FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES EJERCICIOS RESUELTOS DE SIMBOLIZACIÓN EN LÓGICA PROPOSICIONAL PDF
FORMALIZACION EN LA LOGICA PROPOSICIONAL - SIMBOLIZACION
La simbolización de proposiciones consiste en la representación del lenguaje ordinario mediante el lenguaje artificial (convencional).
Formalizar, significa reemplazar cada proposición por una variable y cada conectivo (término de enlace) o modificador (la negación) por un operador lógico, todo ello correctamente jerarquizado mediante signos de agrupación.
VARIABLES
Se utilizan para representar a las proposiciones simples.
Son las letras minúsculas: p, q, r, s, t, ....., etc.
OPERADORES LÓGICOS
Son de dos tipos:
a) Diádicos
Se utilizan para representar a las conectivas (términos de enlace)
b) Monádico
Sirve para reemplazar al modificador "no" o sus expresiones equivalentes (no es cierto, es falso que, no es el caso que, etc.).
SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Se utilizan para agrupar a las variables y operadores así como, darles jerarquía. Son los siguientes:
Paréntesis ( )
Corchetes [ ]
Llaves { }
Barras | |
JERARQUIZACIÓN
Jerarquizar significa agrupar las variables y los operadores dentro de los signos de colección, llamados también de agrupación.
Para jerarquizar hay que tener en cuenta los siguientes requisitos:
☛ Sólo presentan jerarquía los conectivos lógicos (y, o, entonces, si y solo si, etc.).
☛ Para realizar una correcta jerarquización hay que tener en cuenta los signos de puntuación del texto a jerarquizar, en cuanto ellos indican la ubicación de los signos de colección.
☛ En el texto, el punto seguido tiene mayor jerarquía, le sigue en 2do. lugar el punto y coma, y en 3er. lugar la coma.
REGLAS PARA JERARQUIZAR
☛ Donde esté ubicado el signo de puntuación más importante del texto, ahí se encuentra ubicado el conectivo principal.
☛ Donde se encuentre un signo de puntuación ahí se abre o cierra un signo de colección (paréntesis, corchete o llave)
☛ El conectivo que se encuentre fuera o en la parte más externa de los signos de colección es el que tiene mayor jerarquía.
☛ Si encontramos un texto donde se presente una sucesión de idénticos signos de puntuación, será mayor el que presente como conectivo entonces, luego o cualquiera de sus sinónimos.
☛ La negación antecede a la variable (~p), no enlaza proposiciones, pues no es conectivo: (p ~ q).
PROBLEMA 1 :
El enunciado:
“En el Perú, la asistencia escolar a primaria en mujeres ha experimentado, en los últimos años, un crecimiento respecto de los hombres; lo mismo sucede con congresistas mujeres respecto de congresistas hombres. Sin embargo, los resultados de las últimas elecciones regionales y municipales muestran un decrecimiento. Solo en el caso que lo último no sea cierto, tendremos una sociedad igualitaria y sin prejuicios, salvo que la primera y segunda información dadas no sean ciertas.”
Se formaliza
A) (p ∧ q) ∧ ∼ r ∧ {[∼ ∼ r → (s ∧ t)] ∨ ∼ (p ∧ q)}
B) [(p ∧ q) ∧ r] ∧ {(∼ ∼ r → s ∧ t) ∨ ∼ (p ∧ q)}
C) [(p ∧ q) ∨ r] ∧ {(∼ r → s ∧ t) ∨ ∼ (p ∧ q)}
D) p ∧ q ∧ ∼ r ∧ {(r → s ∧ t) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)}
E) (p ∧ q) ∧ ∼ r ∧ {(∼ ∼ r → s) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)}
RESOLUCIÓN :
(p ∧ q) ∧ ∼ r ∧ {(∼ ∼ r → s) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)}
Rpta. : "E"