ARITMÉTICA PRE SAN MARCOS SEMANA 1 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
LÓGICA PROPOSICIONAL
☛ Proposiciones simples.
☛ Conectivos lógicos (tablas de verdad).
☛ Proposiciones compuestas.
☛ Tautologías, contradicciones y contingencias.
☛ Leyes lógicas.
PREGUNTA 1 :
De los siguientes enunciados:
I) El número ciento diecinueve es primo.
II) Los números 2n, 2n + 2 y 2n + 4 son pares consecutivos.
III) Si log10=1, entonces log100=3
IV) ¿El número ciento veintiuno es cuadrado perfecto?
¿Cuál o cuáles son proposiciones lógicas?
A) I y II
B) II y III
C) I, II y III
D) I y III
E) I y IV
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
El profesor Edu les dice a sus alumnos que apliquen lo estudiado y determinen el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en el orden indicado.
I) No es verdad que (5 + 5 = 10) o (6 + 8 = 12).
II) Es falso que, si (6 + 6 = 12) entonces (7 + 7 = 13) o (4 + 10 = 14).
III) Si (6 + 8 = 14) entonces no es cierto que [(6 + 5 = 11) y (8 + 8 = 16)].
IV) Si (7 + 3≠10) entonces [(3 + 3 = 8) ya que (6 + 6 = 12)]
Si el alumno Lewis respondió todas correctamente, ¿cuál fue su respuesta?
A) FFFV
B) FFFF
C) FVFV
D) VVVV
E) VFFF
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
La proposición: “O compro una laptop, o compro un celular. Además es falso que, si compro una laptop entonces compro una tableta gráfica”, es verdadera. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en el orden indicado:
I. Compro una laptop.
II. Compro un celular.
III. Compro una tableta gráfica.
A) VVV
B) VVF
C) VFF
D) VFV
E) FFF
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Julio y Ramiro practican para un examen. En un determinado momento, Julio le dice a Ramiro:
«Dado el esquema molecular [(𝑝∨𝑞)→𝑝]∧[(𝑝∧𝑞)→~𝑝] que es una contradicción, simplifica la proposición compuesta (𝑝∧𝑞)→~𝑝».
Si Ramiro respondió acertadamente, ¿cuál fue su respuesta?
A) 𝑝∨~𝑝
B) 𝑝∧~𝑝
C) ~𝑝
D) 𝑝
E) 𝑝∨𝑞
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones es una contingencia?
I) Juegas o no eres joven, pero eres joven; en consecuencia, juegas.
II) Si no te gusta la fresa, entonces, te gusta la mandarina; además no te gusta la mandarina. III) Joaquín estudia en la UNMSM o no trabaja, pero no vive en Jesús María. Sin embargo, trabaja y no estudia en la UNMSM.
A) Solo I
B) III y II
C) I y III
D) Solo II
E) II y III
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Un profesor de aritmética, debido a que el examen estuvo difícil, bonificará con dos puntos a cada alumno que encuentre las proposiciones equivalentes entre sí, de las cuatro mostradas. I) Dante recibe medalla si obtiene una nota superior a 16.
II) Es falso que Dante no recibe medalla, pero obtiene nota superior a 16.
III) Dante no recibe medalla, puesto que no obtiene nota superior a 16.
IV) Dante no obtiene nota superior a 16 y recibe medalla.
¿Qué respondieron los alumnos que recibieron dicha bonificación?
A) I y II
B) II y III
C) I y III
D) III y IV
E) I, II y IV
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
La proposición: “Si María viaja a Cusco o no sale de vacaciones, entonces María no viaja a Cusco ni sale de vacaciones” es equivalente a:
A) María viaja a Cusco o sale de vacaciones.
B) María no viaja a Cusco y no sale de vacaciones.
C) María sale de vacaciones.
D) María no viaja a Cusco.
E) María no viaja a Cusco o sale de vacaciones.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
En una clase de aritmética tres alumnos escribieron en la pizarra las proposiciones:
Miguel: «Julia acude al dentista porque tiene dolor de muelas, pero no tiene dolor de muelas» Pedro : «Si Julia tiene dolor de muelas o no acude al dentista, entonces no tiene dolor de muelas. Sin embargo, tiene dolor de muelas»
Diana : «Si Julia tiene dolor de muelas entonces acude al dentista, pero no acude al dentista; si y solo si, no tiene dolor de muelas ni acude al dentista»
¿Quién o quiénes escribieron una tautología?
A) Pedro y Diana
B) Miguel y Pedro
C) Solo Diana
D) Miguel y Diana
E) Solo Miguel
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Karen le pide ayuda a su prima Martha, experta en tablas de verdad, en el siguiente enunciado: «No es cierto que, Julia estudia pero no aprueba el examen; si y solo si, no estudia. Por lo tanto, o Julia estudia o no trabaja». Si Karen obtuvo como resultado una contradicción y Martha le corrigió sus errores, ¿en cuántos valores de la matriz principal se equivocó Karen?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 3
E) 6
Rpta. : "C"
