PERTENENCIA DE CONJUNTOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF
RELACIÓN DE PERTENENCIA EN CONJUNTOS
La palabra “pertenece a” que significa lo mismo que “es elemento de” se usa con mucha frecuencia en el estudio de los conjuntos.
Por esta razón se ha decidido representarla por un signo sencillo ∈
EJEMPLOS :
a ∈ “vocales del español”
6 ∈ “números naturales”
tigre ∈ “fieras”
LA NEGACIÓN
En matemática se suele expresar la negación tachando con / el signo afirmativo.
Por ejemplo, como “=” significa “igual a” tendremos:
2+1=3
2+3≠8
6≠7 (≠ se lee “no es igual a”).
De este modo volviendo a los conjuntos, aparece el signo ∉:
que nos dicen:
b∉“vocal”
b no es una vocal
caballo∉“fieras”
el caballo no es una fiera.
La relación de pertenencia sólo se establece entre un elemento y un conjunto.
PERTENENCIA DE CONJUNTOS
Si un objeto x es elemento de un conjunto A escribimos x∈A lo que se lee x pertenece al conjunto A , en caso contrario, escribimos x∉A lo que se lee x no pertenece A
EJEMPLO 1 :
Si: A ={2;5;8;9}, entonces 2∈A y 3∉A
El símbolo denota una la relación de elemento a conjunto.
EJEMPLO 2 :
Dado el conjunto A={4; 5; 6; 9} se tiene que:
4∈A ...(4 pertenece a A)
9∈A ...(9 pertenece a A)
7∉A ...(7 no pertenece a A)
EJERCICIO 1 :
P={a; b; 5; {d; e}; 9}
Diremos:
a∈P (verdadero)
{d; e}∈P (verdadero)
b∈P (verdadero)
5∈P (verdadero)
9∈P (verdadero)
EJERCICIO 2 :
Se tiene el siguiente conjunto
B = {1;{2;3};4;5; {6}}, señalar con V si la proposición es verdadera o con F si es falsa.
I) 1∈B ...
II) 4∈B ...
III) 6∈B ...
IV) {2;3}∉B ...
V) 5∉B ...
VI) {6}∉B ...
RESOLUCIÓN :
I) 1∈B ... (V)
II) 4∈B ...(V)
III) 6∈B ...(F)
IV) {2;3}∉B ...(F)
V) 5∉B ...(F)
VI) {6}∉B ...(V)
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
Sean los conjuntos A y B. ¿Cuántas proposiciones son correctas?
A= {5; 7; B} y B= {2; 4; A}
• B ∈ A ( )
• 4 ∈ A ( )
• 5 ∉ A ( )
• 6 ∉ A ( )
• 5 ∈ A ( )
• n(A) =n(B) ( )
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Sea el conjunto A={8; {1; 2}; {{7}}; 4; 3}.
Determine cuántas de las siguientes proposiciones son correctas.
• 2 ∈ A ( )
• 7 ∉ A ( )
• 4 ∉ A ( )
• {2; 1} ∈ A ( )
• {3; 4} ∈ A ( )
• {{7}} ∈ A ( )
• 8 ∈ A ( )
• {7} ∉ A ( )
A) 4
B) 5
C) 3
D) 6
Rpta. : "B"
