LA MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
La media aritmética para datos tabulados o clasificados y no clasificados en intervalos de clase
Para analizar un conjunto de datos es conveniente organizarlos utilizando tablas y gráficas. Éstas técnicas representan medios visuales que permiten entender modos de comportamiento y tendencias en los datos.
No obstante en general necesario resumir más la información calculando algunas medidas descriptivas mediante valores que se interpretan fácilmente y que sirven para un análisis más profundo que el obtenido mediante tablas y gráficas.
Dichas medidas buscan cierto lugar en el conjunto de datos y se les llama medidas de localización.
Si este lugar es el centro de los datos se les llama medidas de tendencia central o promedios y las más comunes son la media aritmética, la mediana y la moda.
MEDIA O MEDIA ARITMÉTICA
Llamado también promedio aritmético, se utiliza en datos tabulados como no tabulados.
☛ En su cálculo intervienen todos los datos , por lo tanto se ven influidos por la variación de cualquiera de ellos.
En particular, tienen el inconveniente de que los valores extremos producen grandes modificaciones.
☛ La media aritmética ponderada es bastante utilizada cuando se considera que los distintos valores promediados tienen una importancia desigual.
PARA DATOS NO CLASIFICADOS
Es la suma de todos los valores observados de la variable, dividida entre el número total de datos.
MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS DE CLASE
En este caso, como no conoces cada uno de los datos, tomarás como dato representativo de cada intervalo de clase, su respectivo punto medio o marca de clase.
PROBLEMA 1 :
En una comunidad campesina, se hizo un estudio sobre las edades de los pobladores y se obtuvo la siguiente tabla. Calcula la edad promedio.
A) 18,5 años
B) 16,5 años
C) 17,5 años
D) 13,5 años
E) 16,0 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
De la siguiente tabla de distribución de frecuencia con datos agrupados
Calcule la media.
A) 22,5
B) 21,5
C) 25,5
D) 22,0
E) 23,0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
Se muestra la siguiente tabla de datos agrupados sobre los pesos de un grupo de personas, donde la media es 60 kg.
Determine el valor de K.
A) 10
B) 12
C) 8
D) 6
E) 14
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
Las estaturas de 1800 alumnos de un colegio se distribuyen según el siguiente gráfico.
¿Qué porcentaje de los alumnos se encuentra por encima de la estatura promedio?
A) 42,67%
B) 41,00%
C) 42,87%
D) 41,67%
E) 40,00%
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
Calcule la media de las edades de 20 jóvenes:
12 ; 13 ; 14 ; 11 ; 12 ; 11 ; 14 ; 12 ; 14 ; 12 11 ; 14 ; 11 ; 11 ; 12 ; 14 ; 14 ; 12 ; 13 ; 14
A) 14
B) 12,55
C) 13
D) 15
E) 12,96
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PRACTICA
EJERCICIO 1 :
Las notas del curso de matemáticas de un aula, dieron los siguientes datos:
Notas 11 14 07
Frec. 10 20 7
Hallar el promedio del aula
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 :
De 30 alumnos que llevan el curso de Aritmética se vio que:
Notas 09 12 16
Frec. 15 07 x
Hallar el promedio del aula.
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Rpta. : "C"
EJERCICIO 3 :
Las notas del curso de religión de un aula,. Dieron los siguientes datos:
Notas 12 14 08
Frec. 20 10 10
Hallar el promedio del aula
A) 10
B) 11
C) 12
D) 14
E) 13
Rpta. : "C"
EJERCICIO 4 :
Dadas las notas de un aula de 20 alumnos se sacaron los siguientes datos:
Notas 12 15 10
Frec. 7 8 5
Hallar el promedio del aula.
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Rpta. : "C"
APRENDIZAJES ESPERADOS
☛ Resolverás problemas aplicando e interpretando críticamente la media aritmética para datos no agrupados y agrupados.
☛ Aplicarás con perseverancia y autonomía la media aritmética ponderada en la solución de ejercicios.
☛ Resolverás problemas, con perseverancia y autonomía, aplicando la media aritmética ponderada.
☛ Aplicarás y explicarás, con seguridad la propiedad: la sumatoria de las desviaciones con respecto a la media es igual a cero.
☛ Explicarás con esmero, la media aritmética de una constante.
☛ Aplicarás y explicarás el cálculo de la media aritmética de medias aritméticas.