ÁLGEBRA PRUEBA RESUELTA DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD PREGUNTAS DESARROLLADAS PDF
PREGUNTA 64 :
Dado un polinomio P(x) de tercer grado con coeficientes enteros, tal que al dividir P(x)÷(x – b) se obtiene el siguiente esquema.
Calcule el valor de abc
A) – 18
B) – 15
C) – 12
D) – 9
RESOLUCIÓN :
Completando el esquema:
Se plantea:
– 6+b=c ∧ – b+bc=– 12 ∧ – 5+ab=1
• – b+b(b – 6)=– 12
⇒ b2– 7b+12=0
⇒ (b – 4)(b – 3)=0
⇒ b=3 ∨ b=4
• Si b=3
→ c=– 6+3=– 3
→ – 5+a(3)=1 a=2
• Si b=4
→ c=– 6+4=– 2
→ – 5+a(4)=1
⇒ a=3/2
(debe ser entero)
Entonces: a=2; b=3; c=– 3
Finalmente: abc=– 18
Rpta. : "A"
PREGUNTA 65 :
Siendo F una función lineal tal que (1;2) y (4;6) son coordenadas que pertenecen a la función F y G(x)=–2x+3, calcule la suma de las pendientes de las funciones lineales F y G.
A) – 1/3
B) – 2/3
C) 1/5
D) 1/3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 66 :
Si yo tuviera 27 años menos, el tiempo que pasaría despierto sería la quinta parte del que permanecería dormido si tuviera 27 años más. Si duerme 8 horas diarias, halle la edad que tenía hace 12 años.
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 67 :
A) 2y
B) √2y
C) 2√y
D) √y
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 68 :
Si la solución de la ecuación
es “m”, halle el valor de 6m+5
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 69 :
Si – 3<x<5, halle el intervalo de variación de la expresión
A) 〈0;2/3〉
B) 〈–2/3;0〉
C) 〈2/3;3/2〉
D) 〈– 3;2/3〉
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 70 :
En cierta región marítima, la profundidad y la presión establecen una relación lineal. Se observa lo siguiente: al nivel de la superficie, la presión es de 15 libras/pie2, mientras que a 33 pies de profundidad, la presión aumenta a 30 libras/pie2. ¿A qué profundidad se deberá descender para que la presión llegue a 40 libras/pie²?
A) 40 pies
B) 45 pies
C) 50 pies
D) 55 pies
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 71 :
El precio de costo de "x" artículos es Pc=5x+2000. Si el precio de venta para cada artículo es 10 soles, halle la cantidad de artículos que se deben producir para no obtener ganancia ni pérdida.
A) 400
B) 1000
C) 600
D) 1200
RESOLUCIÓN :
Para no obtener ganancia ni pérdida:
Pv=Pc
⇒ 10x=5x+2000
⇒ x=400
Rpta. : "A"
PREGUNTA 72 :
Dada la inecuación:
x2– k.x+9 < 0
Si su conjunto solución es: 〈1;9〉 , indique el valor de "k".
A) 9
B) 12
C) 10
D) 13
RESOLUCIÓN :
Del conjunto solución: 〈1;9〉
1+9= – (– k) ⇒ k=10
Rpta. : "C"
PREGUNTA 73 :
Si x∈〈–3;0〉 , halle la variación de:
A) 〈–2/5;0〉
B) 〈1/2;5/2〉
C) 〈–5/2;1/2〉
D) 〈–2/5;1/2〉
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 74 :
Dada la función:
Siendo "F" inyectiva, halle el valor máximo de "m" si x∈[–2;m]
A) 0,25
B) – 0,025
C) 0,5
D) – 0,5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 75 :
Cuatro operaciones 5 adultos y 8 niños acuerdan ir al cine. Si el precio de las entradas para adultos es el doble del precio de las entradas para niños, sabiendo que se pagó 270 soles, halle el precio de la entrada para un adulto.
A) 15 soles
B) 30 soles
C) 45 soles
D) 60 soles
RESOLUCIÓN :
De los datos:
Precio de las entradas al cine:
Adulto: 2x
Niño: x
Cantidad de personas:
Adultos: 5
Niños: 8
Entonces de acuerdo a lo pagado:
5(2x)+8(x)=270 x=15 (precio de entrada para niño)
∴ 2x=30 (precio de entrada para adulto)
Rpta. : "B"
PREGUNTA 76 :
Halle el rango de la siguiente función cuadrática:
A) [– 3 ; 0 ]
B) [– 19/2 ; 3 ]
C) [– 3 ; 19/2 ]
D) [ 0 ; 19/2 ]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 77 :
Forme la ecuación cuadrática de raíces 0 y 4.
A) x2+4x = 0
B) x2 = 16
C) x2– 4x = 0
D) x² = 4
RESOLUCIÓN :
Ecuación cuadrática
x2 – (0+4)x+(0).(4)=0
⇒ x2– 4x=0
Rpta. : "C"
PREGUNTA 78 :
Dadas las funciones:
Halle la semisuma de las coordenadas del punto de intersección de f(x) y la inversa de g(x).
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 79 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 80 :
¿Cuál de las siguientes proposiciones corresponde a una función inyectiva?
I. A cada sector le corresponde una determinada área.
II. A cada peruano le corresponde un número de DNI.
III. A cada auto le corresponde un cierto kilometraje.
IV. A cada artefacto eléctrico le corresponde un tiempo de vida.
A) I
B) II
C) III
D) IV
RESOLUCIÓN :
Cada peruano tiene un único número de DNI.
Rpta. : "B"
