PROPIEDADES DE LOGARITMOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF

PROPIEDADES GENERALES DE LOS LOGARITMOS 
Estas propiedades se cumplen para los infinitos sistemas de logaritmos. 

☛ Solamente existen sistemas de logaritmos cuyas base es una cantidad positiva diferente de 1. 

☛ En el campo de los números reales no existen logaritmos de cantidades negativas. 

☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la base es igual a la unidad. 

☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la unidad es cero. 

☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. 

☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. 

☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base. 

☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de una raíz de un número positivo es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice de la raíz.
PROBLEMA 1 : 
Vladímir dice : Mi edad es un número primo y el logaritmo en base 2 de mi edad hace 6 años supera a 4, pero el logaritmo en base 5 de mi edad hace un año no es mayor a 2. 
¿Cuál será mi edad en el año 2020? 
A) 27 años 
B) 23 años 
C) 25 años 
D) 35 años 
E) 21 años
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 : 
Los costos fijos de una empresa de motores Pávlov ascienden a 40 mil yenes y el costo de producir un motor es de Log3(x+1) miles de rublos donde “x” representa el número de motores fabricados. 
¿Cuántos motores fabricó dicha empresa cuando su costo de producción fue de 56 000 rublos?
 A) 4 
B) 6 
C) 2 
D) 8 
E) 10
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 : 
La temperatura T=T(t) de un cierto congelador en cualquier instante t (t en horas) se rige mediante la ecuación Ln|T – M|=–kt+c donde M es la temperatura del medio ambiente y k y c son constantes fijas. Cuando la temperatura del congelador es de 16°C y la temperatura del lugar es 20º C se interrumpe la energía y la refrigeradora se apaga. 
¿Al cabo de cuántas horas, aproximadamente, la temperatura del congelador será de 0C? 
A) (Ln9 – Ln5)k–1 horas 
B)  (Ln6 – Ln5)k–1 horas
C)  (Ln5 – Ln9)k–1 horas
D)  (Ln4 – Ln5)k–1 horas
E)  (Ln3 – Ln6)k–1 horas
Rpta. : "A"

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