LÓGICA PROPOSICIONAL PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS PDF

PREGUNTA 1 : 

Dada las siguientes proposiciones verdaderas: 

I. Si Carla no estudia, entonces no ingresará a la UNMSM. 

II. Si Alberto estudia, entonces Benito estudia. 

III. Si Carla estudia, entonces Benito no estudia. 

¿Qué consecuencia origina el hecho de que Carla ingrese a la UNMSM? 

A) Alberto no estudia. 

B) Carla no estudia. 

C) Benito estudia. 

D) Alberto estudia. 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 : 

Si Pedro cometió el crimen, entonces Ricardo y Juan también participaron. Si Sebastián no cometió el crimen, entonces Pedro lo hizo. Ricardo no participó. 

Luego es cierto que 

A) Juan cometió el crimen. 

B) Pedro cometió el crimen. 

C) Sebastián y Juan fueron los que cometieron el crimen. 

D) Sebastián cometió el crimen. 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 : 

Supongamos que los dos enunciados siguientes son verdaderos: 

• Juan ama a Cristina o ama a Silvia. 

• Si Juan ama a Cristina, entonces ama a Silvia. 

Por lo tanto, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? 

I. Juan ama a Cristina. 

II. Juan ama a Silvia. 

III. Juan ama a Cristina y a Silvia. 

IV. Juan no ama a Silvia. 

A) I, II y III 

B) solo I 

C) solo II 

D) I y IV 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 : 

Pedro, Ricardo, Quique, Samuel y Tomás son sospechosos de haber participado en un robo. La policía, al hacer las investigaciones, ha determinado correctamente que 

• solo dos son los autores del robo. 

• si Pedro ha participado, entonces Ricardo o Tomás también han participado. 

• Pedro o Quique participaron. 

• si Quique participó, entonces Samuel y Tomás también participaron. 

• Tomás no ha participado del robo. 

¿Quiénes fueron los que cometieron el robo? 

A) Pedro y Ricardo 

B) Pedro y Samuel 

C) Samuel y Quique 

D) Ricardo y Quique 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 : 

Armando, Braulio y Carlos tienen S/100, S/125 y S/250, no necesariamente en ese orden. Si las siguientes afirmaciones son verdaderas, 

• Si Braulio no es el que tiene menos dinero, entonces Armando es el que tiene menos dinero. 

• Si Carlos no es el que tiene menos dinero, entonces Armando es el que tiene más dinero. 

Entonces, ¿qué cantidad de soles les corresponde a Armando, Braulio y Carlos, respectivamente?

 A) 250, 125 y 100 

B) 250, 100 y 125 

C) 100, 125 y 250 

D) 100, 250 y 125

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 : 

Si Alberto dice: No viajé por año nuevo porque no tuve dinero, y se sabe que lo que dijo es falso, entonces señale las proposiciones correctas: 

I. Alberto no tuvo dinero y viajó por año nuevo. 

II. Es mentira que si Alberto viajó, entonces tuvo dinero. 

III. Alberto no tuvo dinero y no viajó por año nuevo. 

A) I y II 

B) solo III 

C) I, II y III 

D) solo II 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 : 

Iván tiene cuatro frascos herméticamente cerrados y no transparentes, dos azules y dos rojos, los cuales contienen mermelada de uno de los siguientes sabores: fresa, piña, naranja y pera. Es verdad que 

I. Las mermeladas de fresa y naranja se encuentran en frascos de colores diferentes. 

II. Si la mermelada de fresa está en un frasco rojo, entonces la mermelada de piña y pera están en frascos del mismo color. 

Luego, es cierto que 

A) la mermelada de piña está en un frasco de color azul. 

B) las mermeladas de pera y naranja se encuentran en frascos del mismo color. 

C) un frasco azul contiene mermelada de pera. 

D) la mermelada de fresa se encuentra en el frasco de color azul. 

Rpta. : "D"

PROBLEMAS RESUELTOS

PREGUNTA 1 : 

Son ejemplos de proposiciones lógicas : 

1. Fue emocionante la final de “Bailando por un sueño”. 

2. Las glándulas endocrinas segregan las hormonas. 

3. El chimpancé es un primate placentario. 

4. Pronto estaré en el pueblo en que nací. 

5. El acero es una aleación de hierro y carbono. 

No son ciertas 

A) 1, 2 y 3 

B) 1, 4 y 5 

C) 2, 3 y 5 

D) solo 1 y 4 

E) solo 2 y 5 

RESOLUCIÓN :

PROPOSICIONES LÓGICAS 

1. opinión (no es proposición) 

2. epísteme (sí es proposición) 

3. epísteme (sí es proposición) 

4. deseo (no es proposición) 

5. epísteme (sí es proposición) 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 : 

De los siguientes enunciados: 

1. Nacionalismo es lo mismo que chauvinismo. 

2. Neoliberal es lo mismo que inhumano. 

3. El que juegue es lo mismo que me divierta. 

4. Si no hay recesión entonces los sueldos aumentarán. 

5. 256 > 128 es equivalente a 1024 > 512. 

Son proposiciones coimplicativas: 

A) 1, 2 y 4 

B) 1, 2 y 5 

C) 2, 3 y 4

D) 3 y 5 

E) solo 3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 : 

Si la proposición( 𝑝 ∧ 𝑞) → ( 𝑞∆~ 𝑟) es falso, halle el valor de verdad de 𝑝, 𝑞 y 𝑟. 

A) VVV 

B) VFV 

C) VVF 

D) VFF 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 : 

La proposición: “Puesto que el arroz es un cereal y el frijol no lo es, a menos que el frijol sea una menestra, es obvio que el frijol no es cereal”. 

Se formaliza: 

A) [(p ∨ ∼q) ∧ r] → ∼q 

B) [(p ∧ ∼q) ∨ r] ← ∼q 

C) (p ∧ ∼q) ∨ (r → ∼q) 

D) [(p ∧ ∼q) ∨ r] → ∼s 

E) [(p ∧ ∼q) ∨ r] → ∼q 

RESOLUCIÓN :

FORMALIZACIÓN 

De 

“Puesto que el arroz es un cereal y el frijol no lo es; a menos que el frijol sea una menestra, es obvio que el frijol no es cereal”. 

Reconociendo conectores 

• Puesto que, es obvio (→) 

• y (∧) 

• no (∼) 

• a menos que (∨) 

Formalizamos. [(p ∧ ∼q) ∨ r] → ¬q

Rpta. : "E"

PREGUNTA 5 : 

Determine el número de valores verdaderos de la matriz principal de 

(∼p → q) ∆ ((∼q ∨ p) ↔ ∼p) 

A) 5

B) 2 

C) 1 

D) 4

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

En la proposición: 

En forma alguna, en cuanto el juez dicte sentencia de divorcio absoluto, el matrimonio se disuelve. 

Equivale a: 

A) El matrimonio se disuelve cuando el juez dicte sentencia de divorcio. 

B) El juez dicta sentencia de divorcio absoluto pero el matrimonio no se disuelve. 

C) Siempre que un matrimonio se disuelve, es porque se dictó sentencia. 

D) Se dicta sentencia de divorcio cuando solo y cuando el matrimonio se disuelve. 

E) No se dicta sentencia de divorcio porque el matrimonio se disuelve. 

RESOLUCIÓN :

EQUIVALENCIAS LÓGICAS 

Formalizamos: ∼(D → M) ≡ D ∧ ∼ M 

Por lo tanto, la proposición equivale a 

“El juez dicta sentencia de divorcio absoluto pero el matrimonio no se disuelve”

Rpta. : "B"

PREGUNTA 7 : 

Un joven reflexiona con su amigo recordando lo siguiente : 

“Si tienes gripe, te enfermas. Si te enfermas, no irás a la fiesta. Fuiste a la fiesta”. 

Entonces que se deduce: 

A) No tienes gripe. 

B) Fuiste enfermo. 

C) Te enfermaste, pero no de gripe. 

D) Tomaste la medicina 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8 : 

La proposición: “El que los nazcas hayan construido una red de canales es suficiente para distribuir el agua de los ríos y de los acueductos subterráneos. En tal sentido los canales estaban a más de diez metros de profundidad y medirán aproximadamente un metro de ancho”. 

Se formaliza: 

A) [p ← (q ∧ r)] → (s ∧ t) 

B) [p → (q ∧ r)] → (s ∧ t) 

C) [p ← (q ∨ r)] → (s ∧ t) 

D) [p → (∼ q ∧ r)] → (s ∧ t) 

E) [p →(q ∧ r)] → (s ∧ t) 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 : 

Piero le dice a su hermana Camila “es falso que no aprobé el examen de matemática” entonces se concluye que: 

A) Piero desaprobó el examen de matemáticas 

B) Piero no dio el examen. 

C) Piero aprobó el examen de matemática. 

D) El examen era muy difícil. 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 : 

Hallar el circuito más simple equivalente a: 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11 : 

Las siguientes proposiciones son verdaderas: 

• Juan estudia RM o estudia RV, pero no ambos. 

• Si Juan estudia RM, entonces estudia RV. 

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? 

I. Juan estudia RM. 

II. Juan estudia RV. 

III. Juan estudia RM y RV. 

A) I, II y III 

B) solo I 

C) solo II 

D) I y III

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 12 : 

Dadas las proposiciones: 

1. Es falaz que Darío mienta salvo que Marta diga la verdad, o de lo contrario el párroco no les dará su bendición. 

2. El párroco no les da su bendición y Marta y Darío no dicen la verdad. 

3. Si Darío no miente Marta dice la verdad, por tanto el párroco les da su bendición. 

4. Si el párroco les da su bendición es incierto que cada vez que Darío miente consiguientemente Marta dice la verdad. 

Son equivalentes entre sí 

A) 1, 2 y 3 

B) 1, 3 y 4 

C) 2, 3 y 4 

D) solo 1 y 3 

E) solo 2 y 4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"