INECUACIÓN DE PRIMER GRADO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
Para resolver una inecuación de primer grado, seguiremos el siguiente procedimiento:
☛ Pasamos al primer miembro de la inecuación todos los términos que contengan a la incógnita y al segundo miembro todo lo demás.
☛ Realizamos las operaciones correspondientes con el fin de despejar la incógnita de la inecuación.
☛ El conjunto de valores de la incógnita que obtenemos es el conjunto solución de la inecuación.
EJEMPLO :
Resolver
3x+1<x+7
Resolución
El procedimiento para resolver una inecuación lineal consiste en despejar
3x–x<7–1
⇒ x<3
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
Entre dos calidades de galletas hay en total 48 paquetes; si el cuádruple del número de paquetes de la primera calidad no es excedido por el triple del número de galletas de la segunda calidad, ¿cuál es el mínimo número de paquetes que puede haber de la primera calidad?
A) 21
B) 20
C) 23
D) 25
E) 22
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
El costo de un libro es igual al triple del número de libros comprados, aumentado en 2. Si el gasto no excede a 85 nuevos soles, ¿cuál es el mayor número de libros que se podrían comprar?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
E) 4
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
Una compañía de publicidad determina que el costo por publicar cada ejemplar de una revista es de S/ 1,50. El ingreso recibido de los distribuidores es de S/ 1,40 por revista. El ingreso por publicidad es el 10% del ingreso recibido de los distribuidores por todos los ejemplares vendidos que superen las 10 000 unidades.
¿Cuál es el mínimo número de revistas que deben ser vendidas de modo que la compañía obtenga utilidades?
A) 35 451
B) 35 001
C) 34 421
D) 28 451
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
El número de lapiceros comprados es igual al doble del valor de un lapicero, disminuido en 5. Si el gasto fue menor que 63 nuevos soles.
¿cuál es el mayor número de lapiceros que se podrían comprar?.
A) 6
B) 7
C) 9
D) 8
E) 5
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
Las edades de dos personas son 10 y 15 años . Calcula la mayor cantidad de años que debe pasar de modo que el triple de la edad del mayor exceda al cuádruplo de la edad del menor.
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
E) 4
Rpta. : "E"
PROBLEMA 6 :
Al comprar un lote de cierto artículo se observa que el precio por unidad es el cuádruple del número de artículos comprados, disminuido en 9. Si el gasto excede a 90 nuevos soles, calcula el mínimo número de artículos que se deben comprar.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Rpta. : "B"
PROBLEMA 7 :
Si un número natural se multiplica por otro que lo excede en 5, el producto será mayor que 14. Pero, si dicho número se multiplica por otro que sólo lo excede en 4, el producto será menos de 45. Halla la suma de los números que cumplen la condición anterior.
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 7
Rpta. : "E"
PROBLEMA 8 :
¿A qué hora del día (número entero), como mínimo, el número de horas transcurridas excederá en más de 3 horas a la mitad del número de horas que falta transcurrir?
A) 8 a.m.
B) 6 a.m
C) 11 a.m.
D) 11 p.m
E) 2 p.m.
Rpta. : "E"
PROBLEMA 9 :
Las edades de dos personas son 17 y 21 años. Hace cuántos años, como mínimo, el triple de la edad del menor era menos que el doble del mayor.
A) 10
B) 11
C) 9
D) 12
E) 8
Rpta. : "A"
PROBLEMA 10 :
En un corral se observan gallinas y carneros. El número de cuadrúpedos es mayor en una unidad que el número de bípedos. Además en total hay más de 67 patas. ¿Cuál es el mínimo número de animales que se pueden contar?
A) 21
B) 25
C) 23
D) 26
E) 19
Rpta. : "C"
