LEY DE SENOS EJERCICIOS RESUELTOS Y DEMOSTRACIÓN

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  • TEOREMA DE SENOS En todo triángulo, las medidas de cada uno de sus lados son directamente proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos y , además , la constante de proporción es el diámetro de la circunferencia circunscrita NOTA : Cuando en un triángulo se consideran 2 lados y 2 ángulos ( incluyendo la incógnita) se usa la ley de senos. EJemplo 1 : Cuando el ángulo de elevación del Sol es 64° un poste telefónico que está inclinado un ángulo de 9° directamente frente al sol forma un sombra de 5,25 m de longitud en terreno horizontal. Calcule la longitud aproximada del poste. EJemplo 2 : En terreno plano se encuentra dos puntos P y Q en los lados opuestos de una montaña. Para calcular la distancia entre ellos, un topógrafo escoge un punto R a 50m de P y a continuación determina que el ángulo PRQ 37°. Calcule la distancia de P a Q. PROBLEMA 1 : Desde un extremo de un puente de 270 metros de longitud se divisa un punto ubicado en el fondo de un precipicio con un ángulo de depresión de 74°, y desde el otro extremo del puente se aprecia el mismo punto con un ángulo de 69°. Halle, en metros la distancia desde el segundo extremo del puente al punto divisado A) 350 B) 360 C) 384 D) 408 E) 432
    Sean A, B y C tres barcos situados de Oeste a Este en línea recta y en ese orden. B está exactamente en el centro de A y C. En un instante los barcos A y C toman rumbos N75ºE y N60ºO, respectivamente, y navegan hasta encontrarse en el punto M; ¿qué rumbo deberá tomar el barco B para encontrarse con A y C en M? A) N45ºE B) N45ºO C) N30ºE D) N50ºO E) N15ºE Juan se encuentra en su auto (detenido) en un punto de un pueblo P mientras que su amigo Luis sobrevuela dicho pueblo (en helicóptero) en línea recta, altitud constante y velocidad constante de 5 m/s. En cierto momento Luis observa el auto con un ángulo de depresión de 45° y un minuto y medio después hace una segunda observación del auto con un ángulo de depresión de 15°; ¿cuál es la distancia entre el segundo punto de observación y el auto? Si 3 y 2 son ángulos internos de un triángulo cuyas longitudes de sus lados opuestos miden 8 u y 10 u, calcule el valor de    5 89 sec . A) 8 B) 16 C) 32 D) 42 E) 6

    Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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