OPERADORES MATEMÁTICOS PROBLEMAS RESUELTOS DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD PDF
PROBLEMA 1 :
Se define los operadores:
xΔy=(x+y)÷(x–y)
x$y=x–1+y–1
Determine el valor de n²–1 en:
(5Δ1)$(4Δn)=1
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
A) – 8
B) – 7
C) – 4
D) 0
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 :
Dados los operadores definidos mediante;
A) 1
B) 2
C) 5
D) 8
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
Podemos definir a la operación matemática como un proceso de producción donde las materias primas son sus elementos, que son los números, letras y símbolos, los cuales se relacionan y forman un nuevo producto.
OPERACIÓN MATEMÁTICA
Es un proceso que consiste en la transformación de una o más cantidades a una cantidad denominada resultado bajo ciertas reglas o condiciones con las cuales se define la operación.
Toda operación matemática presenta una regla de definición y un símbolo que la identifica. Como ejemplos de operaciones matemáticas tenemos a la adición, sustracción, multiplicación, etc.
OPERADOR MATEMÁTICO
Es aquel símbolo que representa a una operación matemática y que nos permite reconocer, además, la respectiva regla de definición.
OPERACIONES MATEMÁTICAS CON REGLA DE DEFINICIÓN EXPLÍCITA
Este tipo de problemas se caracteriza porque en la regla de definición se presenta datos en los que intervienen sólo operadores matemáticos universales.
☛ En algunos casos es mucho más conveniente analizar el proceso para llegar al resultado.
☛ En otros casos se sugiere desarrollar los ejercicios a través de un procedimiento regresivo.
OPERACIONES MATEMÁTICAS CON REGLA DE DEFINICIÓN IMPLÍCITA
En este tipo de operaciones, la regla de definición no se presenta directamente expresada en los datos.
Por lo general, se presentan informaciones parciales, las cuales, a través de algunos artificios artificios, nos permitirán conocer la regla de definición en forma explícita.
POR ANALOGÍA
En este tipo de operaciones, se sugiere invertir el valor de los operandos y luego reemplazar en la expresión original
POR EVALUACIÓN
En este tipo de operaciones matemáticas, se sugiere asignarle valores convenientes a la variable.
POR RECONSTRUCCIÓN
En este tipo de operaciones, se recomienda reconstruir la regla de definición en base a los datos.
OPERACIONES MATEMÁTICAS DEFINIDAS MEDIANTE TABLAS DE DOBLE ENTRADA
Las operaciones matemáticas también pueden definirse a través de una tabla de doble entrada.
PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS
En un conjunto A A≠Ø definimos una operación matemática simbolizada por (*) y encontramos las siguientes propiedades.
CLAUSURA O CERRADURA
Si al realizar la operación representada por (*) con dos elementos cualesquiera del conjunto A el resultado termina siendo un elemento del conjunto A, entonces la operación cumple con la propiedad de clausura o cerradura y, por consiguiente, la operación es cerrada en el conjunto A.
∀a ;b ∈A →a*b ∈A
Si por el contrario, en al menos un caso el resultado de la operación no pertenece al conjunto A, entonces la operación no cumple con la propiedad de clausura o cerradura
CONMUTATIVIDAD
Para todo par de elementos del conjunto A, si el orden de dichos elementos en la operación matemática representada por (*) no altera el resultado de la misma, entonces la operación es conmutativa en A.
∀a ;b ∈A →a*b =b*a
Por el contrario, si el resultado de operar los elementos en orden inverso, es diferente en al menos un caso; afirmamos que dicha operación no es conmutativa
