GEOMETRIA : PERIMETRO Y AREA EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMATICA 5–QUINTO AÑO PDF
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Longitud, Álgebra Usar las fórmulas del perímetro,Taller de resolución de problemas
Álgebra Relacionar el perímetro y el área,Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategia,Manos a la obra: Representar el área de
los triángulos,Álgebra Área de los triángulos,Álgebra Área de los paralelogramos
EN ESTA UNIDAD PODRÁS...
• Clasificar ángulos según su medida y medirlos con
transportador o herramientas tecnológicas, empleando
el grado como unidad de medida.
• Interpretar fórmulas para calcular el perímetro de un triángulo,
de un cuadrado o de un rectángulo.
• Determinar y aplicar fórmulas para calcular áreas de cuadrados,
rectángulos y triángulos.
• Determinar y aplicar fórmulas para calcular áreas de figuras
que pueden ser descompuestas en triángulos, cuadrados
y rectángulos.
• Identificar y usar el milímetro, centímetro y metro como
unidades de longitud; y el milímetro cuadrado, centímetro
cuadrado y metro cuadrado como unidades de superficie.
• Resolver problemas en situaciones variadas que implican
el cálculo de perímetros y de áreas.
CONVERSEMOS DE...
Al planificar una nueva vivienda, el arquitecto debe considerar:
• las dimensiones del terreno disponible.
• los requerimientos de la familia a la que está destinada la
vivienda: cuántos dormitorios se necesitan, cuántos baños, o si
se considera un escritorio, terrazas, etc.
• las dimensiones de los distintos sectores de la vivienda:
dormitorios, baños, sala de estar, comedor, cocina, clóset, etc.
En consecuencia, el arquitecto debe asegurarse de que la vivienda
sea confortable para vivir, es decir, tenga un tamaño adecuado,
proteja a la familia de la lluvia, el viento, la humedad, los cambios
de temperatura, la luz del sol, etc. A su vez debe decidir qué tipo
de materiales puede adquirir, considerando el presupuesto
estimado para la construcción.
Observa el plano de la página 126 y responde:
• ¿Cuál es el largo total de la vivienda?
• ¿Cuál es el ancho de la vivienda?
• ¿Cuál es la superficie de los dormitorios?
• Si la alfombra que se piensa utilizar en los dormitorios cuesta
$ 1250 por metro cuadrado, ¿cuál sería el costo de alfombrarlos?
• ¿Cuál es la superficie del baño más grande?
• Si con 16 baldosas se cubre 1 metro cuadrado, ¿cuántas baldosas
se necesitan para cubrir el piso del baño?
• ¿Cuál es la superficie total de la vivienda, aproximadamente?
Figuras planas
cuadrado
triángulo
paralelogramo
trapecio
Medición y perímetro
La idea importante Los atributos de las figuras bidimensionales se pueden medir
usando unidades métricas y unidades usuales.
Investiga
Imagina que eres un
arqueólogo que trabaja en
una excavación en el Valle de
la Luna. Marca el contorno de
un área rectangular de 5
metros por 15 metros usando
una cuerda. Muestra y
describe otras tres figuras
planas que se puedan hacer
con la misma cantidad de
cuerda.
A 13 kilómetros al oeste
de San Pedro de Atacama,
perteneciente a la región
de Antofagasta, se
encuentra ubicado el Valle
de la Luna, llamado así por
su extraña apariencia lunar.
9
DATO
BREVE
214
Comprueba si has aprendido las destrezas importantes que se
necesitan para completar con éxito el Capítulo 9.
u Perímetro: contar unidades
Halla el perímetro de cada figura.
u Elegir la unidad apropiada
Elige la unidad usual apropiada.
11. altura de una habitación 12. longitud de tu dedo 13. ancho de una cancha de fútbol
centímetros o metros milímetros o centímetros metros o kilómetros
o decimetros
Elige la unidad métrica apropiada.
14. longitud de tu escritorio 15. distancia recorrida en 16. ancho de una habitación
centímetros o metros bicicleta en 1 hora centímetros o metros
o decímetros metros o kilómetros o decímetros
VOCABULARIO DEL CAPÍTULO
fórmula
perímetro
polígono
paralelepípedo
PREPARACIÓN
perímetro La medida del contorno de una figura plana cerrada.
polígono Una figura plana cerrada formada por tres o más
segmentos.
fórmula Un conjunto de símbolos que expresan una regla
matemática.
paralelepípedo Una figura 3D cuyas seis caras son
rectángulos.
13 km 8 m 4 m 6 cm 19 cm
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
9 m
3 m 6 cm 10 cm
11 km
Capítulo 9 215
Longitud
OBJETIVO: identificar y convertir unidades usuales y unidades métricas de longitud.
PROBLEMA Mario necesita 200 centímetros de cadena para su proyecto de
artesanía. La cadena se vende por metro. ¿Cuántos metros de cadena necesita?
1. 15 • 3
2. 60 : 12
3. 8 • 12
4. 4 • 5 280
5. 15 840 : 5 280
Ejemplo 1 Convierte centímetros en metros.
Halla la cantidad de metros que hay en 200 centímetros.
Piensa: 200 centímetros 5 j metros 200 : 100 5 y
Para convertir unidades más pequeñas en unidades más
grandes, divide.
cantidad de
4
cantidad de centímetros
5
cantidad
centímetros que hay en 1 metro de metros
↓ ↓ ↓
200 : 100 5 2
Por lo tanto, Mario necesita 2 metros de cadena.
Ejemplo 2 Convierte metros en milímetros.
Javiera necesita 4 metros de tela para su proyecto de
artesanía. ¿Cuántos milímetros de tela necesita?
Halla el número de milímetros que hay en 4 metros.
Piensa: 4 metros 5 j milímetros 4 • 1 000 5 x
Para convertir unidades más grandes en unidades más
pequeñas, multiplica.
cantidad
Álgebra Relacionar el perímetro y el área,Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategia,Manos a la obra: Representar el área de
los triángulos,Álgebra Área de los triángulos,Álgebra Área de los paralelogramos
EN ESTA UNIDAD PODRÁS...
• Clasificar ángulos según su medida y medirlos con
transportador o herramientas tecnológicas, empleando
el grado como unidad de medida.
• Interpretar fórmulas para calcular el perímetro de un triángulo,
de un cuadrado o de un rectángulo.
• Determinar y aplicar fórmulas para calcular áreas de cuadrados,
rectángulos y triángulos.
• Determinar y aplicar fórmulas para calcular áreas de figuras
que pueden ser descompuestas en triángulos, cuadrados
y rectángulos.
• Identificar y usar el milímetro, centímetro y metro como
unidades de longitud; y el milímetro cuadrado, centímetro
cuadrado y metro cuadrado como unidades de superficie.
• Resolver problemas en situaciones variadas que implican
el cálculo de perímetros y de áreas.
CONVERSEMOS DE...
Al planificar una nueva vivienda, el arquitecto debe considerar:
• las dimensiones del terreno disponible.
• los requerimientos de la familia a la que está destinada la
vivienda: cuántos dormitorios se necesitan, cuántos baños, o si
se considera un escritorio, terrazas, etc.
• las dimensiones de los distintos sectores de la vivienda:
dormitorios, baños, sala de estar, comedor, cocina, clóset, etc.
En consecuencia, el arquitecto debe asegurarse de que la vivienda
sea confortable para vivir, es decir, tenga un tamaño adecuado,
proteja a la familia de la lluvia, el viento, la humedad, los cambios
de temperatura, la luz del sol, etc. A su vez debe decidir qué tipo
de materiales puede adquirir, considerando el presupuesto
estimado para la construcción.
Observa el plano de la página 126 y responde:
• ¿Cuál es el largo total de la vivienda?
• ¿Cuál es el ancho de la vivienda?
• ¿Cuál es la superficie de los dormitorios?
• Si la alfombra que se piensa utilizar en los dormitorios cuesta
$ 1250 por metro cuadrado, ¿cuál sería el costo de alfombrarlos?
• ¿Cuál es la superficie del baño más grande?
• Si con 16 baldosas se cubre 1 metro cuadrado, ¿cuántas baldosas
se necesitan para cubrir el piso del baño?
• ¿Cuál es la superficie total de la vivienda, aproximadamente?
Figuras planas
cuadrado
triángulo
paralelogramo
trapecio
Medición y perímetro
La idea importante Los atributos de las figuras bidimensionales se pueden medir
usando unidades métricas y unidades usuales.
Investiga
Imagina que eres un
arqueólogo que trabaja en
una excavación en el Valle de
la Luna. Marca el contorno de
un área rectangular de 5
metros por 15 metros usando
una cuerda. Muestra y
describe otras tres figuras
planas que se puedan hacer
con la misma cantidad de
cuerda.
A 13 kilómetros al oeste
de San Pedro de Atacama,
perteneciente a la región
de Antofagasta, se
encuentra ubicado el Valle
de la Luna, llamado así por
su extraña apariencia lunar.
9
DATO
BREVE
214
Comprueba si has aprendido las destrezas importantes que se
necesitan para completar con éxito el Capítulo 9.
u Perímetro: contar unidades
Halla el perímetro de cada figura.
u Elegir la unidad apropiada
Elige la unidad usual apropiada.
11. altura de una habitación 12. longitud de tu dedo 13. ancho de una cancha de fútbol
centímetros o metros milímetros o centímetros metros o kilómetros
o decimetros
Elige la unidad métrica apropiada.
14. longitud de tu escritorio 15. distancia recorrida en 16. ancho de una habitación
centímetros o metros bicicleta en 1 hora centímetros o metros
o decímetros metros o kilómetros o decímetros
VOCABULARIO DEL CAPÍTULO
fórmula
perímetro
polígono
paralelepípedo
PREPARACIÓN
perímetro La medida del contorno de una figura plana cerrada.
polígono Una figura plana cerrada formada por tres o más
segmentos.
fórmula Un conjunto de símbolos que expresan una regla
matemática.
paralelepípedo Una figura 3D cuyas seis caras son
rectángulos.
13 km 8 m 4 m 6 cm 19 cm
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
9 m
3 m 6 cm 10 cm
11 km
Capítulo 9 215
Longitud
OBJETIVO: identificar y convertir unidades usuales y unidades métricas de longitud.
PROBLEMA Mario necesita 200 centímetros de cadena para su proyecto de
artesanía. La cadena se vende por metro. ¿Cuántos metros de cadena necesita?
1. 15 • 3
2. 60 : 12
3. 8 • 12
4. 4 • 5 280
5. 15 840 : 5 280
Ejemplo 1 Convierte centímetros en metros.
Halla la cantidad de metros que hay en 200 centímetros.
Piensa: 200 centímetros 5 j metros 200 : 100 5 y
Para convertir unidades más pequeñas en unidades más
grandes, divide.
cantidad de
4
cantidad de centímetros
5
cantidad
centímetros que hay en 1 metro de metros
↓ ↓ ↓
200 : 100 5 2
Por lo tanto, Mario necesita 2 metros de cadena.
Ejemplo 2 Convierte metros en milímetros.
Javiera necesita 4 metros de tela para su proyecto de
artesanía. ¿Cuántos milímetros de tela necesita?
Halla el número de milímetros que hay en 4 metros.
Piensa: 4 metros 5 j milímetros 4 • 1 000 5 x
Para convertir unidades más grandes en unidades más
pequeñas, multiplica.
cantidad