PAR ORDENADO EJERCICIOS RESUELTOS PDF
El par ordenado es un conjunto que consta de dos elementos cualesquiera con un orden definido, los cuales son denominados componentes. Se denota de la siguiente manera.
Teorema
Igualdad de pares ordenados
Dos pares ordenados son iguales si y solo si sus primeras y segundas componentes son iguales entre sí, respectivamente.
Teorema
Sean a y b diferentes, la conmutatividad no se cumple con los pares ordenados, o sea (a; b):f:. (b; a). Ejemplo 1 :
Si son pares ordenados iguales porque: 27 = 40 – 13 ; 3 = 1 + 2
Ejemplo 2 :
Si . Hallar: «x+y» Si son pares ordenados iguales, se debe cumplir que: x + 8 = 15 y Þ x = 7 Þ y = 4 Luego: x + y = 7 + 4 = 11 observaciones :
I) 2 pares ordenados ( a ; b) y ( c ; d) son iguales , si y solamente si :
II) Estrictamente un par ordenado se define así : ( a ; b ) = {{a} ; { a ; b }} Así mientras que los conjuntos son iguales, las parejas ordenadasson diferentes.
EJERCICIO 1:
Si : ( 64 ; x4 ) = ( y6 ; 81 ) Calcular : S = 6x + 4y resolución : Considerando la observación «I»plantearemos que: Piden : S= 6(3) + 4(2) = 26
EJERCICIO 2 :
Si : (a2+9 ; b – c – 5) = (– 6a ; –1) Además : a2+b+c = 1
Calcular : E = b2 +ac A) 7 B)8 C)16 D) 13 E)21
RESOLUCIÓN : De la igualdad de los pares ordenados se tendrá que : Si: (a+3; b–1)=(8;4) indicar ‘‘a+b’’ A)5 B)10 C)1 D) 8 E)4 Sabiendo que: (a2; a+1)= (9;–2). Hallar: «a» A) 3 B)1 C)– 3 D) – 1 E)5 Si se tiene la igualdad de pares ordenados: (a2–3a;5) = (4;a+1) entonces: es: A)1 B)–1 C)0 D) 2 E)–2 Si los pares ordenados : (m+ 3 ; n – 5) y (11–m; m) son iguales, calcular “m + n”. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15 Calcular “x” e “y” para que se cumpla :(x + 7; y) = (12; x + 1) A) 5 y 6 B) 3 y 6 C) 5 y 4 D) 5 y 7 E) 4 y 6 Si los siguientes pares ordenados son iguales, calcular “x”. A = (2x+ 3; x + 4) ; B = (y + 2; 3x – 2) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0 Si : (a2+9 ; b – c – 5) = (– 6a ; –1) Además : a2+b+c = 1 Calcular : E = b2 +ac A) 7 B)8 C)16 D) 13 E)21
