APTITUD LÓGICO MATEMÁTICO CALLAO PRUEBA RESUELTA UNAC INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1 :
Distribuya en las casillas del pentágono los números del 1 al 15, de tal manera que la suma de cada lado del pentágono sea la misma e igual a 32. Dé como respuesta el valor de a+b+c+d+e+f+g+h+i+j.
A) 72
B) 64
C) 88
D) 80
E) 96
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
¿Cuál es el número negativo que sumado con su inverso multiplicativo da el mismo resultado que restar dicho número al doble de su inverso?
A) – √2/3
B) –1
C) – √2
D) –1/2
E) – √2/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
En la figura, la parte sombreada representa un jardín que se encuentra en el campus de la UNAC. Si el área de la región rectangular ABCD es de 4080 u2, calcule el área del jardín.
A)340 u2
B) 408 u2
C) 204 u2
D) 170 u2
E) 680 u2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
De las figuras:
Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
1) Todas las figuras se pueden dibujar de un solo trazo y sin repetir.
2) I y III tienen tres puntos impares.
3) II tiene todos los puntos pares.
A) VVV
B) FFF
C) FVV
D) VFV
E) VFF
RESOLUCIÓN :
I)
• Tiene 2 puntos impares.
• Admite un recorrido euleriano.
II)
• Tiene 2 puntos impares.
• Admite un recorrido euleriano.
III)
• Todos los puntos son pares.
• Admite un recorrido euleriano.
Analizamos las proposiciones.
1. Verdadero
Todas las figuras se pueden dibujar de un solo trazo y sin repetir.
2. Falso
I y III tienen tres puntos impares.
3. Falso
II tiene todos los puntos pares.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Calcule la suma de cifras de la suma total del siguiente arreglo de números:
A) 16
B) 20
C) 21
D) 22
E) 18
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Las fiestas de la Virgen de Chapi es una celebración cristiana que tiene una gran acogida en el pueblo arequipeño. Su culto tiene su origen desde casi tres siglos y su día central es el primero de mayo de cada año. Si el año pasado fue bisiesto y en el mes de la fiesta de la Virgen de Chapi hubo exactamente cinco miércoles, cinco jueves y cinco viernes, ¿qué día de la semana será el 30 de noviembre del siguiente año?
A) viernes
B) sábado
C) lunes
D) martes
E) domingo
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
En una reunión familiar se encuentran presentes una abuela, dos madres, un padre, dos hermanos, un esposo, una esposa, un cuñado, una cuñada, un tío, tres hijos, un sobrino y un nieto. ¿Cuántas personas hay como mínimo en dicha reunión?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Un ingeniero de la UNAC está encargado del control de calidad en una empresa que fabrica tornillos. Para hacer un análisis de la calidad en la producción, toma en una caja una muestra de 30 tornillos, obteniendo 18 de calidad A y los restantes de calidad B, no distinguibles a simple vista. Si luego extrae 4 tornillos de la caja, ¿cuál es la probabilidad que obtenga los 4 tornillos de calidad B?
A) 11/609
B) 12/347
C) 13/608
D) 10/607
E) 11/608
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Un profesor de matemática coloca tres dígitos pares, distintos entre sí, en la pizarra. Con estos números se pueden formar seis números, todos diferentes, de dos cifras cada uno, cuya suma es 396, ¿cuál es la suma del mayor y el menor número de dos cifras, formados con los tres dígitos que puso el profesor?
A) 124
B) 118
C) 132
D) 115
E) 120
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
El alumno Adán estudia Ingeniería Electrónica, cierto día, intentando obtener 1679 soles de un cajero automático, sólo logró conseguir que el cajero le dé 31 billetes con denominaciones de 100 y 20 soles. Pero se percató que en su bolsillo tenía monedas con las cual es podía completar lo que le faltaba. ¿Cuál es el exceso de la cantidad de billetes de una denominación con respecto a la cantidad de billetes de la otra denominación que obtuvo Adán del cajero automático?
A) 5
B) 4
C) 8
D) 7
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
Igor para realizar su proyecto de tesis se propone ahorrar diariamente de la siguiente forma: el primer día 3 soles, el segundo día 8 soles, el tercero 15 soles, el cuarto 24 soles y así sucesivamente, hasta cierto día que logra ahorrar tantos soles como 32 veces el número de días que ha estado ahorrando. Halle la suma de las cifras de la cantidad de dinero que ahorró el último día.
A) 16
B) 18
C) 15
D) 13
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
En un papel cuadrado se han escrito los siguientes números. ¿Cuántos cortes rectos se deben realizar como mínimo para dividir la hoja en cuatro pedazos, cuya suma de valores sea la misma?
A) 1
B) 3
C) 2
D) 5
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
El alumno Adán estudia ingeniería electrónica, cierto día, intentando obtener 1679 soles de un cajero automático, solo logró conseguir que el cajero le dé 31 billetes con denominaciones de 100 y 20 soles. Pero se percató que en su bolsillo tenía monedas, con las cuales podía completar lo que le faltaba. ¿Cuál es el exceso de la cantidad de billetes de una denominación con respecto a la cantidad de billetes de la otra denominación, que obtuvo Adán del cajero automático?
A) 5
B) 4
C) 8
D) 7
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 :
Se tienen 23 cubitos, con ellos se ha construido un sólido como se muestra en la figura y luego se sumerge completamente en pintura verde, al despegar todos los cubitos, determine el número de cubitos cuya cantidad de caras pintadas de verde sea a lo más 3.
A) 21
B) 18
C) 20
D) 22
E) 19
RESOLUCIÓN :
Con 4 caras pintadas=3
Con 5 caras pintadas=2
Con a lo más 3 caras pintadas=23–3+2=18
Con caras sin pintar=23–3+2=18
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15 :
El profesor Luis, le dice al profesor Carlos, "dame la quinta parte de lo que has dado a tu hijo y tendremos la misma cantidad de dinero"; Carlos le responde, "si me das el doble de lo que me pediste, tendré el triple de los que te quedaría". ¿Cuánto dinero tenía Luis el día de la conversación con Carlos, sabiendo que el sueldo de Carlos es de 2500 soles de los cuales le dio a su hijo la décima parte?
A) 200 soles
B) 100 soles
C) 400 soles
D) 350 soles
E) 250 soles
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 :
La figura muestra la vista horizontal, frontal y perfil derecho de un sólido de volumen máximo. Halle el número de caras que tiene dicho sólido.
A) 13
B) 9
C) 12
D) 13
E) 10
RESOLUCIÓN :
De las vistas anteriores, se puede deducir el siguiente gráfico en donde procedemos a contar sus caras siendo estas en total 12 caras
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
Durante el receso, cuatro alumnos (Abel, Andrés, Arturo y Abelardo) empiezan a jugar y resulta herida Alejandra después de que uno de ellos la empujó. La auxiliar del piso se entera de la situación y envía a coordinación a los alumnos para averiguar quién empujó a la alumna; ellos respondieron:
• Abel: Yo no fui.
• Andrés: Abel miente.
• Arturo: Andrés no miente.
• Abelardo: Todos ellos son mentirosos.
Si por los antecedentes de los cuatro alumnos el coordinador general sabe que solo dos de ellos mienten, ¿quién empujó a Alejandra?
A) Abel
B) Andrés
C) Arturo
D) Abelardo
E) Abel o Andrés
RESOLUCIÓN :
Abelardo miente pues solo 2 de ellos mienten entonces Andrés y Arturo dicen lo mismo por lo tanto dicen la verdad.
Abel: Yo no fui ( )
Andrés: Abel miente (V)
Arturo: Andrés no miente (V)
Abelardo: Todos ellos son mentirosos. (F)
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
Según una publicación en el diario El Peruano, los docentes de universidades públicas que trabajen a tiempo parcial recibirán un sueldo proporcional a las horas trabajadas y respetando un monto base. El Ministerio de Educación indicó que la medida entró en vigencia a partir del mes de agosto del 2023. Juan y Pedro son dos profesores de la UNAC, sabemos que el monto base de Pedro es de 5620 soles y el de Juan 4380 soles, de esta información podemos calcular que uno de ellos obtiene 15,50 soles más que el otro por cada hora de trabajo, ¿cuántas horas debieron trabajar Pedro y Juan, para que el cálculo se haya realizado de manera correcta?
A) 55
B) 80
C) 60
D) 75
E) 45
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 :
Cuatro amigos: Nora, Martha, Irene y Leticia se sientan alrededor de una mesa circular que tiene 5 sillas.
Si sabemos que:
– Junto a Martha e Irene hay un asiento vacío.
– Leticia no se sienta junto a Irene.
Son verdaderas:
I) Martha se sienta junto a Nora.
II) Leticia se sienta junto a Nora.
III) Nora se sienta junto a Irene.
A) Todas
B) I y III
C) II y III
D) Solo II
E) Solo I
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20 :
¿A qué hora entre las 10 y las 11 está el minutero exactamente a 6 minutos del horario?
A) 10 h 42 min
B) 10 h 46 min
C) 10 h 48 min
D) 10 h 30 min
E) 10 h 52 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 21 :
Carlos muy recordado por su familia, pasó su vida de la siguiente manera: 1/12 estudiando, 1/3 durmiendo, 1/4 trabajando, 1/6 haciendo deporte y el resto de su vida que son 4 años y 6 meses, las pasó viajando. Determina la edad de Carlos al morir.
A) 27 años
B) 28 años
C) 29 años
D) 26 años
E) 25 años
RESOLUCIÓN :
Sea la edad de Carlos al morir:12x
Del enunciado, tenemos
Por lo tanto, al morir Carlos tuvo 27 años.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 22 :
Roger le dice a Alejandro: “cuando tú naciste yo tenía la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes; si a la suma de nuestras edades, cuando yo tenía la que tú tienes, le añades la suma de nuestras edades actuales, obtendrás 72 años”. Entonces Alejandro le pregunta: “¿siendo así, dentro de cuántos años la suma de nuestras edades será 95 años?”. ¿Cuál será la respuesta correcta de Roger?
A) 18 años
B) 27 años
C) 25 años
D) 12 años
E) 15 años
RESOLUCIÓN :
Del dato, tenemos que (2x+x)+(3x+2x)=72
⇒ 8x=72
⇒ x=9
Luego (3x+n)+(2x+n) =95
⇒ 5x+2n=95
⇒ 2n=95–45
⇒ n=25
Por lo tanto, para que la suma de edades sea 95 deben pasar 25 años.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 23 :
Un reloj tarda 12 segundos en tocar n campanadas. Si entre campanada y campanada tarda tantos segundos como campanadas da, ¿cuál es el valor de n?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 24 :
Tres amigas: Karin, Giovanna y Milagros, viven en 3 distritos diferentes: Miraflores, Breña y Surco, aunque no necesariamente en ese orden. Ellas se movilizan usando un medio de transporte distinto: auto petrolero, camioneta y auto gasolinero.
Se sabe que:
I) Cuando Giovanna se compre una camioneta visitará Surco.
II) Desde que Milagros vive en Breña vendió su auto gasolinero.
III) La que vive en Miraflores tiene 2 autos petroleros.
¿En qué distrito vive Karin y qué transporte usa?
A) Miraflores-auto gasolinero
B) Surco-auto gasolinero
C) Breña-camioneta
D) Breña-auto petrolero
E) Surco-camioneta
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25 :
La siguiente figura representa una estructura hecha de alambre que consta de 7 cuadrados de 2 cm de lado, donde uno de ellos tiene varillas en sus diagonales. ¿Cuál es la longitud mínima, en centímetros, que debe recorrer una hormiga para desplazarse por toda la estructura?
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26 :
Determina el valor de n en la figura, si en total hay 2744 triángulos.
A) 10
B) 14
C) 11
D) 7
E) 9
RESOLUCIÓN :
Por inducción :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 27 :
¿En qué porcentaje varía el área de la corona circular, si r aumenta en 20% y R disminuye 20%? Considera R=3r.
A) 54%
B) 46%
C) 80%
D) 36%
E) 60%
RESOLUCIÓN :
Por lo tanto, el porcentaje de variación del área de la corona es 46%.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 28 :
A cierta reunión asistieron doce personas, a las cuales las identificaremos como el primero, el segundo, y así hasta el decimosegundo. De los once primeros se sabe que el primero es amigo solo de uno de los asistentes, el segundo solo de dos, el tercero únicamente de tres, y así sucesivamente hasta que el decimoprimero es amigo de todos los asistentes. ¿Cuántos amigos tiene el decimosegundo en dicha reunión?
A) 7
B) 4
C) 5
D) 8
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 29 :
Víctor tiene un saco de arroz y solo cuenta con una balanza de dos pesas, una de 6 kg y otra de 11 kg. Si un cliente le pide 39 kg de arroz. ¿Cuántas pesadas como mínimo deberá realizar utilizando siempre las dos pesas?
A)5
B) 3
C) 4
D) 6
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 30 :
Se tiene 20 bolillas numeradas de 1 al 20. ¿Cuál es el menor número de bolillas que se deben extraer para estar seguro de haber obtenido por lo menos 2 bolillas cuya suma sea 21?
A) 5
B) 10
C) 11
D) 12
E) 15
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 31 :
Una familia consta de dos padres, dos madres, cuatro hijos en total, dos hermanos, una hermana, un abuelo, una abuela, dos nietos, una nieta, dos esposos, una nuera. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
