CALCULO DE RANGO DE UNA FUNCIÓN EJERCICIOS RESUELTOS PDF

PREGUNTA 1 :

El rango de la función 

f(x) = x² – 4x + 7; donde x∈[1;3], es 

A) 〈–3; 4〉 

B) 〈–3; 5] 

C) [3; 4] 

D) [–3; 4] 

E) 〈3; 4] 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

criterio para el cálculo del rango de una función real de variables real 

El rango se determina partiendo de la condición dada para los x en el dominio y se construye las cotas o valores adecuados para y= f(x) Pero teniendo varias formas de hallar el rango, presentaremos las más conocidas: 

* Cuando tenemos una función donde su dominio no presenta rango , se despeja «x» en función de «y». 

* Cuando tenemos un intervalo como dominio, usamos desigualdades. 

FUNCIONES COMO MODELOS MATEMATICOS 

Del uso y aprovechamiento del lenguaje de las funciones se puede expresar diversos tipos de situaciones prácticas. que tienen que ver con la geometría ,física , economía , biología etc, en términos de una relación funcional. La función obtenida representa un modelo matenuírico de tales situaciones. 

Los ejemplos que si~uen muestran el procedimiento implícito en la obtención de algunos modelos matemáticos.

 1 .Determinnr una función que expr1ese el área del rectángulo de base x y perímetro 2a (a> O) . Hallar el domi nio y el rango de la función obtenida. 

2. Un hombre está en un bote a 2 millas del punto más próximo de la costa. Tiene Que ir al punto Q (Figura 1.20), situado 3 mmas más abajo por la costa y a una milla tierra a dentro. Puede remar a 2 millas por hora y andar a 6 millas por hora Expresar el tiempo T de su recorrido en función de x. 

3. En una circunferencia de radio r= 5, se inscribe un triángulo isósceles. Expresar el área del triángulo en fundón de su altura. 

4.El gerente de una tienda de muebles compra refrigeradoras al precio de mayoreo de $ 250 cada uno . Sobre la base de experiencias pasadas, el gerente sabe que puede vender 20 refrigeradoras al mes a $ 400 cada uno y un refrigerador adicional al mes porcada reducción de $ 3 en el precio de venta. Expresar1a utilidad mensual U como función del número x de refrigeradoras mensualmente vendidas, SoÍll.cj6~ Interpretemos el enunciado del problema con e] significado de que el precio de venta p de cada refrigerador es impuesto al comienzo de cada mes y que todas las refrigeradoras se venden al mismo precio .