IDENTIDADES PITAGÓRICAS RECÍPROCAS O INVERSAS POR COCIENTE O DIVISIÓN DEMOSTRACIÓN TRIGONOMÉTRICA DE ARCO SIMPLE CONDICIONALES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL MISMO ÁNGULO
APRENDIZAJES ESPERADOS :
✎ Deducir las identidades trigonométricas fundamentales.
✎ Verificar identidades trigonométricas usando las identidades fundamentales.
✎ Utilizar las identidades fundamentales en la simplificación de expresiones , en problemas con una condición y en la eliminación de arcos.
CLASIFICACIÓN DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Para la mejor comprensión e identificación de las identidades trigonométricas. éstas se dividen en cuatro grandes grupos:
☛ Las identidades con un arco simple.
☛ Las identidades con arcos compuestos (suma y diferencia de arcos)
☛ Las identidades con arcos múltiples (doble. mitad y triple).
☛ Las identidades que transforman (transformaciones trigonométricas) sumas algebraicas de senos y/o cosenos a productos y el caso viceversa.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS CON UN ARCO SIMPLE
Se dice que una igualdad que relaciona razones trigonométricas de un arco es una identidad, si ésta se verifica para cualquier valor admisible de dicho arco.
Así por ejemplo:
senxcscx=1 es una identidad
IDENTIDADES FUNDAMENTALES
Son identidades trigonométricas que se obtienen relacionando las líneas trigonométricas mediante operaciones elementales.
TIPOS DE PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN
Antes de empezar con el desarrollo de los tipos de problemas, se debe comprender que para los dos primeros tipos, no es necesario que estemos al tanto de los valores admisibles de la variable angular, porque se sobreentiende que estamos realizando operaciones con dichos valores admisibles, así es que las identidades se pueden utilizar sin temor a equivocamos.
EJERCICIO 1 :
Si: Cos²x + Sec²x = 11
Calcula: Cosx + Secx
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Rpta. : "D"
EJERCICIO 2 :
Simplifica:
Sen⁴x – Cos⁴x – 1
a) 2Cos2x
b) –2Cos2x
c)–2Sen2x
d) Sen2x
e) Cos2x
Rpta. : "B"
EJERCICIO 3 :
Reduce:
(Secx – Cosx) Cscx
a) Tanx
b) Cotx
c) 1
d) Secx
e) 1/2
Rpta. : "A"
EJERCICIO 4 :
Reduce: (Cscx – Senx) Secx
a) Tanx
b) Cotx
c) 1
d) Secx
e) 0
Rpta. : "B"
EJERCICIO 5 :
Calcula:
Senx(Senx+Cscx) + Cosx(Cosx+Secx)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "C"