GRAFICAS DE FUNCIONES EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

Una función f:A ----t B real de variable real es un conjunto de pares ordenados de componentes reales y puede por tanto considerarse como un conjunto de puntos en lR2, dichos puntos representan geométricamente a la función. 

Luego, la gráfica def denotada por G/es el conjunto de puntos de lR2 que representan a los pares ordenados (x, y) E f. Es decir Teorema f: A -7 B es una función real de variable real si cualquier recta vertical corta a su gráfica Gf en un solo punto. 

Cálculo del dominio y rango a partir de la gráfica 

• La proyección de la gráfica de la función! sobre el eje X determina su dominio. 

• La proyección de la gráfica de la función f sobre el eje y determina su rango. 

Cuando el dominio y el rango de una función consisten en números rea1es ambos. 

Es posible plasmar el comportamiento de la función en forma gráfica. Sabemos que una función no debe tener dos pares ordenados con la misma primera componente. Según esta definición si se presenta la gráfica de una función en los reales: se debe cumplir la siguiente 

propíedad geométrica fundamental... 

La notación funcional sirve para describir cómodamente transformaciones de gráficas en el plano. A1gunas familias de gráficas tienen una forma básica común y apoyándose en éstas se pueden hacer tres tipos de transformaciones :

 l. Traslaciones horizontales 

2. Traslaciones verticales 

3. Retlexiones. Gráfica original : Traslación horizontal a la derecha; Traslación vertical de k unidades hacia abajo, Traslación vertical de k unidades hada arriba, , Reflexión en el eje X : , Reflexión en el eje Y