FUNCIONES CUADRÁTICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
PREGUNTA 1 :
La temperatura de una sustancia a la que se le aplicó una reacción química está modelada por la función
F(t) = 0,25t² – 4t + 30, donde F se mide en grados centígrados y t es el tiempo en horas. Determine la variación de la temperatura en las primeras 8 horas.
A) Disminuyó en 30°C.
B) Disminuyó en 14°C.
C) Aumentó en 16°C.
D) Aumentó en 14°C.
E) Disminuyó en 16°C.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Las utilidades de una empresa (en miles de dólares) en función del tiempo t (en años) está modelado por
u(t) = 36t – 3t2–18 ; 1 ≤ t ≤ 8
¿Cuál es la utilidad máxima y a partir de que tiempo las utilidades empiezan a disminuir?
A) 75; 8 años
B) 90; 8 años
C) 80; 7 años
D) 90; 6 años
E) 100; 5 años
RESOLUCIÓN :
1 ≤ t ≤ 8
u(t) = 36t – 3t2 – 18
⇒ u(t) = –3(t – 6)2 + 90
∴ Utilidad máxima = 90
Disminuye a partir de 6 años
Rpta. : "D"
Función cuadrática
Esta expresión ax2 + bx + c corresponde a un polinomio de segundo grado, si la expresas de la forma
ax2 + bx + c = 0 tienes una ecuación cuadrática, pero si la expresas como f (x) = ax2 + bx + c, obtienes una función cuadrática.
GRAFICAS DE FUNCIONES CUADRATICAS
Ejemplo 1
Resolviendo la situación planteada anteriormente,
¿Cómo expresas la ecuación de la altura en función del
tiempo? Seguramente obtienes f (t) = 40t – 5t2. Ahora,
realiza su representación gráfica.
Ejemplo 2
Grafica f (x) = x2. Determina su dominio y recorrido.
Ejemplo 3
Grafica f (x) = x2 – 3 Determina su dominio y recorrido.
Ejemplo 4
Grafica f (x) = –x2 + 2x + 3 Determina dominio y
recorrido.
Ejemplo 5
Representa gráficamente la función f (x) = (x – 2)2 + 3
Determina su dominio y recorrido.