FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES EJERCICIOS RESUELTOS DE SIMBOLIZACIÓN EN LÓGICA PROPOSICIONAL PDF

*
FORMALIZACION EN LA LOGICA PROPOSICIONAL - SIMBOLIZACION
La simbolización de proposiciones consiste en la representación del lenguaje ordinario mediante el lenguaje artificial (convencional). 

Formalizar, significa reemplazar cada proposición por una variable y cada conectivo (término de enlace) o modificador (la negación) por un operador lógico, todo ello correctamente jerarquizado mediante signos de agrupación. 

VARIABLES 
Se utilizan para representar a las proposiciones simples. 
Son las letras minúsculas: p, q, r, s, t, ....., etc. 

OPERADORES LÓGICOS 
Son de dos tipos: 
a) Diádicos
Se utilizan para representar a las conectivas (términos de enlace)

b) Monádico
Sirve para reemplazar al modificador "no" o sus expresiones equivalentes (no es cierto, es falso que, no es el caso que, etc.). 

SIGNOS DE AGRUPACIÓN 
Se utilizan para agrupar a las variables y operadores así como, darles jerarquía. Son los siguientes: 
Paréntesis ( )
Corchetes [ ] 
Llaves { }
Barras | |

JERARQUIZACIÓN 
Jerarquizar significa agrupar las variables y los operadores dentro de los signos de colección, llamados también de agrupación. 

Para jerarquizar hay que tener en cuenta los siguientes requisitos: 
☛ Sólo presentan jerarquía los conectivos lógicos (y, o, entonces, si y solo si, etc.). 
☛ Para realizar una correcta jerarquización hay que tener en cuenta los signos de puntuación del texto a jerarquizar, en cuanto ellos indican la ubicación de los signos de colección. 
☛ En el texto, el punto seguido tiene mayor jerarquía, le sigue en 2do. lugar el punto y coma, y en 3er. lugar la coma. 

REGLAS PARA JERARQUIZAR 
☛ Donde esté ubicado el signo de puntuación más importante del texto, ahí se encuentra ubicado el conectivo principal. 

☛ Donde se encuentre un signo de puntuación ahí se abre o cierra un signo de colección (paréntesis, corchete o llave) 

☛ El conectivo que se encuentre fuera o en la parte más externa de los signos de colección es el que tiene mayor jerarquía. 

☛ Si encontramos un texto donde se presente una sucesión de idénticos signos de puntuación, será mayor el que presente como conectivo entonces, luego o cualquiera de sus sinónimos. 

☛ La negación antecede a la variable (~p), no enlaza proposiciones, pues no es conectivo: (p ~ q).

PROBLEMA 1 : 
El enunciado: 
“En el Perú, la asistencia escolar a primaria en mujeres ha experimentado, en los últimos años, un crecimiento respecto de los hombres; lo mismo sucede con congresistas mujeres respecto de congresistas hombres. Sin embargo, los resultados de las últimas elecciones regionales y municipales muestran un decrecimiento. Solo en el caso que lo último no sea cierto, tendremos una sociedad igualitaria y sin prejuicios, salvo que la primera y segunda información dadas no sean ciertas.” 
Se formaliza 
A) (p ∧ q) ∧ ∼ r ∧ {[∼ ∼ r → (s ∧ t)] ∨ ∼ (p ∧ q)} 
B) [(p ∧ q) ∧ r] ∧ {(∼ ∼ r → s ∧ t) ∨ ∼ (p ∧ q)} 
C) [(p ∧ q) ∨ r] ∧ {(∼ r → s ∧ t) ∨ ∼ (p ∧ q)} 
D) p ∧ q ∧ ∼ r ∧ {(r → s ∧ t) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)} 
E) (p ∧ q) ∧ ∼ r ∧ {(∼ ∼ r → s) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)} 
RESOLUCIÓN :
(p ∧ q) ∧ ∼ r ∧ {(∼ ∼ r → s) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)} 
Rpta. : "E"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad