RESOLUCIÓN DE FIGURAS EN TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS PDF
APRENDIZAJES ESPERADOS :
☛ Plantear la resolución de figuras mediante la aplicación de teoremas trigonométricos.
☛ Conocer las diversas técnicas y relaciones de que permiten el cálculo de los elementos auxiliares del triángulo , asimismo el cálculo del área con aplicación de los teoremas trigonométricos.
☛ Resolver trigonométricamente problemas de corte geométrico más complejos que el capítulo anterior.
☛ razones trigonométricas de los semiángulos de un triángulo
☛ el semiperímetro de un triángulo en función del circunradio y sus ángulos
☛ elementos auxiliares de un triángulo
☛ bisectriz interior en trigonometría
☛ relación de mollweide
expresión que se puede emplear para verificar la resolución de un triángulo , puesto que en dicha relación aparecen los seis elementos del triángulo.
☛ bisectriz exterior en trigonometría
☛ mediana en trigonometría
☛ altura en trigonometría
☛ inradio en trigonometría
☛ exradio en trigonometría
☛ razones trigonométricas de los semiángulos de un cuadrilatero inscriptible
☛ fórmulas para calcular la distancia entre puntos notables de un triángulo
☛ distancia del circuncentro al incentro en trigonometría
☛ distancia del circuncentro al ortocentro en trigonometría
☛ distancia del incentro al ortocentro en trigonometría
☛ distancia entre los centros de las circunferencias exinscritas en trigonometría
☛ distancia del circuncentro al centro de la circunferencia exinscrita en trigonometría
☛ distancia del incentro al centro de la circunferencia exinscrita en trigonometría
☛ distancia del ortocentro al centro de la circunferencia exinscrita en trigonometría
☛ área de una región triangular en trigonometría
☛ teorema generalizado de ptolomeo en trigonometría
☛ área de una región cuadrangular en trigonometría
☛ el área de una región cuadrangular en función de sus lados y la suma de dos ángulos opuestos en trigonometría
☛ para un cuadrilátero o inscriptible fórmula de bramaguptha en trigonometría
☛ para un cuadrilátero circunscriptible en trigonometría
☛ para un cuadrilátero bicéntrico (inscriptible y circunscriptible a la vez) en trigonometría
PRACTICA
PROBLEMA 1 :
En un , uno de los lados que concurren al vértice A, mide 3m. Si A=60° y la bisectriz interior correspondiente al vértice A mide 2√3m . Determine la longitud (en metros) del otro lado concurrente al vértice A .
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 :
El área de un rectángulo ABCD es 40m2 siendo el lado mayor doble que el lado menor. Los vértices de este rectángulo están articulados, de manera que se pueden modificar los ángulos internos para formar un paralelogramo. Si luego de la modificación, una diagonal resulta ser 2√35m . Halle su nueva área, en m².
A) 30√3
B) 20√2
C) 20√5
D) 72√3
E) 20√3
Rpta. : "E"
PROBLEMA 3 :
Dando el 𝜟𝐴𝐵𝐶, si a = 7 , b = 8 y c = 9, determine la longitud del segmento de recta que une B con punto medio de AC.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
Las diagonales de un cuadrilátero ABCD se cortan formando un ángulo 𝜃 (agudo). Si los números que representa las medidas de dichas diagonales en metros son recíprocos, determinar el área del cuadrilátero.
A) 𝑐𝑜𝑠𝜃
B) 𝑐𝑜𝑠𝜃/2
C) 𝑆𝑒𝑛𝜃
D) 1/2
E) 𝑆𝑒𝑛𝜃/2
Rpta. : "E"
PROBLEMA 5 :
Calcule el área de un cuadrilátero bicéntrico de lados Iguales (lado = 2cm)
A) 2 cm²
B) 4 cm²
C) 8 cm²
D) 16 cm²
E) 32 cm²
Rpta. : "B"
