GRÁFICAS DE FUNCIONES EJERCICIOS RESUELTOS DE TÉCNICAS DE GRAFICACIÓN DESPLAZAMIENTO REFLEXIÓN CONTRACCIÓN

PROBLEMA 1 :
La gráfica de una función f:  está dada por: 
Determine la gráfica de 
g(x)=|f (−x)+ 8| 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
Sea una función con regla de correspondencia 
Y=J(x). A partir de la gráfica de J, construiremos la gráfica de otras funciones. 
POR DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL 
Sea k> O,tal que 9(x)=J(x-k) y h(x)=J(x+k). 
La gráfica de 9 se obtiene desplazando horizontalmente a la derecha la gráfica de!, mientras que la gráfica de h se obtiene desplazando a la izquierda la gráfica de J, k unidades en cada caso. 
Así POR DESPLAZAMIENTO VERTICAL 
Sea k> O, tal que g(x)=/(x)+k y h(x)=/(x)-k. La gráfica de g se obtiene desplazando verticalmente hacia arriba la gráfica del, mientras que la gráfica de h se obtiene desplazando hacia abajo la gráfica de /, k unidades en cada caso. 
Así POR DOBLE DESPLAZAMIENTO 
Sean h y k positivos, tenemos los siguientes casos: 
• g(x) =/(x-h) +k • g(x) =/(x+h) +k 
• g(x) =/(x+h)-k En el caso de g(x) =/(x-h) +k su gráfica se obtiene desplazando la gráfica de /, horizontalmente a la derecha h unidades y verticalmente hacia arriba k unidades. 
Así POR REflEXiÓN • Sean g(x)=-/(x) y h(x)=/(-x) dos funciones reales de variable real. La gráfica de g se obtiene por reflexión de la gráfica de/ sobre el eje X, mientras que la gráfica de h se obtiene por reflexión de la gráfica de / sobre el eje Y. Así

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad