PRACTICA DE LOGARITMOS CON CLAVES Y RESPUESTAS PDF
PROBLEMA 1 :
La profesora Zaret está de cumpleaños, pero sus estudiantes no saben cuántos años cumple. Todo lo que ella dice es que su edad es igual al producto de las soluciones de la ecuación logarítmica:
Logx2×Logx/162=Logx/642
¿Cuántos años cumple Zaret?
A) 36
B) 32
C) 64
D) 26
E) 54
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
La ecuación de la demanda para las mochilas que vende un comerciante está dada por
50x0–p=q , donde x0 es la solución de
Log3{7+Log5[23+Logx(6–x)]}=2
y es el número de mochilas demandadas al precio unitario de soles .
Halle el ingreso que obtiene el comerciante si vende 60 mochilas.
A) 1800 soles
B) 3600 soles
C) 2400 soles
D) 3000 soles
E) 2500 soles
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
Los lados de un terreno rectangular, son 10a metros y 10b metros con a<b, donde a y b son las mayores soluciones enteras de Log5(25+52–x–1)≥x , halle la suma del valor numérico del área con el semiperímetro de dicho terreno.
A) 360
B) 100
C) 640
D) 340
E) 230
Rpta. : "E"
PROBLEMA 4 :
Luego de un estudio, un biólogo estableció que producto de una infección, la cantidad en miles de parásitos presentes en el intestino delgado se modela por f(t)=4+te–kt, donde t es el tiempo en días. Después de una semana hay 5400 parásitos en el intestino delgado. Determine cuantos parásitos hay luego de eLn7+Ln2 días.
A) 4560
B) 4800
C) 4200
D) 5420
E) 7240
Rpta. : "A"
Los logaritmos fueron inventados en el inicio del siglo 17, a fin de simplificar las trabajosas operaciones aritméticas de los astrónomos, con miras a la elaboración de tablas de navegación.
La función logarítmica, junto con su inversa, la función exponencial, permanece como una de las más importantes de la matemática, por una serie de razones que van mucho más allá de su utilidad como instrumento de cálculo aritmético.
Por ejemplo, la propia identidad Log(xy)=Logx + Logy, a la par de su gran valor estético, sirve para demostrar que no existe diferencia estructural (intrínseca) entre las operaciones de adición de números reales y de multiplicación de números reales positivos
Pero la razón principal de la importancia de los logaritmos (o, lo que es lo mismo, de las exponenciales) proviene de una propiedad que ya había sido observada hace cerca de 300 años, sobre la cual diremos ahora algunas palabras.
Las primeras personas que se ocuparon de elaborar tablas de logaritmos no pueden haber dejado de notar que, para valores pequeños de "h", la razón [Log(x+h)–Logx]/h entre el incremento de "x" y el incremento "h" dado a "x" es, aproximadamente, proporcional a "1/x".
Cuando se usan los logaritmos naturales (que tienen como base el número "e") la constante de proporcionalidad es igual a 1, de modo que el cociente [Log(x + h) – Log x]/h, para valores pequeños de "h", es aproximadamente igual a 1/x.
De aquí en adelante, hablaremos sólo de Logaritmos en los reales.
