FUNCIONES ALGEBRAICAS EN SECUNDARIA EJERCICIOS RESUELTOS PDF

• CLICK AQUI ver PDF 

Funciones: - Variables y funciones. - Estudio de una función. - Características globales de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. - Funciones de proporcionalidad directa. Funciones afines. ., Matemáticas 4.° B ESO. Material fotocopiable autorizado. El concepto de función ha ido evolucionando y perfilándose a lo largo del tiempo. ¿Qué requisitos se le ha ido exigiendo a dicho concepto? — Una función relaciona dos variables. — Las funciones describen fenómenos naturales. — Las relaciones funcionales pueden ser descritas mediante fórmulas (relaciones algebraicas). — Las funciones pueden ser representadas gráficamente. Oresme (matemático francés del siglo xiv) afirmó en 1350 que las leyes de la naturaleza son relaciones de dependencia entre “dos cantidades”. Puede considerarse una primera aproximación al concepto de función. Galileo (finales del siglo xvi) utiliza por primera vez la experimentación cuantitativa (diseña, experimenta, mide, anota) para establecer relaciones numéricas que describan fenómenos naturales. Descartes (siglo xvii), con su algebrización de la geometría, propicia que las funciones puedan ser representadas gráficamente. Leibniz, en 1673, utiliza por primera vez la palabra función para designar estas relaciones. Euler, entre 1748 y 1755, fue perfilando el concepto, al que dio precisión y generalidad, admitiendo, finalmente, que una relación entre dos variables puede ser función aunque no haya una expresión analítica que la describa. El propio Euler fue quien aportó la nomenclatura f (x). DEBERÁS RECORDAR ■ Cómo se representan y se interpretan funciones descritas mediante enunciados. ■ Qué es y cómo se obtiene la pendiente de un segmento. Funciones. Características 1 Conceptos básicos Una función liga dos variables numéricas a las que, habitualmente, se las llama x e y: x es la variable independiente y es la variable dependiente La función, que se suele denotar por y = f (x), asocia a cada valor de x un único valor de y: x 8 y = f (x) Para visualizar el comportamiento de una función, recurrimos a su representación gráfica: sobre unos ejes cartesianos con sendas escalas, representamos las dos variables: La x sobre el eje horizontal (eje de abscisas). La y sobre el eje vertical (eje de ordenadas). Cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas, su abscisa, x, y su ordenada, y. Se llama dominio de definición de una función, f, y se designa por Dom f, al conjunto de valores de x para los cuales existe la función. Se llama recorrido de f al conjunto de valores que toma la función. Es decir, al conjunto de valores de y para los cuales hay un x tal que f (x) = y. 1 Esta gráfica corresponde a la función: profundidad dentro del agua 8 presión PROFUNDIDAD (m) PRESIÓN (