LOGARITMOS DE SECUNDARIA RESUELTOS
La operación de extraer logaritmos, también llamada logaritmación, es una operación inversa a la potenciación, puesto que, mientras en la potenciación se trata de encontrar un número llamado potencia, conocidas la base y el exponente, en la logaritmación se trata de hallar el exponente, conocidas la base y la potenciación.
PROBLEMA 1 :
Para un mejor estudio del sol los astrónomos utilizan filtros de luz en sus instrumentos de observación. Se sabe que cada filtro deja pasar cuatro quintos de la intensidad de la luz que en él incide y para reducir dicha intensidad a menos del 10% de la original, fue necesario utilizar n filtros.
Considerando Log2=0,3 , halle la menor cantidad de filtros que se utilizó.
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
En una calculadora científica, al digitar un número positivo cualquiera y luego presionar la tecla log, aparece en el visor el logaritmo decimal del número inicialmente digitado. Si se digita un millón en dicha calculadora y luego se presiona, T veces, la tecla log hasta que aparezca en el visor un número negativo entonces Log(T)T–1 pertenece al intervalo
A) 〈 0;2〉
B) 〈 2;3〉
C) 〈 –1;0〉
D) 〈 – 2;0〉
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
La escala de magnitud de momento MMS (Mw ), es usada para estimar las magnitudes de los grande terremotos en términos de energía liberada. Mw y M0 se relacionan por la fórmula
Mw=10,7+LogM0×0,666... ,donde M0 es el momento sísmico, cuya unidad es dina centímetros(dyn/cm). El terremoto de Kobe, ocurrido el 17 de enero de 1995, fue uno de los terremotos que causaron mayor impacto en Japón y tuvo una magnitud Mw=7,3.
El momento sismico M0 , del terremoto ocurrido en Kobe fue de
A) 1026dyn/cm.
B)1022,35 dyn/cm.
C) 1023,45 dyn/cm.
D) 1027 dyn/cm.
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
El copo de nieve de Koch es una construcción geométrica recursiva, cuyos primeros pasos son de la siguiente forma:
Paso 0: Dibuja un triángulo equilátero de lados de medida igual a un metro.
Paso 1: Divide un lado del triángulo en tres partes iguales y borra el segmento del centro. Luego, reemplaza este segmento borrado por dos líneas de la misma longitud que se unan, en el exterior del triángulo inicia, formando un triángulo equilátero cuya base es el segmento borrado. Con los otros dos lados del triángulo inicial hacer lo mismo.
Paso 2: Realice los pasos anteriores una y otra vez con cada segmento que se tiene dibujado.
Los pasos siguientes (Paso 3, Paso 4, Paso 5, . . .) siguen el mismo procedimiento descrito en el Paso 2, y en cada lado de la figura obtenida en el paso anterior.
Considerando los pasos descritos y los próximos pasos, ¿a partir de qué paso el número de lados de la figura obtenida supera los seis trillones?
A) 21
B) 22
C) 28
D) 26
Rpta. : "A"
