FUNCIONES HIPERBÓLICAS FÓRMULAS Y EJERCICIOS PDF

DOMINIO - RANGO - LIMITES – DERIVADAS E INTEGRALES HIPERBÓLICAS

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  • Se llaman funciones hiperbólicas, porque de alguna manera tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se relacionan con la hipérbola en la forma en la que las funciones circulares (funciones trigonométricas) se relacionan con el círculo. seno hiperbÓlico Se define así : coseno hiperbÓlico A la gráfica del coseno hiperbólico se le llama «cateriana» , la cual adopta la forma de un cable flexible y uniforme que cuelga de dos puntos fijos . propiedades : tangente hiperbólica cotangente hiperbÓlica secante hiperbólico cosecante hiperbólica identidades trigonométricas hiperbólicas funciones hiperbólicas inversas Las funciones hiperbólicas senhx , tghx , ctghx y cschx son inyectivas en todo su dominio por lo tanto tienen inversa , y las funciones coshx y sechx no son inyectivas , pero si restringimos su dominio en el intervalo [0 ;1>,en este intervalo las funciones coshx , sechx son inyectivas por lo tanto se puede determinar su inversa . inversa del seno hiperbólico : notación : arcsenhx ó senh–1 inversa del COseno hiperbólico : notación : arccoshx ó cosh–1 inversa de la tangente hiperbólica : notación : arctghx ó tgh–1 su gráfica es : inversa de la cotangente hiperbólica : notación : arcctghx ó c tgh–1 su gráfica es : inversa de la secante hiperbólica : notación : arcsechx ó sech–1 su gráfica es : inversa de la cosecante hiperbólica : notación : arcccschx ó csch–1 su gráfica es : identidades trigonométricas hiperbólicas inversas derivadas de las funciones hiperbólicas derivadas de las funciones hiperbólicas inversas propiedades : integrales de las funciones hiperbólicas ejercicio : Determinar : resolución : Como : Reemplazando en E : Halle el equivalente de A)cos(x+y) B)cosh(x–y) C)senh(x+y) D)senh(x–y) E) cosh(x+y) Obtenga la gráfica f definida con regla de correspondencia Determine el rango de la función f definida con regla de correspondencia Determine el conjunto de números complejos z tal que se verifica ; 1–cosh(2iz) = i(sen2z+ 2senz) Determine el argumento del número complejo z=x+iy si se verifica coshx+isen xi=2 ; senyi+icoshy=2i Determinar : A) 0,5 B) – 1 C)0 D) – 4 E) – 2 Determinar : A) 0,5 B) – 0,5 C) 0 D) – 4 E) – 2 Determinar : A) 0,5 B) – 0,5 C)0 D) – 4 E) – 2 Determinar : A) – 2 B) – 1 C)0 D) – 4 E) – 8 Determinar : A) – 2 B) – 1 C)0 D) – 1,5 E) – 0,5 Resover : A) B) – 10 C)0 D) – 1,2 E) no existe Demostrar : Demostrar : Sabiendo que : Determinar : Derivar : i)cosh 5x ii) tgh2x III)sec3x Derivar :A)senh–1(2x) ; B) cosh–1(secx) C)ctgh–1(secx) ; D) arccsc(cos2x) Demostrar : Determinar : Graficar :

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