PROBLEMAS SOBRE EDADES EJERCICIOS RESUELTOS PDF RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
GUIA DE CLASE
EJERCICIO 1 :
El señor Merino tiene 37 años. ¿Cuántos años tuvo hace 9 años?
a) 28
b) 27
c) 26
d) 46
e) 45
EJERCICIO 2 :
Hace seis años Edu tenía seis años. ¿Dentro de cuántos años la edad de Edu será el triple de su edad actual?
a) 12
b) 18
c) 24
d) 22
e) 36
EJERCICIO 3 :
Lenin tenía ocho años hace cinco años. ¿Cuántos años tendrá dentro de ocho años?
a) 13
b) 11
c) 18
d) 20
e) 21
EJERCICIO 4 :
Cuando Pu tenía ocho años, Pa tenía cinco. ¿Cuál será la edad de Pa, cuando Pu tenga 17 años?
a) 11 años
b) 13
c) 12
d) 15
e) 14
EJERCICIO 5 :
Dentro de 10 años la edad de Olimpia será 38. ¿Hace cuántos años tenía 20?
a) 6
b) 8
c)12
d)15
e) 28
EJERCICIO 6 :
Dentro de siete años Tato tendrá 27 años. ¿Cuál era su edad hace siete años?
a) 11 años
b) 13
c) 12
d) 15
e) 10
EJERCICIO 7 :
Cuando Lewis tenga 19 años, Andrea tendrá 14 años. ¿Cuál será la edad de Lewis, cuando Andrea tenga 22 años?
a) 21 años
b) 27
c) 23
d) 28
e) 20
EJERCICIO 8 :
En el momento que Felipe tenga 31 años, Andrés tendrá 22 años. ¿Cuál es la edad actual de Andrés, si Felipe hace dos años tenía 11 años de edad?
a) 3 años
b) 7
c) 8
d) 4
e) 9
EJERCICIO 9 :
Cuando Silvia tenga 22 años, Maritza tendrá 29. ¿Cuál es la edad actual de Silvia, si Maritza tiene ahora 20 años?
a) 13 años
b) 14
c) 11
d) 15
e) 12
EJERCICIO 10 :
Pepe es mayor que Coco por cinco años. ¿En cuántos años será menor Coco que Pepe dentro de 25 años?
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
e) 5
EJERCICIO 11 :
La diferencia de las edades de Carmen y Amelia es tres años actualmente. ¿Cuál será la diferencia de sus edades dentro de 17 años?
a) 17 años
b) 6
c) 3
d) 9
e) 12
EJERCICIO 12 :
Rosario es mayor que Carolina por cuatro años. Si la suma de sus edades actuales es 52 años; ¿cuál es la edad de Rosario?
a) 22 años
b) 24
c) 28
d) 30
e) 27
EJERCICIO 13 :
La suma de las edades actuales de Esteban y Manuel es 26 años. Si la diferencia de las mismas es dos años, ¿cuál es la edad del mayor?
a) 15 años
b) 13
c) 10
d) 14
e) 12
EJERCICIO 14 :
La suma de las edades de José, Pedro y César es 42 años. ¿Cuál será la suma de edades dentro de siete años?
a) 63 años
b) 60
c) 49
d) 52
e) 58
EJERCICIO 15 :
Dentro de 15 años tendré el triple de la edad que tuve hace nueve años. ¿Cuántos años tengo?
a) 18
b) 19
c) 25
d) 24
e) 21
EJERCICIO 16 :
Hallar la edad de Patty; si sabemos que al agregarle 40 años obtenemos el triple de dicha edad aumentada en10 años.
a) 10 años
b) 12
c) 15
d) 18
e) 21
EJERCICIO 17 :
Juan tiene 42 años y Pedro 18. ¿Hace cuántos años la edad de Juan fue nueve veces la edad que tuvo Pedro en ese entonces?
a) 12
b) 14
c) 15
d) 10
e) 11
EJERCICIO 18 :
Hace seis años tenía la tercera parte de la edad que tendré dentro de 10 años. ¿Cuál es mi edad actual?
a) 12 años
b) 14
c) 15
d) 17
e) 18
EJERCICIO 19 :
La edad de Arturo es el doble de la de Katty y hace 15 años la edad de Arturo fue el triple de la de Katty. ¿Cuál es la edad de Arturo?
a) 30 años
b) 45
c) 50
d) 60
e) 55
EJERCICIO 20 :
Hace cuatro años la suma de las edades de dos señoritas era 38 años. Actualmente, ¿cuál es la suma de sus edades?
a) 42 años
b) 46
c) 40
d) 44
e) 50
EJERCICIO 21 :
La edad de Sara es el triple de la edad de Ángel y dentro de 5 años ambas edades sumarán 46 años. En la actualidad Ángel tiene:
a) 10 años
b) 7
c) 11
d) 9
e) 8
EJERCICIO 22 :
La edad de William es el doble de la edad de María Belén y hace 12 años la suma de sus edades era 30 años. Entonces María Belén tiene actualmente:
a) 20 años
b) 17
c) 19
d) 21
e) 18
EJERCICIO 23 :
Dentro de cuatro años la edad de Pilar será el triple de la de María y hace dos años era el quíntuple. Hallar la edad de Pilar dentro de siete años.
a) 42 años
b) 30
c) 36
d) 45
e) 39
EJERCICIO 24 :
La edad de Milagros es el triple de la edad de Eduardo y hace cuatro años ambas edades sumaban tantos años como la edad de Eduardo dentro de 16 años. Luego, la edad de Milagros es:
a) 24 años
b) 20
c) 18
d) 32
e) 26
EJERCICIO 25 :
Hace seis años Julio tenía el cuádruple de la edad de David. Hallar la suma de sus edades actuales, sabiendo que dentro de cuatro años sólo será el doble.
a) 37 años
b) 36
c) 35
d) 34
e) 33
EJERCICIO 26 :
En un salón donde hay 40 alumnos, el profesor suma los años de nacimiento de todos ellos y luego suma las edades de los 40 alumnos; a continuación suma los 2 resultados, obteniéndose finalmente 78868. Si la suma se hizo ayer. ¿Cuántos cumplieron años ya este año? (Considerar el año 1972)
a) 29
b) 28
c) 27
d) 20
e) 22
EJERCICIO 27 :
Cuando yo tenía un año menos de la edad que tú tienes, tú tenías 5 años menos de la edad que yo tengo; pero cuando tengas la edad que yo tengo; nuestras edades sumarán 110 años. ¿Qué edad tengo?
a) 52
b) 54
c) 55
d) 54
e) 48
PROBLEMAS PROPUESTOS CON RESPUESTAS
PREGUNTA 1 :
Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 10 años. ¿Dentro de cuántos años tendré el triple de la edad que tenía hace 5 años?
A) 47
B) 45
C) 50
D) 29
E) 33
PREGUNTA 2 :
Lucy tiene 30 años , su edad es el quíntuplo de la edad que tenía Any , cuando Lucy tenía la tercera parte de la edad actual de Any . ¿Cuál es la edad actual de Any?
A) 27 años
B) 9
C)18
D) 6
E) 30
PREGUNTA 3 :
Sabiendo que tengo 44 años ¿Hace cuántos años tenía 4 años más que 4 veces la edad que tenía , cuando cumplí 4 años menos de la cuarta parte de mi edad actual?
A) 6
B) 8
C)12
D)18
E) 4
PREGUNTA 4 :
Si la edad de un padre con la de su hijo suman 88 años y hace 12 años , la edad del padre era el triple de la edad que tenía el hijo. Calcular la edad del hijo hace 4 años.
A) 12
B) 18
C) 28
D) 22
E) 24
PREGUNTA 5 :
Hace 10 años, la edad de Carlos era cuatro veces mayor que la de Pablo , y hoy día es solamente el doble. ¿Qué edad tiene Pablo?
A) 27 años
B) 19
C) 15
D) 13
E) 30
PREGUNTA 6 :
La edad de María es la mitad de la edad de Miguel , pero hace 20 años la edad de Miguel era el triple de la edad de María. ¿Qué edad tiene María?
A) 20
B) 80
C) 40
D) 60
E) 70
PREGUNTA 7 :
Lenin el ‘‘Supersticioso’’ tendrá su primer hijo en el primer año que sea cuadrado perfecto , para que de esa manera su hijo muera en un año que también sea cuadrado perfecto ¿Cuántos años , vivirá el hijo de Lenin? (Siglo actual XXI)
A) 91
B) 72
C) 81
D) 100
E) 64
PREGUNTA 8 :
Ana tiene 18 años , su edad es el triple de la edad que Diana tenía , cuando Ana tenía la mitad de la edad que tiene Diana. ¿Cuántos años tendrá Diana dentro de 20 años ?
A) 36
B) 41
C) 32
D) 44
E) 52
PREGUNTA 9 :
Si al cuádruple de la edad que tendré dentro de 8 años, le restamos el doble de la edad que tenía hace 5 años , resultaría 19 años más el triple de mi edad ¿qué edad tengo?
A) 18 años
B) 31
C) 23
D) 41
E) 16
PREGUNTA 10 :
¿Cuántos años tiene una persona , sabiendo que la raíz cuadrada de la edad que tenía hace 4 años más la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 9 años , suman 13?
A) 40
B) 21
C) 37
D) 30
E) 22
PREGUNTA 11 :
Dentro de 5 años , tu edad será a mi edad como 5 es a 4 y hace 5 años esa relación era como 3 es a 2 ¿cuántos años tengo?
A) 5 años
B) 15
C) 45
D) 20
E) 30
PREGUNTA 12 :
Si Rosy hubiera nacido 3 años antes , tendría el triple de la edad que tuviese si hubiese nacido 3 años después ¿Dentro de cuántos años tendrá 3 veces más de lo que tuvo hace 3 años?
A) 3
B) 33
C) 6
D) 13
E) 7
PREGUNTA 13 :
Dentro de algunos años mi edad será el cubo de la edad que tenía hace otros algunos años. ¿Cuál será la raíz cúbica de mi edad, si hace 19 años mi edad era la raíz cuadrada de dicho cubo?
A) 2
B) 3
C) 4
D) A ó B
E) No hay solución
PREGUNTA 14 :
Cuando tengas mi edad , yo tendré lo que tú tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando naciste yo tenía 10 años , ¿qué edad tengo?
A) 25
B) 15
C) 10
D) 35
E) 30
PREGUNTA 15 :
Dentro de 4 años la edad de Cuchito será un cuadrado perfecto , pero hace 3 años era el cuadrado perfecto anterior al inicial. ¿Cuál era su edad hace 6 años?
A) 4 años
B) 5
C) 6
D) 10
E) 12
PREGUNTA 16 :
La suma de las edades del Papá y la mamá es 8 veces la suma de las edades de sus hijos , hace 3 años , la suma de las edades de los esposos era 10 veces la suma de las edades de sus hijos y, dentro de 7 años , la suma de las edades de los esposos será los 50/9 de la suma de las edades de los hijos. ¿Cuántos hijos tienen?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
PREGUNTA 17 :
Una ciudad fue fundada en el siglo XX. En el año en que se escribe con las mismas cifras del año de su fundación pero con las dos últimas cifras en orden inverso, celebraron tantos años como la suma de las dos últimas cifras del año de su creación. ¿Cuántos años celebraron en aquella fecha?
A) 15
B) 9
C) 12
D) 7
E) 17
PREGUNTA 18 :
Mi abuela me dice : «Que el 31 de diciembre del año en que sus 3 últimas cifras se obtenían al invertir las 3 últimas cifras del año de su nacimiento , su edad no pasaba de un siglo ¿Cuál será la edad de mi abuela en enero del 2020? (si es la mínima posible)
A) 96
B) 98
C) 99
D) 120
E) 121
PREGUNTA 19 :
Si mi edad es igual a la raíz cuadrada del año de mi nacimiento , ¿cuántos años cumpliré en el 2032?
A) 52
B) 84
C) 96
D) 71
E) 80
PREGUNTA 20 :
Cuando tu tenías 10 años yo tenía la mitad de la edad que tu tendrás cuando yo tenga el doble de la edad que tienes. Si nuestras edades suman 20 años. ¿Qué edad tengo?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 10
E) 22
PREGUNTA 21 :
Vlady le dice a Lenin : ‘‘Si hubieras nacido 2 años antes, tu edad sería respecto a la octava parte de la mía , como ‘‘3’’ es a 1; pero si hubieras nacido 2 años después dicha relación sería como 1 es a 3. Indicar la edad de Vlady.
A) 8 años
B) 24
C) 32
D) 16
E) 12
PREGUNTA 22 :
Alex le dice a Betty. Cuando yo nací , tu tenías 6 años. Cuando César nació yo tenía la tercera parte de lo que tú tenías cuando yo nací , pero cuando nació David , César tenía el doble de lo que yo tenía cuando César nació , pero cuando David tenga un año menos de lo que yo tenía cuando David nació. ¿Qué edad tendrá César en ese momento?
A) 11
B) 17
C) 9
D) 5
E) 6
PREGUNTA 23 :
La edad de Javier es los 3/2 de la edad de Luis. Si Javier hubiera nacido , 10 años antes y Luis 5 años después, entonces la razón de ambas edades sería 16/5 de la razón que habría si Javier hubiera nacido 5 años después y Luis 10 años antes. ¿Qué edad tuvo uno de ellos , cuando nació el otro?
A) 10
B) 20
C)15
D) 16
E) 5
PREGUNTA 24 :
Tú tienes la mitad menos 5 años de la edad que yo tendré cuando tú tengas lo que yo tenía cuando tú tenías la cuarta parte de la edad que yo tuviese , si tendría 10 años más de los que yo tendré ; pero si yo tuviese 10 años más de los que tendré y tú los que te he dicho que tienes , entonces entre ambos tendríamos 110 años. ¿Qué edad tengo?
A) 50
B) 65
C) 55
D) 56
E) 54
PREGUNTA 25 :
En el año 2020 un profesor sumó los años de nacimientos de 25 alumnos de un salón y luego las edades de todos los estudiantes , en seguida sumó ambos resultados y obtuvo 50493 ¿cuántos estudiantes todavía no cumplen años en dicho año?
A) 3
B) 17
C) 13
D) 2
E) 7
PREGUNTA 26 :
En 1918 , la edad de un padre era 9 veces la edad de su hijo; en 1923 , la edad del padre fue el quíntuplo de la de su hijo. ¿Cuál fue la edad del padre en 1940?
A) 66
B) 72
C) 67
D) 70
E) 57
PREGUNTA 27 :
Paulina tuvo su primer hijo a los 21 años , a los 27 años su tercer hijo ; a fines de 2015 la suma de edades de dichos hijos es 32 años. ¿En que año nació Paulina?
A) 1965
B) 1975
C) 1962
D) 1984
E) 1998
PREGUNTA 28 :
La edad que tú tienes es la edad que yo tenía , cuando él tenía la octava parte de lo que tendré , y cuando tu tengas lo que yo tengo , el tendrá 6 años más de lo que yo tuve. Si lo que tuve es 6 años más de lo que él tiene y 12 años más de lo que tuviste. ¿Qué edad tengo?
A) 36
B) 38
C) 40
D) 37
E) 42
PREGUNTA 29 :
Cuando Andrés nació , César tenía el triple de la edad que tenía Luis , en ese entonces. Cuando nació Daniel , Andrés tenía el doble de lo que tenía Luis cuando nació Andrés. Cuando nació Edwin , Daniel tenía la edad que tenía César cuando nació Andrés y cuando Edwin tenga la edad que tenía Luis cuando nació Daniel , las edades que tengan en ese momento Luis y César sumarán 120 años. Cuántos años tenía Andrés cuando nació Edwin.
A) 30
B) 28
C) 36
D) 32
E) 24
PREGUNTA 30 :
Cuando Tú tengas la edad que yo tengo tendrás lo que él tenía cuando tenías la quinta parte de lo que tienes , y yo tenía la quinta parte de lo que él tiene , que es , 9 años más de los que yo tendré cuando tengas lo que ya te dije y él tenga lo que tú y yo tenemos. Luego tú tienes:
A) 12 años
B) 17
C) 21
D) 27
E) 15
CLAVES – RESPUESTAS :1)A 2)A 3)B 4)E 5)C 6)C 7)A 8)A 9)C 10)E 11)D 12)C 13)B 14)B 15)C 16)C 17)B 18)D 19)C 20)D 21)E 22)C 23)A 24)C 25)E 26)C 27)B 28)A 29)A 30)E
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 :
Él tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 años más que él, ¿cuántos años tiene ella?
A) 54
B) 32
C) 48
D) 36
E) 45
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Calcule la edad de Danitza.
.png)
A) 16 años
B) 12 años
C) 13 años
D) 15 años
E) 11 años
RESOLUCIÓN :
Del enunciado , tenemos que :
Edad de Danitza =5k
Edad de Gabriel =6k
Luego, hace 12 años
Edad de Danitza =5k – 12
Edad de Gabriel =6k – 12
Del dato: Dos veces la edad de Danitza era igual a la edad de Gabriel, tenemos
2(5k – 12) =6k – 12
⇒ 10k – 24=6k – 12
⇒ 4k= 12 ⇒ k=3
⇒ Edad de Danitza =5k=15
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
La edad de Rolando, dentro de cuatro años, será un cuadrado perfecto y hace ocho años su edad era la raíz de ese cuadrado perfecto.
¿Qué edad tendrá Rolando dentro de 10 años?
A) 22 años
B) 24 años
C) 18 años
D) 16 años
E) 12 años
RESOLUCIÓN :
.png)
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
El hijo de Cristian nació el día en el que Cristian cumplió 36 años. Dentro de 7 años, la edad de Cristian será el triple que la de su hijo. Calcule las edades actuales de Cristian y su hijo, y dé como respuesta la suma de dichas edades.
A) 68 años
B) 47 años
C) 56 años
D) 58 años
RESOLUCIÓN :
.png)
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Hace diez años la suma de las edades de dos hijos era 1/3 de la edad de su padre. Si el hijo mayor tiene dos años más que el menor y la suma de su edades actuales es 14 años menos que la de su padre.
¿Qué edades tienen los hijos?
A) 14 y 17 años
B) 14 y 16 años
C) 15 y 17 años
D) 13 y 15 años
E) 17 y 19 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Lorena le dice a Lizbeth: "Yo tengo cinco años más de la edad que tú tenías, cuando yo tenía tres años menos de la edad que tú tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumarán 49 años".
¿Qué edad, en años, tiene Lorena?
A) 11
B) 13
C) 10
D) 14
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
María y Ana tienen la siguiente conversación:
María: Cuando nací tú tenías 10 años.
Ana: Dentro de 20 años, mi edad será el triple de la edad actual de Inés.
Si las edades actuales de María, Ana e Inés suman 90 años, ¿qué edad tiene Inés?
A) 20 años
B) 25 años
C) 30 años
D) 15 años
RESOLUCIÓN :
.png)
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Las edades de tres hermanos son 15 ; 17 y 33 años. ¿Dentro de cuántos años la edad del mayor será igual a la suma de los otros dos hermanos?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
Si yo tuviera 27 años menos, el tiempo que pasaría despierto sería la quinta parte del que permanecería dormido si tuviera 27 años más. Si duerme 8 horas diarias, halle la edad que tenía hace 12 años.
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
Belki tuvo su primer hijo cuando tenía 20 años, cinco años después nació su segundo hijo. Si en el 2016 las edades de los tres sumaron 60 años, ¿en qué año nació Belki?
A) 1979
B) 1980
C) 1982
D) 1981
E) 1983
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Hace 8 años la suma de las edades de dos hijos era 1/4 de la edad de la madre. Si el hijo mayor tiene 2 años más que el otro y la suma de sus edades actuales es 40 años menos que la de su madre, halle la suma de las cifras de todas las edades actuales.
A) 35
B) 20
C) 23
D) 33
E) 21
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
Don Otto, su esposa y su hija están reunidos en el cumpleaños de la mamá, la hija pregunta por la edad a su mamá y Don Otto die "nuestras tres edades suman 60 años, como yo tengo siete veces la edad que tú tienes, puede decirse que cuando sea el doble de viejo que tú, nuestras tres edades sumarán el doble de lo que suman ahora". ¿Qué edad tiene la cumpleañera?
a) 28 años
b) 26 años
c) 30 años
d) 32 años
e) 29 años
RESOLUCIÓN :
.png)
Rpta. : "A"
Este tema corresponde esencialmente al planteamiento de ecuaciones.
Lo que sucede es que esta clase de ejercicios pueden ser resueltos empleando formas particulares y prácticas muy interesantes y efectivas (incluso sin ecuaciones), y es por ello que ameritan ser tratados en un capítulo aparte en el cual se propondrán otras técnicas de planteo y resolución de problemas.
La importancia del tema aquí desarrollado queda en evidencia por cuanto contribuye a enriquecer nuestro conocimiento de otras técnicas de planteo y resolución de ecuaciones y consolida las ya estudiadas en el capítulo anterior.
En todo problema sobre edades se pueden distinguir principalmente tres elementos: sujetos, tiempos y edades. Sobre ellos trataremos a continuación.
SUJETOS:
Debemos identificar el número de sujetos que intervienen.
TIEMPO (verbo):
debemos tener presente que la acción del problema se desarrolla en distintos tiempos.
CONDICIONES:
relación entre los personajes, en el tiempo.
EDAD:
La edad representa el tiempo de vida de un sujeto.
Entre las edades se establecen determinadas relaciones, llamadas condiciones, las cuales se cumplen en un mismo tiempo o entre tiempos diferentes.
☛ La diferencia de las edades en el pasado, presente y futuro, permanece constante (siempre es la misma).
Además :
☛ Si la persona ya cumplió años:
Año Nacimiento + Edad = Año actual
☛ Si la persona aún no cumple años:
Año Nacimiento + Edad = Año actual – 1
Para facilitar su resolución, clasificaremos los problemas en dos tipos:
I) cuando interviene la edad de un solo sujeto
II) cuando interviene las edades de varios sujetos
