ARITMÉTICA CALLAO PRUEBA RESUELTA UNAC INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1

El promedio de las edades de cinco personas es 35 años. Si ninguna de ellas es mayor de 42 años, ¿cuál es la mínima edad que puede tener una de ellas?

A) 3 años

B) 4 años

C) 5 años

D) 6 años

E) 7 años

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 2

Simplifique el siguiente esquema molecular:

[(p ∧ ∼ q) ∧ (∼p→∼q)∧r]∨p

A) ∼ r

B) ∼ p

C) p

D) ∼ q

E) p

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3

Pepe desea repartir su herencia de S/1200 a sus dos hijos que tienen tres y seis años, siendo el reparto proporcional a sus edades. ¿Cuánto le toca al mayor?

A) S/400

B) S/600

C) S/800

D) S/1000

E) S/700

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4

Un estudiante al realizar su examen debe contestar 8 de 10 preguntas, si las tres primeras son obligatorias, ¿de cuántas maneras puede escoger las preguntas?

A) 126

B) 63

C) 49

D) 54

E) 21

Resolución

Como las 3 primeras son obligatorias, sólo faltan 5 de las que quedan.

Rpta. : "E"

PREGUNTA 5

En el siguiente diagrama de barras, se muestra la encuesta a un grupo de familias sobre el número de hijos que tienen. Calcule la suma de la media y la mediana.

A) 12

B) 9

C) 4

D) 10

E) 6

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 6

es múltiplo de 11 y 9. Calcule (x+y).

A) 3

B) 15

C) 5

D) 12

E) 2

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 7

En una reunión, donde asisten 4 varones y 3 damas, se les pide que se sienten en una fila de 7 asientos. ¿Cuál es la probabilidad de que los varones permanezcan juntos?

A) 4/35

B) 7/18

C) 1/8

D) 3/16

E) 2/5

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8

Al lanzar una moneda y un dado. Calcule la probabilidad de obtener un sello y un puntaje mayor a 3.

A) 3/16

B) 5/12

C) 1/4

D) 2/3

E) 1/2

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9

Si: a, b y c son los cocientes sucesivos que se obtuvieron al calcular el máximo común divisor de:

, que es 18. Calcule (a–b)^c

A) 1

B) 27

C) 16

D) 81

E) 625

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 10

Se tiene un grupo de amigos, formado por 5 varones y 3 mujeres. Se desea formar una comisión de 4 integrantes, de modo que dicha comisión esté conformada de a lo más una mujer. ¿Cuántas comisiones diferentes se podrán formar?

A) 27

B) 12

C) 72

D) 55

E) 35

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 11

Si MCM(a, b)=88, además a²+b²=2000, calcule el producto de divisores positivos de (a+b).

A) 12³

B) 52³

C) 12²

D) 1440

E) 51³

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12

Si:

Calcule la suma de los valores de k.

A) 198

B) 101

C) 323

D) 111

E) 121

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13

Gabriel es el postulante de menor edad del proceso de admisión a la UNAC. Dicha edad está dada por E=m+a+b+x+y. Determina la edad de Gabriel si se cumple:

A) 17

B) 14

C) 13

D) 16

E) 15

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14

La siguiente tabla de distribución de frecuencias muestra las edades de 90 personas:

Calcule la suma de la moda y la media.

A) 42

B) 34,151515...

C) 17,161616...

D) 28

E) 34

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15

La edad de Elena es la suma de cifras del resultado de sumar los 20 números de la siguiente serie:

S=7+97+997+9997+...

¿Qué edad tiene Elena?

A) 23

B) 24

C) 22

D) 20

E) 21

Resolución

Como la edad de

Elena es la suma de cifras de S

∴ edad=18×1+5=23

Rpta. : "A"

PREGUNTA 16

Dado el conjunto de números formado por los primos menores que 50.

Calcule: Q₂+P₅₀+D₅

A) 24

B) 36

C) 12

D) 57

E) 12,5

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 17

Al reducir equivalentemente el circuito:

Se tiene:

A) p ∧ q

B) ∼p ∧ ∼q

C) ∼p

D) p

E) ∼q

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 18

El dinero que tiene Tito es igual al menor número que es MCM de 21 enteros positivos distintos. Si Tito reparte el dinero entre sus dos hijos en partes iguales.

¿Cuánto corresponde a cada hijo?

A) 60

B) 240

C) 288

D) 170

E) 214

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 19

3 obreros tienen que colocar losetas en un área de 214m². Sabiendo que, por metro cuadrado, el primero emplea 30 minutos, el segundo 36 minutos y el tercero 42 minutos.

¿Cuántas horas tardarán en culminar dicha labor, si se desea que cada uno de los tres obreros empleen un mínimo tiempo y cubran cada uno un número exacto de metros cuadrados al mismo tiempo?

A) 16 h

B) 36 h

C) 42 h

D) 52 h

E) 48 h

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 20

Dadas las magnitudes A y B, si se cumple que

A D.P. B² (B≤20)

A I.P. √B (B≥20)

Determina el valor que toma A cuando B es 180, si A es 3 cuando B es 10.

A) 4

B) 6

C) 8

D) 12

E) 10

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 21

El precio de cada engranaje se ha determinado con la condición de ser DP al producto del número de dientes y su peso.

¿Cuál será la relación de los pesos de los engranajes A y D; si cuando A da nueve vueltas, D da ocho vueltas?

A) 15/16

B) 5/6

C) 5/16

D) 5/8

E) 3/16

Resolución

• Para A y B (están engranadas):

200×9=300×b

⇒ b=6

• Para B y C (están conectadas por un mismo eje):

b= c → c =6

• Para C y D (están engranadas):

100×6=x×8

⇒ x=75

Rpta. : "C"

PREGUNTA 22

La proposición más simple equivalente a:

[(∼ q→∼ p)→(∼ p→∼ q)] ∧∼(p ∧ q) es:

A) ∼ p

B) ∼ q

C) p ∨ ∼ q

D) p ∧ q

E) p ∧ ∼ q

Resolución

Si usamos las leyes del álgebra proposicional, nos resulta lo siguiente:

Rpta. : "C"

PREGUNTA 23

Katty inicia un negocio con S/600; seis meses después se asocia con Álvaro quien aporta S/480 a la sociedad. Si después de 18 meses de asociados, se reparten una ganancia de S/1520, ¿cuánto le corresponde a Katty?

A) S/570

B) S/600

C) S/920

D) S/720

E) S/950

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 24

En la puerta de una iglesia, se encuentran generalmente dos personas, siempre Juan y, alternando, Pedro o Luis. Una persona caritativa manda a su hijo con 519 monedas de un sol y le dice: «Si están Juan y Pedro, por cada 9 monedas que des a Juan le das 7 a Pedro; pero si están Juan y Luis, por cada 8 monedas que des a Juan le das 5 a Luis». Por casualidad, aquel día estaban Juan, Pedro y Luis. El hijo, hábil en las matemáticas, realizó el reparto correcto con las tres personas. ¿Cuántas monedas le correspondieron a Juan?

A) 48

B) 216

C) 315

D) 246

E) 316

Resolución

Sea la cantidad de monedas de 1 sol que reciben:

J: Juan

P: Pedro

L: Luis

Del enunciado

Por dato, se les reparte 519 monedas.

J+P+L=519

⇒ 72k+56k+45k=519

⇒ 173k=519⇒ k=3

Piden

J=72×3=216

Rpta. : "B"

PREGUNTA 25

Al convertir el número 507 a otros sistemas de numeración, ¿en cuántos de dichos sistemas el numeral terminará en la cifra tres?

A) 18

B) 16

C) 15

D) 21

E) 24

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 26

Cuando un capital se presta durante cuatro años, el monto que se obtendría sería S/12 000, pero si se prestara por cinco años sería S/13 500. Determina la tasa de interés.

A) 10%

B) 15%

C) 25%

D) 20%

E) 30%

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 27

A) 5

B) 6

C) 3

D) 2

E) 4

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 28

Si A soles se divide en dos partes, de tal modo que al ser impuesta una de las partes al interés anual de a% (1<a<10) y la otra al interés anual de (a+2)%, en un mismo tiempo, producen igual interés. Entonces una de dichas partes es:

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 29

En una institución educativa superior, se clasifica a 100 postulantes según los resultados que se han obtenido en dos pruebas.

Los datos se muestran en la tabla:

Si se elige un postulante al azar y se sabe que es uno de los que rindió la prueba A, determina la probabilidad de que tenga resultados excelentes.

A) 14%

B) 8%

C) 10%

D) 12%

E) 20%

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 30

120 alumnos rindieron una prueba que contiene los cursos A, B y C con el siguiente resultado:

• Se anuló diez pruebas y el resto aprobó por lo menos un curso.

• Los que aprobaron A desaprobaron B o C.

• Hay 20 alumnos que aprobaron B y C.

¿Cuántos aprobaron un solo curso?

A) 80

B) 60

C) 90

D) 45

E) 50

Resolución

Se tienen 3 conjuntos A, B y C

Los que aprobaron A, desaprobaron B o C

Entonces A es disjunto con (B∪C)

Graficando se tiene

Los que aprobaron un curso son a+b+c

Se observa que a+b+20+c+10=120

∴ a+b+c=90

Rpta. : "C"

PREGUNTA 31

En una granja de cuyes, el dueño realiza el siguiente experimento con la ayuda de un dado: si sale un número mayor que cuatro extrae un cuy de un corral que contiene tres blancos y cinco negros. En caso contrario, se extrae un cuy de otro corral que contiene dos blancos y seis negros. ¿Cuál es la probabilidad de obtener finalmente un cuy negro?

A) 5/24

B) 30/24

C) 12/24

D) 17/24

E) 10/24

Resolución