ARITMÉTICA CALLAO PRUEBA RESUELTA UNAC INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1 :

El promedio de las edades de cinco personas es 35 años. Si ninguna de ellas es mayor de 42 años, ¿cuál es la mínima edad que puede tener una de ellas?

A) 3 años

B) 4 años

C) 5 años

D) 6 años

E) 7 años

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 2 :

Simplifique el siguiente esquema molecular:

[(p ∧ ∼ q) ∧ (∼p→∼q)∧r]∨p

A) ∼ r

B) ∼ p

C) p

D) ∼ q

E) p

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 :

Pepe desea repartir su herencia de S/1200 a sus dos hijos que tienen tres y seis años, siendo el reparto proporcional a sus edades. ¿Cuánto le toca al mayor?

A) S/400

B) S/600

C) S/800

D) S/1000

E) S/700

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 :

Un estudiante al realizar su examen debe contestar 8 de 10 preguntas, si las tres primeras son obligatorias, ¿de cuántas maneras puede escoger las preguntas?

A) 126

B) 63

C) 49

D) 54

E) 21

RESOLUCIÓN :

Como las 3 primeras son obligatorias, sólo faltan 5 de las que quedan.

Rpta. : "E"

PREGUNTA 5 :

En el siguiente diagrama de barras, se muestra la encuesta a un grupo de familias sobre el número de hijos que tienen. Calcule la suma de la media y la mediana.

A) 12

B) 9

C) 4

D) 10

E) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 6 :

es múltiplo de 11 y 9. Calcule (x+y).

A) 3

B) 15

C) 5

D) 12

E) 2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 7 :

En una reunión, donde asisten 4 varones y 3 damas, se les pide que se sienten en una fila de 7 asientos. ¿Cuál es la probabilidad de que los varones permanezcan juntos?

A) 4/35

B) 7/18

C) 1/8

D) 3/16

E) 2/5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8 :

Al lanzar una moneda y un dado. Calcule la probabilidad de obtener un sello y un puntaje mayor a 3.

A) 3/16

B) 5/12

C) 1/4

D) 2/3

E) 1/2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9 :

Si: a, b y c son los cocientes sucesivos que se obtuvieron al calcular el máximo común divisor de:

, que es 18. Calcule (a–b)^c

A) 1

B) 27

C) 16

D) 81

E) 625

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 10 :

Se tiene un grupo de amigos, formado por 5 varones y 3 mujeres. Se desea formar una comisión de 4 integrantes, de modo que dicha comisión esté conformada de a lo más una mujer. ¿Cuántas comisiones diferentes se podrán formar?

A) 27

B) 12

C) 72

D) 55

E) 35

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 11 :

Si MCM(a, b)=88, además a²+b²=2000, calcule el producto de divisores positivos de (a+b).

A) 12³

B) 52³

C) 12²

D) 1440

E) 51³

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12 :

Si:

Calcule la suma de los valores de k.

A) 198

B) 101

C) 323

D) 111

E) 121

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13 :

Gabriel es el postulante de menor edad del proceso de admisión a la UNAC. Dicha edad está dada por E=m+a+b+x+y. Determina la edad de Gabriel si se cumple:

A) 17

B) 14

C) 13

D) 16

E) 15

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14 :

La siguiente tabla de distribución de frecuencias muestra las edades de 90 personas:

Calcule la suma de la moda y la media.

A) 42

B) 34,151515...

C) 17,161616...

D) 28

E) 34

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15 :

La edad de Elena es la suma de cifras del resultado de sumar los 20 números de la siguiente serie:

S=7+97+997+9997+...

¿Qué edad tiene Elena?

A) 23

B) 24

C) 22

D) 20

E) 21

RESOLUCIÓN :

Como la edad de

Elena es la suma de cifras de S

∴ edad=18×1+5=23

Rpta. : "A"

PREGUNTA 16 :

Dado el conjunto de números formado por los primos menores que 50.

Calcule: Q₂+P₅₀+D₅

A) 24

B) 36

C) 12

D) 57

E) 12,5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 17 :

Al reducir equivalentemente el circuito:

Se tiene:

A) p ∧ q

B) ∼p ∧ ∼q

C) ∼p

D) p

E) ∼q

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 18 :

El dinero que tiene Tito es igual al menor número que es MCM de 21 enteros positivos distintos. Si Tito reparte el dinero entre sus dos hijos en partes iguales.

¿Cuánto corresponde a cada hijo?

A) 60

B) 240

C) 288

D) 170

E) 214

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 19 :

3 obreros tienen que colocar losetas en un área de 214m². Sabiendo que, por metro cuadrado, el primero emplea 30 minutos, el segundo 36 minutos y el tercero 42 minutos.

¿Cuántas horas tardarán en culminar dicha labor, si se desea que cada uno de los tres obreros empleen un mínimo tiempo y cubran cada uno un número exacto de metros cuadrados al mismo tiempo?

A) 16 h

B) 36 h

C) 42 h

D) 52 h

E) 48 h

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 20 :

Dadas las magnitudes A y B, si se cumple que

A D.P. B² (B≤20)

A I.P. √B (B≥20)

Determina el valor que toma A cuando B es 180, si A es 3 cuando B es 10.

A) 4

B) 6

C) 8

D) 12

E) 10

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 21 :

El precio de cada engranaje se ha determinado con la condición de ser DP al producto del número de dientes y su peso.

¿Cuál será la relación de los pesos de los engranajes A y D; si cuando A da nueve vueltas, D da ocho vueltas?

A) 15/16

B) 5/6

C) 5/16

D) 5/8

E) 3/16

RESOLUCIÓN :

• Para A y B (están engranadas):

200×9=300×b

⇒ b=6

• Para B y C (están conectadas por un mismo eje):

b= c → c =6

• Para C y D (están engranadas):

100×6=x×8

⇒ x=75

Rpta. : "C"

PREGUNTA 22 :

La proposición más simple equivalente a:

[(∼ q→∼ p)→(∼ p→∼ q)] ∧∼(p ∧ q) es:

A) ∼ p

B) ∼ q

C) p ∨ ∼ q

D) p ∧ q

E) p ∧ ∼ q

RESOLUCIÓN :

Si usamos las leyes del álgebra proposicional, nos resulta lo siguiente:

Rpta. : "C"

PREGUNTA 23 :

Katty inicia un negocio con S/600; seis meses después se asocia con Álvaro quien aporta S/480 a la sociedad. Si después de 18 meses de asociados, se reparten una ganancia de S/1520, ¿cuánto le corresponde a Katty?

A) S/570

B) S/600

C) S/920

D) S/720

E) S/950

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 24 :

En la puerta de una iglesia, se encuentran generalmente dos personas, siempre Juan y, alternando, Pedro o Luis. Una persona caritativa manda a su hijo con 519 monedas de un sol y le dice: «Si están Juan y Pedro, por cada 9 monedas que des a Juan le das 7 a Pedro; pero si están Juan y Luis, por cada 8 monedas que des a Juan le das 5 a Luis». Por casualidad, aquel día estaban Juan, Pedro y Luis. El hijo, hábil en las matemáticas, realizó el reparto correcto con las tres personas. ¿Cuántas monedas le correspondieron a Juan?

A) 48

B) 216

C) 315

D) 246

E) 316

RESOLUCIÓN :

Sea la cantidad de monedas de 1 sol que reciben:

J: Juan

P: Pedro

L: Luis

Del enunciado

Por dato, se les reparte 519 monedas.

J+P+L=519

⇒ 72k+56k+45k=519

⇒ 173k=519⇒ k=3

Piden

J=72×3=216

Rpta. : "B"

PREGUNTA 25 :

Al convertir el número 507 a otros sistemas de numeración, ¿en cuántos de dichos sistemas el numeral terminará en la cifra tres?

A) 18

B) 16

C) 15

D) 21

E) 24

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 26 :

Cuando un capital se presta durante cuatro años, el monto que se obtendría sería S/12 000, pero si se prestara por cinco años sería S/13 500. Determina la tasa de interés.

A) 10%

B) 15%

C) 25%

D) 20%

E) 30%

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 27 :

A) 5

B) 6

C) 3

D) 2

E) 4

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 28 :

Si A soles se divide en dos partes, de tal modo que al ser impuesta una de las partes al interés anual de a% (1<a<10) y la otra al interés anual de (a+2)%, en un mismo tiempo, producen igual interés. Entonces una de dichas partes es:

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 29 :

En una institución educativa superior, se clasifica a 100 postulantes según los resultados que se han obtenido en dos pruebas.

Los datos se muestran en la tabla:

Si se elige un postulante al azar y se sabe que es uno de los que rindió la prueba A, determina la probabilidad de que tenga resultados excelentes.

A) 14%

B) 8%

C) 10%

D) 12%

E) 20%

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 30 :

120 alumnos rindieron una prueba que contiene los cursos A, B y C con el siguiente resultado:

• Se anuló diez pruebas y el resto aprobó por lo menos un curso.

• Los que aprobaron A desaprobaron B o C.

• Hay 20 alumnos que aprobaron B y C.

¿Cuántos aprobaron un solo curso?

A) 80

B) 60

C) 90

D) 45

E) 50

RESOLUCIÓN :

Se tienen 3 conjuntos A, B y C

Los que aprobaron A, desaprobaron B o C

Entonces A es disjunto con (B∪C)

Graficando se tiene

Los que aprobaron un curso son a+b+c

Se observa que a+b+20+c+10=120

∴ a+b+c=90

Rpta. : "C"

PREGUNTA 31 :

En una granja de cuyes, el dueño realiza el siguiente experimento con la ayuda de un dado: si sale un número mayor que cuatro extrae un cuy de un corral que contiene tres blancos y cinco negros. En caso contrario, se extrae un cuy de otro corral que contiene dos blancos y seis negros. ¿Cuál es la probabilidad de obtener finalmente un cuy negro?

A) 5/24

B) 30/24

C) 12/24

D) 17/24

E) 10/24

RESOLUCIÓN :