧q Pregunta 44 44 Un equipo de investigación conformado por los CENTRAL: 6198 - 100 RESPUESTAS ÁREAS A, D y F Examen San Marcos 2016 – II 16 profesores A, B y C obtuvo 100 datos numéricos: x1, x2, x3, x4, ..., x100 El profesor A obtuvo 10 como promedio de todos estos datos. El profesor B observó que su colega no había tomado en cuenta el dato X10 en la suma, calcula nuevamente el promedio y obtiene 12 como resultado. El profesor C notó que su colega B olvidó sumar el dato X50 al calcular el promedio. Sabiendo que X10+X50=20, encuentre el promedio correcto. A) 11,1 B) 22,2 C) 10,0 D) 11,0 E) 11,2 Rpta.: 11,1 Pregunta 45 45 Las raíces de la ecuación 2x2–bx+c=0 suman 6 y el producto de las raíces de la ecuación bx2 − 3cx + b4c = 0 es 4. Halle la suma de las raíces de ambas ecuaciones si se sabe que b≠0 y c≠0. A) –10 B) –2 C) 2 D) 8 E) 10 Rpta.: 10 Pregunta 46 46 Halle la suma de las soluciones de la ecuación 1+logx+log(x-1)=log60. A) 1 B) 3 C) 2 D) 5 E) 4 Rpta.: 3 Pregunta 47 47 Halle D a b c b c a c a b = , si a, b y g son las raíces de la ecuación cúbica x3–5x+6=0. A) 1 B) 2 C) –1 D) 3 E) 0 Rpta.: 0 Pregunta 48 48 Dados los polinomios con coeficientes reales P(x)=x14–2x13+ax2+bx–6 Q(x)=2x3–9x2+13x–6 Se sabe que MCD (P(x), Q(x))=(x–r1)(x–r2), donde r1 y r2 son números enteros. Halle (b–a) A) –15 B) 15 C) 7 D) 12 E) –7 Rpta.: 15 CENTRAL: 6198 - 100 RESPUESTAS ÁREAS A, D y F Examen San Marcos 2016 – II 17 Pregunta 49 49 En la figura, la sombra del edificio más grande mide PQ=12 m, mientras que el edificio pequeño tiene una sombra de AB=4 m y una altura de BC=10 m. Halle la altura del edificio más grande. C R A sombra B P sombra Q A) 35 m B) 40 m C) 30 m D) 50 m E) 45 m Rpta.: 30 m Pregunta 50 50 ¿Cuál es el precio de un cajón de madera con tapa superior en forma de un paralelepípedo, cuyas dimensiones son 60 cm x 40 cm x 50 cm, si el metro cuadrado de madera cuesta 18 euros? A) 26,64 euros B) 25,53 euros C) 27,75 euros D) 26,33 euros E) 27, 42 euros Rpta.: 26,64 euros Pregunta 51 51 El chocolate sobrante de una chocolatada infantil es la mitad de la capacidad de una olla cilíndrica de 50 cm de diámetro por 48 cm de altura. Una integrante del comité organizador coloca el chocolate sobrante en otra olla cilíndrica de 40 cm de diámetro. ¿Cuál es la diferencia de los niveles de altura que alcanzó el chocolate sobrante en ambas ollas? A) 37,5 cm B) 6 2 cm C) 12,5 cm D) 13,5 cm E) 5 2 cm Rpta.: 13,5 cm Pregunta 52 52 En un recipiente cónico, lleno de agua, el radio de la base mide 2 cm y la altura mide 3 cm. Si se vierte el contenido en otro recipiente cilíndrico y vacío, cuya base y altura son las mismas que la del cono, determine la altura alcanzada por el líquido en el recipiente cilíndrico. A) 2 cm B) 3 cm 2 C) p cm D) cm 3 r E) 1 cm Rpta.: 1 cm CENTRAL: 6198 - 100 RESPUESTAS ÁREAS A, D y F Examen San Marcos 2016 – II Prohibida su venta 18 Pregunta 53 53 El piloto de un avión en vuelo observa la cima de la torre de control del aeropuerto a 5 km de distancia con un ángulo de depresión de 30°. Si la torre de control tiene una altura de 50 m, ¿a qué altura se encuentra el avión en ese instante? A) 2550 m B) 2550 km C) 30 m D) 30 km E) 2250 m Rpta.: 2550 m Pregunta 54 54 La figura muestra un rectángulo ABCD dividido en tres cuadrados iguales y los ángulos a = mSBAC y b = mSBAE. Halle el valor exacto de tg(a+b) α β D A E C B A) 2 B) 1 C) 2 -3 D) 4 3 E) 3 4 Rpta.: 1 Pregunta 55 55 De la figura, calcule cos . . cos M b cot sec 1 a b = + a b + α β P(a,b) Q(–2a,2b) O x y A) a2 + b2 B) a2 + 2b2 C) − a2 + b2 D) a b 2 2 2 + E) 2 a2 + b2 Rpta.: – a b 2 + 2 LENGUAJE Pregunta 56 56 ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta tres palabras con tildación adecuada? A) Día, derruído, odorífero B) Resúmen, páramo, hincapié C) Túnel, bíceps, kión D) Bonsái, criptón, cúidate E) Cráter, plexiglás, preínca Rpta.: Cráter, plexiglás, preínca

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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