TEOREMA DEL COSENO PROBLEMAS RESUELTOS DE INGRESO UNIVERSIDAD
EJERCICIO 1
Un triángulo tiene por lados tres números impares consecutivos. Hallar el perímetro si uno de sus ángulos mide 120° y sus lados se miden en metros.
A) 18 m
B) 16 m
C) 17 m
D) 14 m
E) 15 m
Resolución
Rpta. : "E"
PRACTICA
EJERCICIO 2
Los lados de un triángulo son proporcionales a 5 ; 7 y 8. Halle el ángulo (agudo) que forman el mayor y menor de los lados
A) 30°
B) 60°
C) 45°
D) 37°
E) 53°
Rpta. : "C"
EJERCICIO 3
En un triángulo, el ángulo intermedio es 60°. Halle los lados, si los dos menores se diferencian en 2u y los dos mayores en 1.
A) 3, 5,6
B) 4, 6,7
C) 5, 7, 8
D) 6, 8, 9
E) 7, 9, 10
Rpta. : "C"
EJERCICIO 4
En un triángulo, los lados son 3 números enteros consecutivos, y el ángulo mayor es el doble del menor. Entonces, los lados son:
A) 5, 6, 7
B) 3, 4 y 5
C) 2, 3, 4
D)1, 2, 3
E) 4;5 y 6
Rpta. : "C"
EJERCICIO 5
En un triángulo ABC se cumple que:
abcosC + bcCosA + accosB =10
Calcular : a² + b² + c²
A) 12
B) 20
C) 10
D) 8
E) 6
Rpta. : "C"
EJERCICIO 6
Sean A y B los extremos de una de las aristas de un cubo y sea O el centro de dicho cubo. Entonces el coseno del ángulo AOB es :
A) 2/3
B) 1/6
C) 3/4
D) 3/5
E) 1/3
Rpta. : "C"
EJERCICIO 7
En un triángulo ABC, los lados AC, BC y AB miden 10 ; 15 y 20 metros respectivamente. Calcule
256sen(2B)sen(2C)
A) –105
B) –52
C) 52
D) 105
E) 210
Rpta. : "C"
EJERCICIO 8
Un móvil se desplaza 40 km según la dirección S60°O con respecto a un punto inicial, luego se desplaza 20 km según la dirección N60°O. Halle la distancia en (km) entre el punto inicial y la nueva ubicación.
A) 20√7
B) 20√5
C) 25√7
D) 29√5
E) 23√7
Rpta. : "A"
EJERCICIO 9
De un puerto dos barcos zarpan simultáneamente con rumbos S20°E y S40°O y con rapidez constante de 25 m/s y 30 m/s. Luego de 15 minutos ¿qué distancia están separados los barcos en km?
A) 24,054
B) 24,80
C) 25,055
D) 26,054
E) 27,38
Rpta. : "C"
EJERCICIO 10
Dos triángulos equiláteros ABC y ABD forman un ángulo diedro de 90°. Hallar el coseno del ángulo DAC.
A) 2/3
B) 1/6
C) 3/4
D) 3/5
E) 1/4
Rpta. : "C"
EJERCICIO 11
Un estudiante observa una estatua, con visuales que miden 8m y 7m; las cuales forman un ángulo de 60°. Calcule la altura de la estatua.
A) √57m
B) √59m
C) √47m
D) √37m
E) √67m
Rpta. : "A"
