TESELACIONES EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMATICA 6–SEXTO AÑO PDF
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Geometría en movimiento Estudia y describe la simetría en cada una de las flores. Después, dibuja una flor que tenga justo un eje de simetría y una flor que tenga más de un eje de simetría. Explica en qué se parecen las dos flores y en qué se diferencian. Rosa Suspiro
La idea importante Realizar teselados de figuras 2D, usando traslaciones, reflexiones y rotaciones.
12 El desierto florido es un fenómeno natural que se produce en el desierto de Atacama, el más árido del mundo. Sucede cuando la poca lluvia hace germinar semillas que permanecen enterradas. Cada vez que esto ocurre florecen más de 200 especies distintas de flores.
DATO BREVE Capítulo 12 211 Comprueba si has aprendido las destrezas importantes que se necesitan para completar con éxito el capítulo 12. u Comparar figuras Indica si las dos figuras parecen tener el mismo tamaño y forma. Escribe sí o no. 1. 2. 3. 4. u Identificar figuras simétricas Indica si la línea azul parece ser un eje de simetría. Escribe sí o no. 5. 6. 7. 8. u Partes de un entero Escribe una fracción para cada parte sombreada. 9. 10. 11. 12. PREPARACIÓN congruente Que tiene el mismo tamaño y la misma forma. teselación Es el recubrimiento total del plano con un conjunto de figuras sin superponerlas ni dejar espacios entre ellas. VOCABULARIO DEL CAPÍTULO ángulo grado () patrón unidad de patrón isometría teselación transformaciones isométricas 212 1
LECCIÓN Teselaciones OBJETIVO: realizar teselados de figuras 2D, usando traslaciones, reflexiones y rotaciones. PROBLEMA Se llama teselación a una regularidad o patrón geométrico que permite cubrir una superficie usando transformaciones isométricas sobre la o las figuras originales. Actividad Materiales ■ compás ■ regla ■ tijeras ■ lápiz grafito ■ goma ■ hojas de block ■ papel lustre Dibuja en el papel lustre de colores 20 triángulos equiláteros de 3 cm de lado, 20 cuadrados de 3 cm y luego recórtalos. Dispón las figuras geométricas de papel lustre, triángulos y cuadrados, en una hoja de bloc, de modo que no se superpongan, pero que tampoco queden espacios blancos entre estas. Luego, cuando encuentres un patrón de llenado de la hoja, pégalas.
Cubre la hoja de bloc completamente con el patrón geométrico que decidiste utilizar aplicando las transformaciones isométricas. Exhíbelos en el muro de la sala de clases junto con el de tus compañeros. Sacar conclusiones 1. ¿Es posible cubrir la hoja de bloc solo con cuadrados o solo con triángulos? 2. ¿Cuántos patrones geométricos distintos se hicieron en tu clase? 3. ¿Qué condición deben satisfacer los cuadrados y triángulos para que se forme un teselado? 4. ¿Qué condición deben cumplir los ángulos de esos polígonos para formar un teselado? 5. ¿Es posible teselar con otras figuras geométricas? 6. ¿Qué transformaciones isométricas utilizaste? Aprende Repaso rápido Identifica la figura geométrica Vocabulario teselación teselado semi regular teselado regular Capítulo 12 213 Clasificación de teselados Los teselados se clasifican según las características de las figuras geométricas que lo componen. Teselado regular: es un teselado que emplea un solo tipo de polígono regular. Ha sido ampliamente utilizado desde la antigüedad. Solo son posibles teselados regulares empleando triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares. Teselado semi regular: es un teselado compuesto por 2 o más polígonos regulares. 7. ¿Qué transformaciones isométricas fueron utilizadas para la creación de los siguientes teselados? Teselado no regular: formado por polígonos no regulares, como por ejemplo las teselaciones formadas por romboides, rectángulos y otros polígonos y combinaciones de estas figuras. a) b) c) d) f) g) Rotación Traslación Simetría Recuerda
