GEOMETRÍA EVALUACIÓN RESUELTA DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD

PREGUNTA 81 : 
En un prisma hexagonal regular, la arista lateral es el doble de su arista básica y el volumen del prisma es 243 u³. Calcule el área lateral del prisma. 
A) 36 u² 
B) 48 u²
C) 40 u² 
D) 50 u² 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 82 :
En un cono de 8 cm de altura y de radio 5, calcule la generatriz del cilindro inscrito en el cono si el área lateral del cilindro es 20𝛑 u².
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 83 :
En un cubo de arena se hace una excavación de una esfera cuyo diámetro es igual a la arista del cubo y el radio de la esfera es 3 cm. Calcule el volumen restante de la arena.
A) 12(5 –𝛑) u³ 
B) 24(6 –𝛑) u³ 
C) 36(6 –𝛑) u³
D) 26(5 –𝛑) u³ 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 84 :
En un triángulo rectángulo ABC se prolonga la hipotenusa hasta un punto D. 
Si BC=CD=7 y AD=32, calcule la altura relativa a la hipotenusa. 
A) 6,25 
B) 6,72 
C) 5,12 
D) 5,25 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 85 :
En un paralelogramo de lados 6 y 16, la distancia entre los lados menores es 8. Calcule la distancia entre los lados mayores. 
A) 1 
B) 3 
C) 5 
D) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B" 
PREGUNTA 86 :
En un paralelogramo ABCD, AB=5 y BC=16. Si P es el punto de intersección de las bisectrices interiores de los ángulos B y C, calcule la distancia del punto P al punto medio del lado BC. 
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 87 :
En un triángulo de lados 6 y 12 se inscribe un rombo, calcule el lado de dicho rombo. 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 88 :
En un triángulo rectángulo, la longitud de uno de sus catetos es BC=2. Si el otro cateto tiene por longitud la tercera parte de la hipotenusa, calcule la longitud de la hipotenusa. 
A) 0,5 
B) 1 
C) 1,5 
D) 2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 89 :
Del gráfico, calcule el área sombreada, si PQ=2, R=2 (T: punto de tangencia). 
A) 22 – 2 – 𝛑/2
B) 22 – 1 – 𝛑/2
C) 22 + 1 – 𝛑/2
D) 22 – 1 – 𝛑/2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 90 :
Se tienen los segmentos colineales y consecutivos AM y MB, tal que el segmento MN es perpendicular a AB, tal que NB=AB=5 y MN=2(AM). Calcule el área de la región triangular MNB. 
A) 4 u² 
B) 5 u² 
C) 6 u² 
D) 8 u²
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 91 :
En el gráfico, AB=BL=LP=PC y AD=DL=LQ=QC. Calcule: x+y
 
A) 50º 
B) 30º 
C) 40º 
D) 60º 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 92 :
En un cuadrado ABCD, se construye internamente el triángulo equilátero APD. Calcule la medida del ángulo determinado por los segmentos BD y AP. 
A) 50º 
B) 90º 
C) 75º 
D) 80º 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 93 :
Se tienen dos triángulos equiláteros, uno inscrito y el otro circunscrito a una misma circunferencia. Si el área de la región determinada por las dos regiones triangulares es 93 u², calcule la longitud de la circunferencia. 
A) 3𝛑 
B) 2𝛑 
C) 4𝛑 
D) 6𝛑 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C" 
PREGUNTA 94 :
Se tienen, sobre una recta, los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que 
BC=5 y 7AD – BC=2AC+7BD. 
Calcule AB. 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 1 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 95 :
Se tienen dos circunferencias circunscritas a dos hexágonos regulares. Si sus radios miden 4 y 8, calcule la relación de áreas de las regiones determinadas entre las circunferencias y sus polígonos regulares inscritos. 
A) 1/4 
B) 1/2 
C) 1/8 
D) 1/6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 96 :
Se tiene un globo inflado con helio atado con una cuerda al piso de un campo. Si un viento empuja al globo 30 m horizontalmente y si la cuerda que lo sostiene mide 50 m, calcule a qué altura del piso queda el globo. 
A) 30 
B) 40 
C) 50 
D) 45 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 97 :
La suma de las medidas de dos ángulos es 66º y la diferencia es 𝛑/30 rad . Calcule la medida del mayor de los ángulos en radianes. 
A) 𝛑/3 
B) 𝛑/6
C) 𝛑/5 
D) 𝛑/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad