LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR EJERCICIOS RESUELTOS PDF
La desviación típica estadística para datos agrupados , tabulados o clasificados y no agrupados en intervalos de clase
Cuando la mayoría de los datos se agrupan alrededor de la media, pero hay valores que se alejan demasiado del valor central.
En este caso, ¿será confiable la medición de la amplitud?
Para resolver esta situación, se creó una medida de dispersión, llamada desviación típica o estándar.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Se define como la raíz positiva de la varianza.
Se denota con la letra S.
Las unidades de medida de la desviación estándar son iguales a las unidades de medida de los datos.
Si por ejemplo, los datos están en kilogramos, entonces la desviación estándar S también en kilogramos, y mientras mayor sea el valor de S o S², mayor será la dispersión de los datos.
DESVIACIÓN TÍPICA
La desviación típica, también llamada desviación estándar, es la raíz cuadrada del promedio de las desviaciones al cuadrado con respecto a la media.
Entre mayor sea la desviación típica de un conjunto de datos, mayor es su dispersión.
Su utilidad está en determinar la representatividad de los datos la cual es más confiable cuando hay menor dispersión.
Al comparar la desviación típica de dos grupos de datos es más representativa la que da menor valor ya que indica que los datos tienen menor dispersión es decir el resultado es más representativo.
EJERCICIO 1 :
Las notas de un examen fueron 10; 12; 15; 16; 17.
Determinar la desviación stándard de los números.
A) 2,4
B) 2,5
C) 2,6
D) 2,7
E) 2,8
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 :
Los sueldos por hora de cinco empleados de diferente nivel son $2, $10, $6, $8 y $9.
Calcula la desviación típica.
Rpta. : "$2,83"
EJERCICIO 3 :
Las estaturas en centímetros de 10 estudiantes de tercer ciclo de un centro educativo son: 157, 165, 173, 152, 170, 160, 165, 159, 176, y 161.
Calcula la desviación típica.
Rpta. : "7,11"
EJERCICIO 4 :
La medida que obtiene de la mejor manera la dispersión de un conjunto de datos se llama:
a) Amplitud o recorrido
b) Promedio
c) Desviación
d) Desviación típica
Rpta. : "D"
EJERCICIO 5 :
Sean los siguientes grupos de datos:
a) 3, 5, 4, 8
b) 5, 5, 5,5
c) 5, 5, 5,1
d) 4, 10, 5,1
Al determinar por simple inspección cuál tiene menor dispersión, este resulta ser:
a) El grupo A
b) El grupo B
c) El grupo C
d) El grupo D
Rpta. : "B"
EJERCICIO 6 :
Considera los grupos de datos:
A (0, 0, 14, 14), B (0, 6, 8, 14), C (6, 6, 8, 8) y D (4, 10, 0, 14) cada una tiene una media de 7. ¿Cuál de los grupos tiene desviación típica de 1?:
a) B
c) C
b) D
d) A
Rpta. : "C"
EJERCICIO 7 :
La desviación típica de las edades 2, 5, 8, 4, y 6 años es igual a:
a) 4
b) 4 años
c) 2
d) 2 años
Rpta. : "D"
PROBLEMA 1 :
Se define a la desviación media (DM) de un conjunto de datos como el promedio de las diferencias (en valor absoluto) de cada uno de los datos con la media aritmética del conjunto de datos.
Halle la desviación media de los datos: 200; 300; 450; 500; 800.
A) 300
B) 160
C) 450
D) 290
E) 240
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
La desviación típica en una muestra de datos
En la lección anterior te fue presentada una medida de variabilidad llamada varianza.
Si recuerdas, esta se calculaba a partir de ciertos elementos llamados desvíos:
la diferencia entre un valor de la muestra y su respectiva media .
Comprobaste, que la suma de todos los desvíos se vuelve igual a cero, es decir se anula.
APRENDIZAJES ESPERADOS
Resolverás con dominio y confianza ejercicios y problemas aplicando las fórmulas para el cálculo de la desviación típica de un conjunto de datos no agrupados.
