FUNCIONES EXPONENCIALES EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA–MATEMATICA 4 ESO PDF
Crece más rápidamente y 10x.
Una planta se reproduce por bipartición cada dos días. Si el ritmo de reproducción se mantuviera
indefinidamente, ¿cuántas plantas habría dentro de 40 días? ¿Cuál sería la función exponencial que
se ajusta a este fenómeno?
Si llamamos x a los días transcurridos e y al número de plantas, se tiene la siguiente tabla de valores:
Por lo que al cabo de 40 días habrá 240 plantas.
La función exponencial que se ajusta a este fenómeno es y 2x.
Representa gráficamente las funciones y ex 1 e y ex 3 a partir de la función y ex. Explica el
procedimiento que has seguido.
• y ex 1. Trasladamos la función y ex horizontalmente a la izquierda una unidad.
• y ex 3. Trasladamos la función y ex tres unidades hacia abajo.
Representa gráficamente y e| x | a partir de y ex.
y el x l ex si x 0
Representa las funciones y 4 x e y 7 x en los mismos ejes. ¿Tienen algún punto en común?
El punto (0, 1) es el único punto en común.
A partir de la gráfica de y 10 X representa la gráfica de la función y 10 x 3 2.
Trasladamos la gráfica y 10 x tres unidades horizontalmente hacia la izquierda y dos
unidades verticalmente hacia la izquierda.
Representa gráficamente estas funciones.
y 3x; y x3; y 3 x
Compara el decrecimiento de las tres funciones para valores suficientemente grandes de la variable x.
Para x suficientemente grandes, la función exponencial tiende a cero, al tener el exponente
negativo, por lo que la función de mayor decrecimiento es la potencial.
Un arrecife tarda 20 años, aproximadamente, en duplicar la cantidad de coral que contiene.
Escribe la expresión algebraica que expresa la cantidad de coral que hay en el arrecife al cabo de
t años.
Si llamamos x a la cantidad de coral que hay inicialmente en el arrecife, la expresión que permite calcular la cantidad de arrecife al
cabo de t años es y(t) x 2 2
La población de una ciudad está formada por cuatro millones de habitantes y su tasa de crecimiento
es del 1,5%. Si permanece del mismo modo durante los 10 años siguientes, ¿cuántos habitantes se
espera que tenga la ciudad para entonces?
La ecuación exponencial que proporciona el crecimiento de la población es P(t) 4 000 000 (1 0,015)t.
Donde P(t) indica los habitantes que tendrá al cabo de t años.
Para t 10, se tiene P(10) 4 000 000 (1 0,015)10 4 642 163 habitantes.
Un cubito de hielo de 2 cm3 se introduce en un vaso de agua. Cada minuto que pasa, el 10% de su
volumen se transforma en agua líquida. ¿Qué cantidad de hielo quedará al cabo de 10 minutos?
La ecuación exponencial que proporciona la cantidad de hielo que queda en el vaso es H(t) 2 (1 0,010)t.
Donde H(t) indica el hielo que quedará al cabo de t minutos.
Para t 10, se tiene: H(10) 2 (1 0,010)10 0,697 cm3.