REDUCCIÓN A LA UNIDAD EJERCICIOS RESUELTOS PDF
MÉTODO DE LA REDUCCIÓN A LA UNIDAD (FRACCIONES )
Es aquel procedimiento que consiste en homogenizar lo hecho por cada elemento en una unidad de tiempo.
En estos tipos de problemas se caracterizan porque se tratará de homogenizar lo hecho por cada objeto (caños, grifos) , personajes ya sea en ‘‘un día’’, 1 minuto, …etc.
Por ejemplo :
☛ Si nos dicen que : ‘‘Edu hace toda una obra en 3 días’’, entonces debemos considerar que en 1 día hará 1/3 de la obra.
☛ Si Estela hace una obra en 6 días, entonces en un día hará 1/6 de la obra.
☛ Si un caño llena un tanque en 7 horas entonces, en una hora llenará 1/7 del tanque.
GUIA DE EJERCICIOS CON RESPUESTAS
PREGUNTA 1 :
Edu hace un trabajo en 15 días y Lewis lo hace en 30 días. ¿En cuántos días harán dicho trabajo juntas?
A) 15 días
B) 10
C) 2
D) 3
E) 4
PREGUNTA 2 :
Un caño A llena un tanque en 2 horas y otro caño B lo desaloja en 6 horas. Funcionando juntos. ¿En qué tiempo se llenará el tanque?
A) 5 horas
B) 4
C) 3
D) 6
E) 9
PREGUNTA 3 :
Un grifo puede llenar un tanque en 6 horas y un desagüe lo vacía en 8 horas. Si ambos se abren a la vez, ¿en qué tiempo se llenará el tanque?
A) 12 h
B) 15 h
C) 24 h
D) 18 h
E) 30 h
PREGUNTA 4 :
‘‘A’’ puede hacer una obra en 20 días y ‘‘B’’ la podría hacer en 60 días. Si A y B trabajan juntos, ¿en cuántos días la podrían terminar?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 9
PREGUNTA 5 :
Un depósito puede llenarse por un tubo en 2h y por otro en 3h y vaciarse por uno de desagüe en 4h. El depósito se llenará con 3 tubos abiertos en :
A) 12/7 h
B) 6 h
C) 11/7 h
D) 7 h
E) 2 h
PREGUNTA 6 :
Un muchacho que camina sobre una escalera detenida se demora en llegar arriba 90 segundos. Cuando está abajo sobre la escalera en movimiento se demora en llegar arriba 60 s. ¿Qué tiempo demorará en llegar arriba si camina sobre la escalera en movimiento?
A) 16 s
B) 26 s
C) 36 s
D) 46s
E) 56 s
PREGUNTA 7 :
En un depósito se colocan 4 litros de vino y 6 litros de agua. Se consume 1/4 de la mezcla y se reemplaza con agua. ¿Cuántos litros de agua hay en la mezcla final?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 6,5
PREGUNTA 8 :
En una casa trabajan 3 mayordomos: Yuri, Jaime y Angelo. El patrón sale de viaje por 3 días. La primera noche Yuri tomó 1/5 del vino de una botella y completó con agua. La segunda noche Angelo tomó 1/4 del contenido y completo con agua. El tercer día Jaime tomó 1/3 del contenido y completó con agua. Si la botella tenía 960 mililitros de vino. ¿Cuántos mililitros de vino queda en la botella?
A) 220
B) 380
C) 322
D) 384
E) 402
PREGUNTA 9 :
Dos grifos A y B llenan juntos un tanque en 30 horas. Si el grifo B fuese de desagüe se tardarían en llenar el tanque 60 horas. ¿En cuánto tiempo llenará la llave B el tanque, estando éste vacío?
A) 100h
B) 110h
C) 120h
D) 80h
E) 90h
PREGUNTA 10 :
1/5 de un Tanque lo puede llenar un grifo en 2 horas y 1/3 del tanque lo puede vaciar un desagüe en 4 h. Si ambos se abren a la vez, ¿en qué tiempo se llenará la mitad del tanque?
A) 30h
B) 60h
C) 120h
D) 45h
E) 15h
PREGUNTA 11 :
Dos manantiales juntos pueden llenar agua a un depósito en 2 horas 24 minutos. Si el segundo, llena el depósito en 2 horas menos que el primero. Entonces, ¿en cuántas horas llenará el depósito el primer manantial?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
PREGUNTA 12 :
Un estanque puede vaciarse por medio de dos llaves: ‘‘A’’ y ‘‘B’’; la primera colocada en el fondo y la segunda a media altura. La llave ‘‘A’’ desaloja todo el estanque en 6 horas y ‘‘B’’ desaloja su parte en 2 horas. Si estando lleno el tanque se abren las dos llaves. ¿En cuánto tiempo se vaciará todo el estanque?
A) 4
B) 4,2
C) 4,4
D) 4,8
E) 5,2
PREGUNTA 13 :
Dos obreros pueden cavar una zanja en 20 días ; pero trabajando por separado uno tardaría 9 días más que el otro. ¿Qué tiempo tardaría este otro?
A) 45 días
B) 27 días
C) 24 días
D) 36 días
E) 32 días
PREGUNTA 14 :
Un tanque puede ser llenado por la cañería ‘‘A’’ en 6 h y vaceado por otra cañería ‘‘B’’ en 8 h. se abren ambas cañerías durante 2 h, luego se cierra ‘‘B’’ y ‘‘A’’ continúa abierta por 3 h; al final de las cuales se reabre ‘‘B’’. Desde la reapertura de B, qué tiempo demora el tanque en llenarse?
A) 7 h
B) 6 h
C) 9 h
D) 10 h
E) 12 h
PREGUNTA 15 :
Tres grifos A, B y C pueden llenar un estanque en 40h , 72h y 64 h respectivamente. Estando vacío el reservorio, se abren los grifos A, B y C con intervalos de 2 h. ¿En cuántas horas podrán llenar todo el estanque?
A) 1
B) 12
C) 20
D) 32
E) 36
PREGUNTA 16 :
Un caño llena un tanque en cierto tiempo y un desagüe lo vacía en la mitad del tiempo. si el tanque estuviera lleno en sus 2/3 partes y se abriera simultáneamente caño y desagüe, se vaciaría en 8h. ¿En cuánto tiempo lo llenaría si el caño trabajara solo?
A) 8h
B) 6h
C) 12h
D) 9h
E) 11h
PREGUNTA 17 :
A y B pueden hacer una obra en 10 días. Si después de 8 días de trabajar juntos se retira A , y B termina lo que falta de la obra en 7 días, ¿en cuántos días puede hacer toda la obra A solo?
A) 8 d
B) 6 d
C)14 d
D) 12 d
E) 18 d
PREGUNTA 18 :
A y B pueden hacer una obra en 20 días, B y C pueden hacer la misma obra en 15 días, A y C lo pueden hacer en 12 días ¿En qué tiempo harán la obra juntos?
A) 5d
B) 6d
C) 10d
D) 8d
E) Menos de 5 d.
PREGUNTA 19 :
Dos operarios A y B se comprometieron a realizar un trabajo en 40 horas. Al empezar la novena hora de trabajo se retira A, y B lo continúa, terminándolo en 12 horas más de lo estipulado en el compromiso. Si en lugar de B, A lo hubiese continuado solo, ¿cuántas horas adicionales de lo estipulado en el compromiso habría empleado?
A) 85 horas 20 minutos
B)117 horas 20 minutos
C)117 horas 40 minutos
D)117 horas 15 minutos
E) 85 horas 40 minutos.
PREGUNTA 20 :
Dos obreros pueden realizar un trabajo en 15 días. Si uno de ellos se demora 16 días más que el otro trabajando solo, ¿en que tiempo haría la obra el otro solo?
A) 40 d
B) 35 d
C) 16 d
D) 24 d
E) 18 d
CLAVES – RESPUESTAS : 1)B 2)C 3)C 4)C 5)A 6)C 7)B 8)D 9)C 10)A 11)D 12)B 13)D 14)D 15)C 16)C 17)C 18)C 19)A 20)D
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 :
Dos caños llenan un tanque en 12h y 8h respectivamente, estando vacío se abre el primero durante 1 hora, luego se abren los 2 hasta llenar el tanque. ¿En qué tiempo se llenó todo el tanque?
A) 4 h 24 min
B) 5 h 24 min
C) 4 h 30 min
D) 15 h 24 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Un grifo A llena una piscina vacía en 5 horas y un grifo B llena la misma piscina vacía en 10 horas. Estando vacía, ¿cuánto tiempo les tomará a ambos grifos, A y B, abiertos a la vez, llenarla?
A) 3 h y 15 min
B) 3 h y 25 min
C) 3 h y 30 min
D) 3 h y 20 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Los obreros A, B y C hacen una obra en 18 días. A y B juntos hacen la misma obra en 30 días. ¿En cuántos días C realizará la obra, trabajando solo?
A) 59
B) 60
C) 90
D) 84
E) 45
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
En un estanque vacío , se abren simultáneamente 2 llaves y un desague que llenan y vacían en 3 , 6 y 4 horas respectivamente . ¿ En cuántas horas se llenará el estanque ?
A) 8
B) 5
C) 6
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Marcos y Miguel pueden realizar una obra en 30 días; Miguel y Felipe en 40 días; Felipe y Marcos en 60 días. ¿en cuántos días podrá realizar la obra Felipe, trabajando solo?
A) 240 días
B) 120 días
C) 220 días
D) 150 días
E) 200 días
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"